广东省惠州市惠阳区三校联考2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（）

A、支出20元 B、支出80元 C、收入20元 D、收入80元

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2. ﹣（﹣6）等于（）

A、﹣6 B、6 C、 $\frac{1}{6}$ D、±6

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3. 已知 $5 x^{1 + m} y^{4}$ 与 $x^{3} y^{4}$ 是同类项，则m的值是（）

A、3 B、2 C、5 D、4

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4. 下列说法错误的是（）

A、负整数和负分数统称为负有理数 B、正整数、0、负整数统称为整数 C、正有理数与负有理数组成全体有理数 D、3.14是小数，也是分数

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5. 下列判断正确的是（）

A、若|a|=|b|，则a=b B、若|a|=|b|，则a= -b C、若a=b，则|a|=|b| D、若a=-b，则|a|= -|b|

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $x + y = x y$ B、 $12 x - 20 x = - 8 x$ C、 $x^{2} + 3 x^{3} = 4 x^{5}$ D、 $5 x^{2} y - 4 x^{2} y = 1$

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7. 运用等式的性质变形，正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$ C、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、如果 $a = 3$ 那么 $a^{2} = 3 a^{2}$

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8. 下列解方程去分母正确的是（）

A、由 $\frac{x}{3} - 1 = \frac{1 - x}{2}$ ，得2x﹣1＝3﹣3x B、由 $\frac{x - 2}{2} - \frac{x}{4} = - 1$ ，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C、由 $\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{5}$ ，得2y-15=3y D、由 $\frac{y + 1}{2} = \frac{y}{3} + 1$ ，得3(y+1)＝2y+6

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9. 某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（）

A、 $2 (x + 2) + x = 47$ B、 $2 (x - 2) + x = 47$ C、 $x - 2 + 2 x = 47$ D、 $x + 2 + 2 x = 47$

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10. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且 $a + b < 0$ ，有以下结论：① $b < 0$ ； ② $a - b < 0$ ；③ $b < - a < a < - b$ ； ④ $| a | < | b |$ ，其中结论正确的个数是（）

A、4个 B、2个 C、3个 D、1个

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二、填空题

11. 单项式 $x y^{2}$ 的系数是，次数是.

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12. 习总书记指出：善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.02亿人在平台上学习，其中1.02亿这个数用科学记数法表示为．

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13. 把67.758精确到0.01位得到的近似数是．

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14. 已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是.

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15. 如果 $m - n = 5$ ，那么 $3 m - 3 n - 7$ 的值是.

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16. 现规定一种运算：a*b＝a²+ab﹣b，则3*（﹣2）＝．

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17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2020次输出的结果为.

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三、解答题

18. 计算：| $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{2}$ |÷（﹣ $\frac{1}{12}$ ）﹣ $\frac{1}{8}$ ×（﹣2）³；

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19. 解下列方程： $\frac{x + 4}{2} - \frac{x + 2}{3} = 1$ ．

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20. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - (2 x + \frac{2}{3} y^{2}) + 2 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x=﹣2，y= $\frac{2}{3}$ ．

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21. 已知关于x的一元一次方程 $4 x + 2 m = 3 x - 1$ ,

(1)、求这个方程的解；

(2)、若这个方程的解与关于x的方程 $3 (x + m) = - (x - 1)$ 的解相同，求m的值.

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22. 列方程解应用题：
某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？

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23. 已知代数式 $M = 3 (a - 2 b) - (b + 2 a)$ .

(1)、化简M；

(2)、如果 $(a + 1) x^{2} + 4 x^{b - 2} - 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，求M的值.

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24. 为了迎接元旦，孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境，如果每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去：

(1)、根据图示填写下表：

每条边上摆放的盆数（ $n$ ）	2	3	4	5	6	…
共需要的盆数（ $s$ ）	3	6				…

(2)、如果要在每条边上摆放

n

盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数．

(3)、请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．

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25. 点 $A ， B$ 分别对应数轴上的数 $a ， b$ ，且 $a ， b$ 满足 $| a + 2 | + {(b - 10)}^{2} = 0$ ，点 $P$ 是线段 $A B$ 上一点， $B P = 2 A P$ .

(1)、直接写出 $a =$ ， $b =$ ，点 $P$ 对应的数为；

(2)、点 $C$ 从点 $P$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点 $D$ 从点 $B$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $t (t \neq 4)$ 秒.
①在运动过程中， $\frac{P D}{A C}$ 的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若 $P C = 4 P D$ ，求 $t$ 的值；

③若动点 $E$ 同时从点 $A$ 出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点 $D$ 相遇后，立即以同样的速度返回， $t$ 为何值时， $E$ 恰好是 $C D$ 的中点.

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