初中数学浙教版七年级上册2.5 有理数的乘方同步练习

试卷更新日期：2021-07-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000，其中数据1412000000用科学记数法表示为（）

A、 $14 .12 \times 10^{8}$ B、 $0.1412 \times 10^{10}$ C、 $1.412 \times 10^{9}$ D、 $1.412 \times 10^{8}$

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2. 计算 ${(- 2)}^{2}$ 的结果是（）

A、4 B、-4 C、1 D、-1

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3. 用科学记数法表示数字160531（精确到千位）是（）

A、 $1.61 \times 10^{6}$ B、 $0.161 \times 10^{6}$ C、 $1.61 \times 10^{5}$ D、 $16.1 \times 10^{4}$

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4. 中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年12月，我国网民人数达9.89亿，将9.89亿用科学记数法表示为 $a \times 10^{n}$ ，则 $n =$ （）

A、5 B、6 C、7 D、8

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5. ﹣3²的结果等于（　　　）

A、9 B、﹣9 C、﹣1 D、﹣6

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6. 在网上搜索引擎中输入“2016中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为0.564亿，这个数用科学记数法表示为（）

A、 $0.564 \times 10^{4}$ B、 $56.4 \times 10^{5}$ C、 $5.64 \times 10^{6}$ D、 $5.64 \times 10^{7}$

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7. （﹣1）²＝（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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8. 据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力!将数据1390亿用科学记数法表示为1.390×10ⁿ ，其中n的值为（　　）

A、4 B、10 C、11 D、3

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9. 数字13.91万，用科学记数法应表示为（）

A、 $1.391 \times 10^{6}$ B、 $1.391 \times 10^{5}$ C、 $1.391 \times 10^{2}$ D、 $1.391 \times 10^{3}$

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10. 计算 ${(- x)}^{2}$ 的结果是（）

A、 $x^{2}$ B、 $x^{3}$ C、 $- x^{3}$ D、 $x^{4}$

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二、填空题

11. 2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市，健康生活”为主题，在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果，数据3020000用科学记数法表示为.

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12. 吴京导演的《战狼2》创下了56.8亿票房神话，将数据56.8亿用科学记数法表示为．

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13. 已知月球与地球之间的平均距离约为38.4万km，把38.4万用科学记数法可以表示.

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三、计算题

14.

(1)、用科学记数法表示下列各数:
①900200

②11000000

③－510000.

(2)、将科学记数法表示的数写为原数:
①6.070×10³

② 6×10⁷

③10⁴

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15. $- 1^{3} - (1 - \frac{1}{3}) + 3 \times [2 - {(- 3)}^{2}] \div (- 7)$

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16. 若 $a$ 是最大的负整数，求 $a^{2000} + a^{2001} + a^{2002} + a^{2003}$ 的值？

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17. 计算：4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰ ．

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18. 为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1=2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，因此2S﹣S=2²⁰⁰⁹﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹﹣1仿照以上推理，计算1+5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹的值．

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四、解答题

19. 已知太阳离地球大约有一亿五千万千米，光的速度大约是3×10⁸米/秒，则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球？(结果用科学记数法表示)

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20. 有一块正方形铁板，面积为1m² ，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，第三次再剪掉第二次剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的铁板面积是多少？

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21. 我们常用的数是十进制数，如4657=4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰ ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×2²+1×2¹+0×2⁰等于十进制的数6，110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

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22. 一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100只草履虫呢?(用科学记数法表示)

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五、综合题

23. 根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人.

(1)、每天世界人口大约要增长多少人？

(2)、每年（365天）世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）

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