初中数学暑假作业（人教版：八年级升九年级）：04第十九章一次函数复习题

试卷更新日期：2021-07-02 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）

A、m $> - \frac{1}{2}$ B、m＜3 C、 $- \frac{1}{2} <$ m≤3 D、 $- \frac{1}{2} <$ m＜3

查看试题解析
2. 已知在一次函数y＝﹣3x+2的图象上有三个点A(﹣3，y₁)，B(3，y₂)，C(﹣4，y₃)，则下列各式中正确的是（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₃＜y₂＜y₁

查看试题解析
3. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 4}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x＞4 B、x≥2 C、x≥2且x≠4 D、x≠4

查看试题解析
4. 已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a ， b），则2b﹣4a的值为（）

A、1 B、﹣2 C、2 D、﹣1

查看试题解析
5. 若一个等腰三角形的顶角度数为y（度），底角度数为x（度），则它们的函数表达式应是（）

A、y＝180﹣2x（0＜x＜90） B、y＝90﹣x C、y＝180﹣ $\frac{1}{2}$ x（0＜x＜90） D、y＝90+x

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，已知函数 $y = k x + k (k > 0)$ 的图象，则该函数的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 若一次函数 $y = k x + 3$ 的图象经过点 $P$ ，且函数值 $y$ 随着 $x$ 增大而减小，则点 $P$ 的坐标可能为（）

A、 $(2, 4)$ B、 $(- 5, 2)$ C、 $(- 1, - 3)$ D、 $(5, - 1)$

查看试题解析
8. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①客车比出租车晚4小时到达目的地；②两车出发后3.75小时相遇；③两车相遇时客车距乙地还有225千米；④客车的速度为60千米/时，出租车的速度为100千米/时，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
9. 当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”.那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（　　）

A、y=kx﹣2（k≠0） B、y=kx+k+2（k≠0） C、y=kx﹣k+2（k≠0） D、y=kx+k﹣2（k≠0）

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－3，－5），B（2，－3），若直线y＝kx＋1与线段AB有交点，则k的值不可能是（）

A、－5 B、－1 C、3 D、5

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，直线l₁的解析式是y＝2x－1，直线l₂的解析式是y＝x＋1，则方程组 ${\begin{cases} x - y = - 1 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ 的解是．

查看试题解析
12. 如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是．

查看试题解析
13. 将函数 $y = 3 x + 1$ 的图象平移，使它经过点 $(- 2, 0)$ ，则平移后的函数表达式是.

查看试题解析
14. 已知 $y = (m + 2) x^{m^{2} - 3} + m + 1$ 是一次函数，则 $m =$ .

查看试题解析
15. 如图所示，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是直线y = - x + 6上第一象限的点，点A的坐标是（4，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数表达式为 .

查看试题解析
16. 在平面直角坐标系中，一次函数 $y = - 5 x + 3$ 的图象经过 $P_{1} (x_{1}, y_{1}), P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 两点，若 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1}$ $y_{2}$ .（填“>”“<”或“=”）

查看试题解析
17. 已知直线 $y = k x + b$ 经过第一，二，四象限，那么直线 $y = b x + 1 - k$ 不经过第象限.

查看试题解析
18. 一次函数y＝kx+b（k、b是常数）当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为.

查看试题解析

三、解答题

19. 已知直线 $y = k x + b$ 经过点 $(1, 1)$ ､ $(- 1, 3)$ 两点，求这条直线的表达式．

查看试题解析
20. 已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x - 2$ 成反比例， $y_{2}$ 与 $x + 2$ 成正比例，并且当 $x = 1$ 时， $y = 3$ ；当 $x = 3$ 时， $y = 13$ ．求：y关于x的函数解析式．

查看试题解析
21. 在给出的网格中画出一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象，并结合图象求：

①方程 $2 x - 3 = 0$ 的解；

②不等式 $2 x - 3 > 0$ 的解集；

③不等式 $- 1 < 2 x - 3 < 5$ 的解集.

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)、求k、b的值；

(2)、若点D在y轴负半轴上，且满足S_△COD= $\frac{1}{3}$ S_△BOC ，求点D的坐标．

查看试题解析
23. 已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）；

(1)、若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；

(2)、若一次函数的图象经过第一、二、三象限；
①求m的取值范围；

②若点M（a﹣1，y₁），N（a，y₂），在该一次函数的图象上，则y₁y₂（填“＞”、”＝”、”＜”）.

查看试题解析
24. 如图4， $l_{A}$ 、 $l_{B}$ 分别表示 $A$ 步行与 $B$ 骑车在同一路上行驶的路程 $S$ 与时间 $t$ 的关系.
图4

(1)、 $B$ 出发时与 $A$ 相距千米；

(2)、走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；

(3)、 $B$ 出发后小时与 $A$ 相遇；

(4)、若 $B$ 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与 $A$ 相遇，相遇点离 $B$ 的出发点千米，在图中表示出这个相遇点 $C$ ；

(5)、求出 $A$ 行走的路程 $S$ 与时间 $t$ 的函数关系式.

查看试题解析
25. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购买1个书包，赠送1支水性笔；②购买书包和水性笔一律按 9 折优惠：书包每个定价 20 元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支).设购买费用为y元，购买水性笔x支.

(1)、分别写出两种优惠方法下支付的费用 y(元)与所买水性笔支数 x(支)之间的函数关系式；

(2)、通过对 x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买更便宜；

(3)、小丽和同学需买书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买更合算.

查看试题解析