安徽省淮北市五校联考2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{2020}$ 的倒数是（）

A、2020 B、﹣2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、﹣ $\frac{1}{2020}$

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2. 下列式子：① $x \div y$ ；② $1 \frac{1}{3} a$ ；③ $- x y^{2}$ ；④ $- \frac{1}{2} b a^{2}$ ，其中格式书写正确的个数是（）．

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 2019年我国全年出生人口为1465万人，“1465万”用科学记数法表示为（）．

A、 $1.465 \times 10^{3}$ B、 $1.465 \times 10^{6}$ C、 $1465 \times 10^{4}$ D、 $1.465 \times 10^{7}$

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4. 化简 $- [x - (y - z)]$ 的结果为（）．

A、 $- x + y + z$ B、 $x - y + z$ C、 $- x + y - z$ D、 $x + y - z$

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5. 下列说法正确的是（）．

A、直线 $A B$ 和直线 $B A$ 是同一条直线 B、直线是射线的2倍 C、射线 $A B$ 与射线 $B A$ 是同一条射线 D、三条直线两两相交，有三个交点

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6. 若 $a = b$ ，则下列式子中正确的个数是（）．
① $a + 6 = b + 6$ ；② $a^{2} = b^{2}$ ；③ $\frac{a}{b} = 1$ ；④ $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 已知 $2 x - 1$ 与 $4 - x$ 的值互为相反数，那么x的值是（）．

A、 $\frac{5}{3}$ B、3 C、 $- 3$ D、1

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8. 若方程 $(| m | - 3) x^{2} + (m + 3) x - 4 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值是（）．

A、 $- 3$ B、3 C、 $\pm 3$ D、 $\frac{2}{3}$

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9. 平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，则平面内不重合的7个点最多可以确定的直线条数是（）．

A、42 B、35 C、30 D、21

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10. 小明骑着自行车以每分钟 $120 m$ 的速度匀速行驶在环城公路上，每隔 $5 \min$ 就和一辆公交车迎面相遇，每隔 $15 \min$ 就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（）．

A、 $180 m / \min$ B、 $200 m / \min$ C、 $240 m / \min$ D、 $250 m / \min$

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二、填空题

11. 若 $- 4 a^{m} b^{3}$ 与 $3 a^{2 - m} b^{n - 1}$ 可以合并成一项，则 $m^{n}$ 的值是．

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12. 如图，数轴上有两点表示的数为 $a$ ， $b$ ，则化简 $| a - b | - | b - 1 | =$ ．

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13. 已知 $- x + 2 y + 5$ 的值是10，则 $2 x - 4 y + 10$ 的值是．

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14. 按照如图所示的计算程序，若输出的结果为13，则输入的正数 $x$ 可以是．

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三、解答题

15. 计算： $- 1^{6} \div (- \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 12$

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16. 先化简再求值： $(x - x^{2} + 2 x^{3}) - 3 (- x + 2 x^{2} - x^{3})$ ，其中 $x = - 1$

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17. 解方程： $x - \frac{x + 1}{0.2} = \frac{x}{0.5}$

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18. 如图，平面内有 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四点．

⑴作线段 $A B$ ；

⑵作射线 $C D$ ．

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19. 观察下列等式：
① $1 + 10 \times 1 = 6^{2} - 25 \times 1^{2}$ ；

② $1 + 10 \times 2 = 11^{2} - 25 \times 2^{2}$ ；

③ $1 + 10 \times 3 = 16^{2} - 25 \times 3^{2}$ ；

……

根据以上规律，解决下列问题：

(1)、完成第四个等式： $1 + 10 \times$ （）＝（） $^{2} - 25 \times$ （）²；

(2)、写出你猜想的第 $n$ 个等式．

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20. 某学校拟在今明两年共投入17500元对学校机房的250台电脑的教学软件进行续费升级，今年每台电脑的升级费用是100元，预计明年每台电脑的升级费用可下降50％．

(1)、明年每台电脑的升级费用是多少元？

(2)、明年需要升级软件的电脑是多少台？

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21. 某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 3$	$- 1$	$- 4$	$+ 10$	$- 9$	$+ 5$	$- 4$

(1)、根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？

(3)、该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？

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22. 阅读材料
$| m - n |$ 的几何意义是数轴上表示 $m$ 的点与表示 $n$ 的点之间的距离．例如： $| 2 - 1 |$ 可以看着数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以 $| 2 - 1 | = 1$ ．

(1)、尝试应用
$| x + 1 |$ 的几何意义是表示 $x$ 的点与表示的点之间的距离；

(2)、观察数轴，若 $| x + 1 | = 2$ ，则 $x$ 的值可以是；

(3)、拓展延伸
求 $| x + 1 | + | x - 1 |$ 的最小值．

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23. 如图，已知 $B$ ， $C$ 是线段 $A D$ 上的任意两点， $M$ 是 $A B$ 的中点， $N$ 是 $C D$ 的中点．

(1)、若 $A B = 4$ ， $B C = 1$ ， $C D = 6$ ，求线段 $M N$ 的长度；

(2)、若 $A D = 11$ ， $B C = 1$ ，求线段 $M N$ 的长度；

(3)、请你说明： $2 M N = B C + A D$ ．

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