初中数学暑假作业（人教版：八年级升九年级）：03第十八章平行四边形复习题

试卷更新日期：2021-07-02 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法：
①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是菱形.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

A、96 B、48 C、24 D、6

查看试题解析
3. 下列说法中，错误的是（　　）

A、有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 D、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分

查看试题解析
4. 如图，在平面直角坐标系中， $▱ A B C D$ 的顶点坐标分别为 $A (3 ， a)$ ， $B (2 ， 2)$ ， $C (b ， 3)$ ， $D (8 ， 6)$ ，则a+b=的值为(　　)

A、8 B、9 C、12 D、11

查看试题解析
5. 如图，在▭ABCD 中，BF 平分∠ABC 交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD 交 AD 于点 E．若AB=6，EF=2，则 BC 的长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
6. 如图，在菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4，直线 $y = \frac{2}{3} x + \frac{4}{3}$ 过点C，则菱形ABOC的面积是 ( ）

A、4 B、 $\frac{32}{3}$ C、8 D、 $\frac{16}{3}$

查看试题解析
7. 在下列给出的条件中，能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B // C D$ ， $A D = B C$ B、 $∠ A = ∠ B$ ， $∠ C = ∠ D$ C、 $A D // B C$ ， $A D = B C$ D、 $A B = A D$ ， $C D = B C$

查看试题解析
8. 如图，四边形 $A B C D$ 是长方形，点 $F$ 是 $D A$ 长线上一点， $G$ 是 $C F$ 上一点，并且 $∠ A C G = ∠ A G C$ ， $∠ G A F = ∠ F$ ．若 $∠ E C B = 15 °$ ，则 $∠ A C F$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、30° D、 $45 °$

查看试题解析
9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
10. 在 $□ A B C D$ 中，若 $∠ A + ∠ C = 160 °$ ，则 $∠ B$ 的大小为（）

A、80° B、100° C、110° D、160°

查看试题解析
11. 如图，菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC 的度数为（）

A、20° B、30° C、35° D、40°

查看试题解析
12. 如图，在▱ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点作EF∥AB，与AD和BC分别交于点E和点F，连结AP，CP。已知AE=4，EP=2，∠ABC=60°则阴影部分的面积是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $4$ D、8

查看试题解析

二、填空题

13. 如图，已知 $▱ A B C D$ 中，点M是BC的中点，线段AM、BD互相垂直，AM=3，BD=6，则该平行四边形的面积为．

查看试题解析
14. 如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=°.

查看试题解析
15. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E ， AF⊥CD于点F ，若∠EAF＝70°，则∠B的度数为．

查看试题解析
16. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为．

查看试题解析
17. 如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是．

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系中．已知点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，2），则以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为．

查看试题解析
19. 如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=.

查看试题解析
20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分 $∠ B A D$ 交BC于点E，且 $∠ A D C = 60^{o}$ ， $A B = \frac{1}{2} B C$ ，连接OE．下列结论：① $∠ C A D = 30^{o}$ ；②S_▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④ $O E = \frac{1}{4} B C$ ，成立的个数有个．

查看试题解析

三、解答题

21. 如图，延长矩形 $A B C D$ 的边 $B C$ 至点E，使 $C E = B D$ ，连接 $A E$ ， $A C$ ，求证： $A E$ 平分 $∠ C A D$ ．

查看试题解析
22. 如图，在平行四边形 $A F C E$ 中， $E F$ 是对角线， $B$ 、 $D$ 是直线 $E F$ 上的点，且 $D E = B F$ ．求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

查看试题解析
23. 已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E． PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点．求证：CN＝EN．

查看试题解析
24. 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合）， $B E ⊥ E F$ ，且 $∠ A B E + ∠ C E F = 45 °$ .求证：四边形ABCD是正方形.

查看试题解析
25. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D、E、F分别是 $B C$ 、 $A C$ 、 $A B$ 边上的中点．

(1)、求证：四边形 $B D E F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A B = B C$ ，连接 $B E$ 、 $D F$ ，请判断 $B E$ 和 $D F$ 的位置关系，并说明理由．

查看试题解析
26. 过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．

(1)、求证：四边形AECF是菱形；

(2)、若AB＝6，AC＝10，EC＝ $\frac{25}{4}$ ，求EF的长．

查看试题解析