安徽省滁州市定远县2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 确定平面直角坐标系内点的位置是（）

A、一个实数 B、一个整数 C、一对实数 D、有序实数对

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2. 下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）.

A、2cm，5cm，5cm B、3cm，4cm，5cm C、2cm，4cm，6cm D、1cm， $\sqrt{2}$ cm， $\sqrt{3}$ cm

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3. 已知△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为（）

A、100° B、120° C、140° D、160°

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4. 某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）

A、0.2元 B、0.4元 C、0.45元 D、0.5元

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5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $∠ A O B = ∠ A^{'} O^{'} B^{'}$ 的依据是（）

A、 $SAS$ B、 $SSS$ C、 $ASA$ D、 $AAS$

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6. 如图，点 $A$ ， $D$ ， $C$ ， $E$ 在同一条直线上， $A B // E F$ ， $A B = E F$ ， $∠ B = ∠ F$ ， $A E = 10$ ， $A C = 6$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、2 B、4 C、4.5 D、3

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7. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ D C B$ ，添加一个条件使 $△ A B C ≌ △ D C B$ ，下列添加的条件不能使 $△ A B C ≌ △ D C B$ 的是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $A B = D C$ C、 $A C = D B$ D、 $∠ A C B = ∠ D B C$

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8. 若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图像是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A、AC＝DE B、∠BAD＝∠CAE C、AB＝AE D、∠ABC＝∠AED

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10.
如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，若将点 $A (- 5 ， - 3)$ 向右平移4个单位长度得到点 $B$ ，则点B的坐标是．

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12. 一次函数 $y = (1 - k) x + 2$ （ $k$ 为常数）， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $k$ 的取值范围是．

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13. 命题“如果 $| a | = | b |$ ，那么 $a^{3} = b^{3}$ ”，是（选填“真”或“假”）命题.

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14. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

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三、解答题

15. 已知点 $A (a - 3 ， a^{2} - 4)$ 在 $x$ 轴上，求 $a$ 的值以及点 $A$ 的坐标．

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16. 已知直线 $y = 2 x + k$ 与直线 $y = k x - 2$ 的交点横坐标为2，求 $k$ 的值和交点纵坐标．

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17. 在△ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各内角的度数.

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18. 一次演习中，红军与蓝军在河边激战，蓝军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，红军很难瞄准蓝军，聪明的红军指挥官站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到蓝军兵营Ｑ处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他下令测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰蓝军兵营，红军能命中吗？说明理由．

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19. 如图所示， $A$ ， $C$ ， $E$ 三点在同一直线上，且 $△ A B C ≌ △ D A E$ ．

(1)、求证： $B C = D E + C E$ ；

(2)、当 $△ A B C$ 满足什么条件时， $B C // D E$ ？

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20. 深秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 $0 ° C$ 以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温 $0 ° C$ 以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时~8时气温随时间变化的情况，其中0时~5时、5时~8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，完成下列任务：

(1)、试求直线 $A B$ 的解析式；

(2)、针对这种天气，请判断是否需要对植物采取防霜冻措施，并说明理由．

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21. 如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上.

(1)、求证：△BAD≌△CAE；

(2)、猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．

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22. 2020年新冠病毒暴发后，武汉市和黄冈市急需呼吸机，经调查，周边城市合肥市库存12台呼吸机，南昌市库存6台呼吸机．上级决定从上述两市调拨，安排如下：支援武汉市10台呼吸机、黄冈市8台呼吸机．已知从合肥市调运一台呼吸机到武汉市和黄冈市的运费分别是800元和600元，从南昌市调运一台呼吸机到武汉市和黄冈市的运费分别是600元和500元．

(1)、设合肥市运往武汉市呼吸机 $x$ 台，求总运费 $W$ （元）关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

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23. 阅读下面材料：
学习了三角形全等的判定方法（即“ $SAS$ ”“ $ASA$ ”“ $AAS$ ”“ $SSS$ ”）和直角三角形全等的判定方法（即“ $HL$ ”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．小聪将命题用符号语言表示为在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中， $A C = D F$ ， $B C = E F$ ， $∠ B = ∠ E$ ．小聪的探究方法是对 $∠ B$ 分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

第一种情况：当 $∠ B$ 是直角时，如图1，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中， $A C = D F$ ， $B C = E F$ ， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ，根据“ $HL$ ”定理，可以知道 $Rt △ A B C ≌ Rt △ D E F$ ．

第二种情况：当 $∠ B$ 是锐角时，如图2， $∠ B = ∠ E < 90 °$ ， $B C = E F$ ．

(1)、在射线 $E M$ 上是否存在点 $D$ ，使 $D F = A C$ ？若存在，请在图中作出这个点，并连接 $D F$ ；若不存在，请说明理由；

(2)、这种情形下， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 的关系是（选填“全等”“不全等”或“不一定全等”）；
第三种情况：当 $∠ B$ 是钝角时，如图3，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中， $A C = D F$ ， $B C = E F$ ， $∠ B = ∠ E > 90 °$ ．

(3)、请判断这种情形下， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 是否全等，并说明理由．

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