安徽省淮南市东部地区2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在代数式 $a$ ， $- \frac{2}{3} a b c$ ， $5$ ， $x - y$ 中，单项式有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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2. 下列各组单项式中，不是同类项的是 $($ $)$

A、 $12 a^{3} y$ 与 $\frac{2 {ya}^{3}}{3}$ B、 $6 a^{2} mb$ 与 $- a^{2} bm$ C、 $\frac{1}{2} x^{3} y$ 与 $- \frac{1}{2} {xy}^{3}$ D、 $2^{3}$ 与 $3^{2}$

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3. 如果单项式 $x^{m} y^{2}$ 与单项式 $x^{3} y^{n}$ 的和仍是单项式，则 $m^{n}$ 的值为（）

A、 $9$ B、 $- 9$ C、 $6$ D、 $- 6$

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4. 下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A、2x+5y=6 B、3x﹣2 C、x²=1 D、3x+5=8

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5. 若 $x = 1$ 是方程 $2 x + a = 0$ 的解，则a的值是（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $- 1$ D、 $- 2$

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6. 若 $a = b + 1$ ，则下面式子一定成立的是（）

A、 $a - b + 1 = 0$ B、 $1 - a = - b$ C、 $2 a = 2 b + 1$ D、 $\frac{a}{2} - \frac{b}{2} - 1 = 0$

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7. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）

A、22+x＝2×26 B、22+x＝2（26﹣x） C、2（22+x）＝26﹣x D、22＝2（26﹣x）

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8. 解方程 $\frac{x - 3}{3} - \frac{1 - 2 x}{6} = 1$ ，甲、乙、丙、丁四名同学进行了去分母，正确的是（）

A、甲： $2 (x - 3) - (1 - 2 x) = 1$ B、乙： $2 (x - 3) - 1 + 2 x = 6$ C、丙： $2 x - 3 - 1 + 2 x = 6$ D、丁： $2 (x - 3) - 1 - 2 x = 6$

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9. 定义一种新运算： $a Δ b = {\begin{matrix} 2 a - b ； (a \geq b) \\ 3 b + a ； (a < b) \end{matrix}$ ，则当 $x = 3$ 时， $2 Δ x - 4 Δ x$ 的值（）

A、6 B、7 C、-12 D、-14

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10. 一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价

A、106元 B、105元 C、118元 D、108元

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二、填空题

11. $\frac{x}{5}$ 的系数是．

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12. 长方形的长是 $a$ ，宽是 $2 a - b$ ，则长方形的周长是．

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13. 已知代数式 $x + 2 y$ 值是 $4$ ，则代数式 $3 x + 1 + 6 y =$ ．

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14. 当x=时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数.

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15. 设某数 $y$ 的 $7$ 倍与 $5$ 的和是 $24$ ，列方程为．

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16. 某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行 $.$ 已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过小时后，客车与轿车相距30千米．

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17. 已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示 $| b | + | b - c | - | a + c | =$ ．

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18. 如图是一个运算程序图，若开始输入的x的值为81，第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9……，则第2020次输出的结果为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $3 x + 5 - (2 x + 1)$

(2)、 $(4 a^{2} b - 5 a b^{2}) - (3 a^{2} b - 4 a b^{2})$

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20. 解方程：

(1)、 $3 x - 5 = - 2 x - 3$

(2)、 $\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{2} = - 2$

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21. 先化简下式，再求值．
$3 (x^{2} + x y) - x^{2} + y - 2 (x^{2} + x y + y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ．

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22. 已知： $(a + 2 b) y^{2} - y^{a - 1} = 3$ 是关于 $y$ 的一元一次方程．

(1)、求 $a$ 、 $b$ 的值；

(2)、若 $x = a$ 是方程 $\frac{x + 2}{6} - \frac{x - 1}{2} + 3 = x - \frac{x - m}{3}$ 的解，求 $m$ 的相反数．

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23. 试根据图中信息，解答下列问题.

(1)、一次性购买6根跳绳需元，一次性购买12根跳绳需元；

(2)、小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

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