初中数学人教版九年级上册——21.3实际问题与一元二次方程-增长（减小）率

试卷更新日期：2021-07-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（）

A、180(1+x%)=300 B、180(1+x%)²=300 C、180(1-x%)=300 D、180(1-x%)²=300

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2. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确是（）

A、289（1﹣x）²＝256 B、256（1﹣x）²＝289 C、289（1﹣2x）²＝256 D、256（1﹣2x）²＝289

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3. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）

A、300(1－x)²＝260 B、300(1－x²)＝260 C、300(1－2x)＝260 D、300(1＋x)²＝260

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4. 某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 $x$ ．根据题意列方程正确的是（）

A、 $250 {(1 + x)}^{2} = 900$ B、 $250 {(1 + x %)}^{2} = 900$ C、 $250 (1 + x) + 250 {(1 + x)}^{2} = 900$ D、 $250 + 250 (1 + x) + 250 {(1 + x)}^{2} = 900$

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5. 2019年第一季度，安徽省某企业生产总值比2018年同期增长14%，2020年第一季度受新冠肺炎疫情影响，生产总值比2019年同期减少了9%，设2019年和2020年第一季度生产总值平均增长率为x，则可列方程为（）

A、2x=14%-9% B、（1+x）²=1+14%-9% C、（1+x）²=（1+14%）（1-9%） D、1+2x=（1+14%）（1-9%）

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6. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）

A、1000（1+x）²＝3990 B、1000+1000（1+x）+1000（1+x）²＝3990 C、1000（1+2x）＝3990 D、1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990

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7. 2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%，2017年比2016年增长8.5%．设安徽省这两年生产总值的年平均增长率为x ，则所列方程正确为（）

A、（1+x）²＝8.02%×8.5% B、（1+2x）²＝8.02%×8.5% C、（1+2x）²＝（1+8.02%）×（1+8.5%） D、（1+x）²＝（1+8.02%）×（1+8.5%）

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8. 某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A、50（1+x）²=182 B、50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C、50（1+2x）=182 D、50+50（1+x）+50（1+2x）²=182

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二、填空题

9. 网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为．

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10. 某楼盘2014年底房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年底房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．（不必化简）

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11. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．

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12. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．

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13. 波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是．

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14. 某小区2015年绿化面积为2000平方米，计划2017年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．

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三、解答题

15. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司在1﹣6月份每个月生产成本的下降率都相同，请你预测4月份该公司的生产成本．

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16. 一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%，求平均每次的降价率？

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17. 扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．

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18. 每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元．“双十一”活动当天，为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？

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四、综合题

19. 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。

(1)、2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？

(2)、若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？

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20. 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

(1)、求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；

(2)、2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？

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