初中数学人教版九年级上册——21.1一元二次方程（第1课时）

试卷更新日期：2021-07-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列方程中属于一元二次方程的是（）

A、 $2 {(x + 1)}^{2} = x + 1$ B、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = 0$ C、 $a x^{2} + b x + c = 0$ D、 $x (x + 3) = x^{2} - 2$

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2. 下列方程中，一元二次方程共有（）
① $3 x^{2} + x = 20$ ② $2 x^{2} - 3 x y + 4 = 0$ ③ $x^{2} - \frac{1}{x} = 4$ ④ $x^{2} - 3 x = 4$ ⑤ $x^{2} - \frac{x}{3} + 3 = 0$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 关于 $x$ 的方程 $(a - 3) x^{a^{2} - 7} - 3 x - 2 = 0$ 是一元二次方程，则（）

A、 $a \neq \pm 3$ B、 $a = 3$ C、 $a = - 3$ D、 $a = \pm 3$

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4. 把一元二次方程 $x^{2} + 2 x = 5 (x - 2)$ 化成一般形式，则a，b，c的值分别是（）

A、 $1, - 3, 2$ B、 $1, 7, - 10$ C、 $1, - 5, 12$ D、 $1, - 3, 10$

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5. 若关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + 3 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，则 $a$ 满足的条件是（）

A、 $a \leq \frac{9}{4}$ B、 $a > 0$ C、 $a \neq 0$ D、 $a > \frac{4}{9}$

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6. 如果方程 $(m - 2) x^{| m |} - x = 1$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m$ 的值为（）

A、2或-2 B、2 C、-2 D、0

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7. 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1＝0的常数项为0，则m的值是（）

A、1 B、±1 C、﹣1 D、±2

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8. 若方程 $m x^{2} - 2 x + m^{2} - n = x^{2}$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A、m=1 B、 $m \neq 1$ C、 $m > 0$ D、m为任意实数

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二、填空题

9. 把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

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10. 已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x²﹣（a²﹣4）x+8＝0不含一次项，则a＝.

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11. 关于 $x$ 的方程 $(m + 2) x^{| m |} + 2 m x + 2 = 0$ 是一元二次方程，则 $m$ 的值为.

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12. 一元二次方程 $2 x^{2} + 4 x - 1 = 0$ 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为.

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13. 下列关于x的方程中是一元二次方程的是（只填序号）．
⑴x²+1＝0；⑵ $x^{2} + \frac{1}{x + 1} = \frac{1}{2}$ ；⑶ $x^{2} + y + 1 = 0$ ；

⑷ $x^{3} - x^{2} - x + 1 = 0$ ；⑸ $2 x (3 x - 5) = 6 x^{2} + 4$ ；⑹（x－2）（x－3）＝5．

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三、解答题

14. 若（m+1）x^|^m^|+¹+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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15. 把方程（3x+2）（x﹣3）=2x﹣6，化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．

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16. 已知关于x的方程2mx²-mx-x²+m+2=0

(1)、m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)、m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．

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17. 已知关于x的一元二次方程2 -3 $x^{b}$ -5=0，试写出满足要求的所有a ， b的值．

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