安徽省淮北市五校联考2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 点 $(- 3 ， - 2)$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A、 $(3 ， - 2)$ B、 $(3 ， 2)$ C、 $(- 3 ， - 2)$ D、 $(- 3 ， 2)$

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2. 下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在平面直角坐标系中，点P（x+1，x-2）在x轴上，则点P的坐标是（）

A、（3，0） B、（0，-3） C、（0，-1） D、（-1，0）

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4. 如图， $A B = A C$ ，点D，E分别是 $A B ， A C$ 的中点，则判定 $△ A C D$ 与 $△ A B E$ 全等的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $A A S$

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5. 关于函数 $y = 4 x - 4$ ，下列说法正确的是（）

A、它的图像过点 $(- 1 ， 1)$ B、y值随着x值增大而减小 C、它的图像经过第二象限 D、当 $x > 1$ 时， $y > 0$

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6. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、正比例函数是经过原点的直线 B、直角三角形的两锐角互余 C、全等三角形的面积相等 D、全等三角形的对应内角都相等

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7. 如图， $B E / / D F ， B F / / D E$ ，点A，E，F，C在同一条直线上，且 $A E = C F$ ，则图中的全等三角形共有（）

A、4对 B、5对 C、6对 D、8对

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8. 如图，在 $R t △ A B C$ 和 $R t △ A D E$ 中， $∠ A C B = ∠ A E D = 90^{\circ} ， A B = A D ， A C = A E$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $B C = D E$ B、 $∠ B A E = ∠ D A C$ C、 $O C = O E$ D、 $∠ E A C = ∠ A B C$

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9. 如图，射线 $l_{1}$ 反映了某棉业有限公司的加工销售收入与销售量的之间的函数关系，射线 $l_{2}$ 反映了该公司的加工成本与销售量之间的关系，当该公司盈利时，销售量应为（）

A、大于 $3t$ B、等于 $4t$ C、小于 $6t$ D、大于 $6t$

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10. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B / / C D ， A E$ 是 $∠ B A C$ 的平分线，且 $A E ⊥ C E$ ．若 $A C = a ， B D = b$ ，则四边形 $A B D C$ 的周长为（）

A、 $1.5 (a + b)$ B、 $2 a + b$ C、 $3 a - b$ D、 $a + 2 b$

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二、填空题

11. 把命题“实数是无理数”改成“如果……，那么……”的形式：，它是个命题．（填“真”或“假” ）

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12. 如图，在平面直角坐标系中， $△ O A B$ 的顶点坐标分别是 $A (- 6 ， 0) ， B (0 ， 4) ， △ O A^{'} B^{'} ≌ △ O A B$ ，若点 $A^{'}$ 在x轴上，则点 $B^{'}$ 的坐标是．

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13. 如图， $△ A C D$ 和 $△ B C E$ 分别是 $△ A C B$ 的轴对称图形，对称轴分别是直线 $A C ， B C$ ，若 $A D ⊥ B E$ ，则 $∠ D C E =$ °．

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14. 在平面直角坐标系中，以任意两点 $P (x_{1} ， y_{1}) ， Q (x_{2} ， y_{2})$ 为端点的线段中点坐标为 $(\frac{x_{1} + x_{2}}{2} ， \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$ ．若直线 $A B$ ： $y = \frac{2}{3} x + 4$ 与x轴、y轴分别交于点B和点A，直线 $C D$ ： $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与x轴、y轴分别交于点D和点C，线段 $A B$ 与 $C D$ 的中点分别是M，N，点P为x轴上一动点．

(1)、点M的坐标为；

(2)、当 $P M + P N$ 的值最小时，点P的坐标为．

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三、解答题

15. 已知一次函数的图象经过点 $A (0, - 4)$ ， $B (1, - 2)$ 两点.求这个一次函数的解析式.

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16. 如图，在 $△ A B C$ 中，线段 $A B$ 的端点位于平面直角坐标系的网格点上，点C的坐标为 $(7 ， 5)$ ．

(1)、请在平面直角坐标系中，画出 $△ A B C^{'}$ ，使得 $△ A B C$ 与 $△ A B C^{'}$ 全等；（画出所有可能，点C， $C^{'}$ 不重合）

(2)、直接写出点 $C^{'}$ 的坐标．

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17. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90^{\circ}$ ，如图，点D是 $B C$ 上的一点，过点D作 $D E ⊥ A C$ 于点E；再以点D为圆心，以 $C D$ 为半径画弧交 $A B$ 于点F， $B F = C E$ ．

求证： $△ A B D ≌ △ A E D$ ．

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = 2 ， B C = 4$ ，直线 $A B$ 的表达式是 $y = - 2 x + 4$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ B A O$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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19. 四边形 $A B C D$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点都在网格点上．

(1)、作出四边形 $A B C D$ 关于y轴对称的四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，并写出四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 各顶点的坐标；

(2)、将四边形 $A B C D$ 向左平移10个单位长度，作出平移后的四边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ ；

(3)、观察四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 和四边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ ，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出这条直线．

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20. 如图所示的是一个简易的风筝图形，为了使得风筝两边平衡，用钉子将两根等长的竹条 $A C$ ， $B D$ 在点O处固定，且 $O A = O D$ ，添加竹条 $A B ， C D$ ．为了加固该风筝，过点O添加一根竹棒 $E F$ ，与 $A B ， C D$ 分别交于E，F，且 $∠ A O E = ∠ D O F$ ，那么 $O E$ 与 $O F$ 相等吗？请你给出理由．

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21. 某初级中学500名师生参观凌家滩人类古遗址，计划租用9辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车

乙种客车

载客量/（座/辆）

65

40

租金/（元/辆）

600

400

(1)、若租用甲种客车x辆租车总费用为y元．求y与x之间的函数表达式；

(2)、若保障所有的师生能参加活动且租车费用最少，则甲种客车需要多少辆？最少费用是多少元？

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22. 如图，直线 $A B$ 与x轴、y轴分别交于 $A (- 6 ， 0) ， B (0 ， 3)$ 两点，在y轴上有一点 $N (0 ， 6)$ ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向右移动．

(1)、求直线 $A B$ 的函数表达式；

(2)、求 $△ M O N$ 的面积S与点M的移动时间t之间的函数表达式；

(3)、当 $△ N O M ≌ △ A O B$ 时，求t的值与点M的坐标．

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23. 如图，在 $△ A B C$ 中，点M是 $B C$ 边上一动点（不与B，C重合），点N是 $B C$ 边的中点， $C F ⊥ A M$ 于点F， $B E ⊥ A M$ 于点E， $B A ⊥ A C$ ．

(1)、如图1，当点N，M重合时， $M E$ 和 $M F$ 的数量关系是； $B E$ 和 $C F$ 的位置关系是；

(2)、如图2，当点N不与点M重合时，延长 $F N$ 交 $B E$ 于点P，则 $△ N F E$ 的面积 $S_{1}$ 与 $△ P F E$ 的面积 $S_{2}$ 的关系为，请说明理由；

(3)、如图3，当点M在 $C B$ 的延长线上时，延长 $E N$ 交 $C F$ 于点P，（2）中的结论是否仍然成立？请画出并证明．

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	甲种客车	乙种客车
载客量/（座/辆）	65	40
租金/（元/辆）	600	400