广东省惠州市惠东县2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则-20元表示（）

A、收入20元 B、收入40元 C、支付40元 D、支付20元

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2. 下列式子正确的是（）

A、－0.1＞－0.01 B、-1＞0 C、 $\frac{1}{2}$ ＜ $\frac{1}{3}$ D、－5＜3

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3. 下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．
其中正确的是（）

A、①② B、②④ C、①②④ D、③⑤

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4. -2020的相反数是（）

A、2020 B、 $- 2020$ C、 $\frac{1}{2020}$ D、 $- \frac{1}{2020}$

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5. 已知 $a, b$ 表示两个非零的实数，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ 的值不可能是（）

A、2 B、–2 C、1 D、0

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6. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、－3 与3 B、－3 与 $\frac{1}{3}$ C、－3与－ $\frac{1}{3}$ D、－3 与＋（－3）

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7.
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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8. 如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. $a$ 、 $b$ 两数在数轴上位置如图所示，将 $a$ 、 $b$ 、 $- a$ 、 $- b$ 用“＜” 连接，其中正确的是（）

A、 $a$ ＜ $- a$ ＜ $b$ ＜ $- b$ B、 $- b$ ＜ $a$ ＜ $- a$ ＜ $b$ C、 $- a$ ＜ $b$ ＜ $- b$ ＜ $a$ D、 $- b$ ＜ $a$ ＜ $b$ ＜ $- a$

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10. 若“！”是一种数学运算符号，并 $1! = 1$ ， $2! = 2 \times 1 = 2$ ， $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ ， $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ ，…，则 $\frac{50!}{48!}$ 的值为（）

A、0.2! B、2450 C、 $\frac{25}{24}$ D、49!

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二、填空题

11. 如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是．

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12. 若|a|＋|b|＝0，则a＝， b＝．

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13. 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有个.

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14. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数，则 $a + b + 2019 =$ ．

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15. 某市某日的最高气温为 7℃，最低气温为－5℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．

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16. 定义一种新运算“ $\oplus$ ”，规定有理数 $a \oplus b = 4 a b - b$ ，如： $2 \oplus 3 = 4 \times 2 \times 3 - 3 = 21$ ．根据该运算计算 $3 \oplus (- 4) =$ ．

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17. 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2018cm时，它停在点．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、1＋2－3－4；

(2)、1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋…＋2 017＋2 018－2 019－2 020

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19. 用数轴表示下列各数：
$0$ ， $- (+ 4)$ ， $3 \frac{1}{2}$ ， $- (- 2)$ ， $| - 3 |$ ， $+ (- 5)$ ，并用“ $<$ ”号连接．

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20. 若｜a－1｜＋｜b＋3｜＝0，则 $b - a - \frac{1}{2}$ 的值为多少？

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21.

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$ $\times (- 36)$

(2)、23+（﹣17）+6+（﹣22）

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22. 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3} ， A_{4} ， A_{5}$ 表示，如图所示．

(1)、站在点上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点和点，点和点上的机器人到原点的距离相等；

(2)、怎样移动点 $A_{3}$ ，使它先到达点 $A_{2}$ ，再到达点 $A_{5}$ ？请用文字语言说明．

(3)、若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？

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23. 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，求 $\frac{1}{2} (a + b - 1) - 3 c d - 2 x$ 的值.

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24. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤）；

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-3	-5	+10	-8	+23	-6

(1)、根据记录的数据可知前三天共卖出斤；

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；

(3)、若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？

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25. 探索研究：

(1)、比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① $| 3 | + | - 2 |$ $| 3 - 2 |$ ；

② $| \frac{1}{2} | + | \frac{1}{3} |$ $| \frac{1}{2} + \frac{1}{3} |$ ；

③ $| 6 | + | - 3 |$ $| 6 - 3 |$ ．

(2)、通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 $| a | + | b |$ 与 $| a + b |$ 的大小关系．（直接写出结果）

(3)、根据（2）中得出的结论，当 $| x | + 2015 = | x - 2015 |$ 时，x的取值范围是．若 $| a_{1} + a_{2} | + | a_{3} + a_{4} | = 15$ ， $| a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} | = 5$ ，则 $a_{1} + a_{2} =$ ．

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