初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定同步练习

试卷更新日期：2021-07-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D C B$ 中， $∠ A C B = ∠ D B C$ ，添加一个条件，不能证明 $△ A B C$ 和 $△ D C B$ 全等的是（）

A、 $∠ A B C = ∠ D C B$ B、 $A B = D C$ C、 $A C = D B$ D、 $∠ A = ∠ D$

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2. 如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的条件是（）

A、AC＝DF B、AB＝DE C、∠A＝∠D D、∠ACB＝∠F

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3. 如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD ，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ， AC于点E ， F；第二步是分别以E ， F为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD ， AD即为所求作，请说明△AFD≌△AED的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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4. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，以小于 $A C$ 的长为半径作弧，分别交 $A C$ ， $A B$ 于点 $M$ ， $N$ ；②分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $P$ ；③连接 $A P$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ．若 $C D = 3$ ， $B D = 5$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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5. 如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）

A、∠ABC＝∠ABD B、∠BAC＝∠BAD C、AC＝AD D、AC＝BC

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6. 下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）

A、顶角对应相等 B、底边对应相等 C、两腰对应相等 D、一腰和底边对应相等

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7. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件错误的是（）

A、BC＝DC，∠A＝∠D B、BC＝EC，AC＝DC C、∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D、BC＝EC，∠B＝∠E

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8. 如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（）

A、∠B＝∠C B、AD＝AE C、∠BDC＝∠CEB D、BE＝CD

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9. 如图，已知 $A B = A C ， A B = 5 ， B C = 3$ ，以 $A ， B$ 两点为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画圆弧，两弧相交于点 $M ， N$ ，连接 $M N$ 与 $A C$ 相交于点 $D$ ，则 $△ B D C$ 的周长为（）

A、8 B、9 C、11 D、13

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10. 已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A、BC＝B'C' B、∠A＝∠A′ C、∠C＝∠C′ D、∠B＝∠B′＝90°

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11. 小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：
已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．

作法：

⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

⑶以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

⑷过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

小聪作法正确的理由是（）

A、由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB B、由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB C、由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB D、由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB

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12. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）

A、13 B、15 C、17 D、19

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13. 如图，AE∥DF ， AE＝DF ，要使△EAC≌△FDB ，需要添加下列选项中的（）

A、AB＝CD B、EC＝BF C、∠A＝∠D D、AB＝BC

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14. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A、BD=CD B、AB=AC C、∠B=∠C D、
∠BDA=∠CDA

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15. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A、一个锐角和斜边对应相等 B、两条直角边对应相等 C、两个锐角对应相等 D、斜边和一直角边对应相等

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二、填空题

16. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是.

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17. 在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线．若添加一个条件：，则△ABD≌△ACD．

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18. 如图，直线l为线段 $A B$ 的垂直平分线，垂足为C ，直线l上的两点E ， F位于 $A B$ 异侧（E ， F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明 $△ A C E ≌ △ B C F$ ，这个条件可以是．

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19. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE ， AC=EF ，要使△ABC≌△EDF ，只需添加一个条件，这个条件可以是．

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20. 如图，点A，F，C，D在同一条直线上， $B C // E F$ ， $A C = F D$ ，请你添加一个条件，使得 $△ A B C ≌ △ D E F$ ．

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21. 如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ，只需添加一个条件即可证明 $△ A B C ≌ △ B A D$ ，这个条件可以是（写出一个即可）

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22. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在同一条直线上， $∠ A = ∠ D B E = ∠ C = 90^{\circ}$ ，请你只添加一个条件，使得 $△ D A B ≅ △ B C E$ ．你添加的条件是．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

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23. 如图，在 $Δ A B C$ 和 $Δ A D C$ 中， $A B ⊥ B C$ ， $A D ⊥ D C$ ，只需添加一个条件即可证明 $Δ A B C ≌ Δ A D C$ ，这个条件可以是（写出一个即可）.

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24. 如图， $A E$ 平分 $∠ C A D$ ，点B在射线 $A E$ 上，若使 $△ A B C ≌ △ A B D$ ，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．

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25. 如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 cm．

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