初中数学人教版九年级上册——21.2.3解一元二次方程——因式分解法

试卷更新日期：2021-07-02 类型：同步测试

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1. 一元二次方程 $x^{2} = 2 x$ 的根为（）

A、 $x = 2$ B、 $x = 0$ C、 $x = - 2$ 或 $x = 0$ D、 $x = 2$ 或 $x = 0$

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2. 解方程 ${(x + 5)}^{2} - 3 (x + 5) = 0$ ，较简便的方法是（）

A、因式分解法 B、配方法 C、公式法 D、以上三种方法都简便

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3. 若一个三角形的三边长都满足方程 $x^{2}$ －6x＋8＝0，则这样的三角形有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 方程 $x^{3} - 4 x = 0$ 的解是（）

A、2或0 B、±2或0 C、2 D、－2或0

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5. 小华在解方程x²=-5x时，得x=-5，则他漏掉的一个根是（）

A、x=-5 B、x=0 C、x=-1 D、x=1

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6. 一元二次方程 ${(2 x + 1)}^{2} = 2 (2 x + 1)$ 的解是（）

A、 $x_{1} = x_{2} = \frac{1}{2}$ B、 $x_{1} = x_{2} = - \frac{1}{2}$ C、 $x_{1} = - \frac{1}{2}, x_{2} = \frac{1}{2}$ D、 $x_{1} = 1, x_{2} = \frac{1}{2}$

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7. 已知实数x满足（x²﹣2x+1）²+4 （x²﹣2x+1）﹣5＝0，那么x²﹣2x+1的值为（）

A、﹣5或1 B、﹣1或5 C、1 D、5

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8. 方程 $x^{2} + x - 12 = 0$ 的根是（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

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9. 方程x(x－2)=(2－x)的解为.

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10. 方程 $(x - 2) (x + \frac{1}{2}) = 0$ 的解为．

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11. 一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ 的解是

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12. 若 ${(a^{2} + b^{2})}^{2} - 3 (a^{2} + b^{2}) - 4 = 0$ ，则代数式 $a^{2} + b^{2}$ 的值为.

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13. 方程2（1-x）²=3（x-1）的解是．

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18. 小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏：

两边同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

则x＝6．

小霞：

移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．