安徽省阜阳市2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在-9，0，2，-8这四个数中最小的是（）

A、2 B、0 C、-8 D、-9

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2. 下列图形中不是立体图形的是（）

A、圆锥 B、圆柱 C、长方形 D、棱柱

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3. 一个数在数轴上的对应点到原点的距离为 $a$ ．则这个数为（）

A、 $- a$ B、 $a$ C、 $\pm a$ D、 $2 a$

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4. 用代数式表示“ $m$ 的3倍与 $n$ 的差的平方”正确的是（）

A、 ${(3 m - n)}^{2}$ B、 $3 {(m - n)}^{2}$ C、 $3 m - n^{2}$ D、 ${(m - 3 n)}^{2}$

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5. 把方程 $x + 3 y = 1$ 改写成用含 $y$ 的代数式表示 $x$ 的形式为（）

A、 $x = 3 y + 1$ B、 $x = - 3 y - 1$ C、 $x = - 3 y + 1$ D、 $x = 3 y - 1$

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6. 下列说法正确的是（）

A、过两点有且只有一条直线 B、 $5 π x^{2} y$ 的次数是4 C、射线是直线的一半 D、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{k} = \frac{y}{k}$

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7. 如果 $5 a^{3} b^{4 x - y}$ 与 $- 4 a^{x + y} b^{2}$ 是同类项，则 $x$ ， $y$ 的值分别是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$

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8. 如图， $C$ 是 $A B$ 的中点， $A D ： D B = 1 ： 2$ ，若 $D C = 2$ ，则线段 $A B$ 的长是（）

A、10 B、12 C、14 D、16

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9. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = k + 2 \\ 2 x + 3 y = k \end{array}$ 的解满足 $x$ 与 $y$ 的值之和等于6，则 $k$ 的值为（）

A、8 B、 $- 6$ C、3 D、 $- 3$

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10. 如图，数轴上 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点所表示的数分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ．如果满足 $a + b - c = 0$ 且 $A B = B C$ ，那么下列各式表达错误的是（）

A、 $a + c = 2 b$ B、 $b = 2 a$ C、 $c = 3 a$ D、 $a + c < 0$

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二、填空题

11. 已知 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，若 $A B = 10$ ，则线段 $A C$ 的长为．

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12. 若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $a x + 2 = 3 x$ 的解，则 $a$ 的值是．

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13. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为.

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14. 如图，线段 $A B$ 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 $A B$ 上有3个点时，线段总共有3条；如果线段 $A B$ 上有4个点时，线段总共有6条；如果线段 $A B$ 上有5个点时，线段总共有10条；……

(1)、当线段 $A B$ 上有6个点时，线段总共有条．

(2)、当线段 $A B$ 上有 $n (n \geq 2)$ 个点时，线段总共有．（用含 $n$ 的代数式表示）条．

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三、解答题

15. 计算： $- 1^{5} + | 2 + {(- 2)}^{3} | - 6 \times (- \frac{3}{2})$ ．

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 4 \\ 7 x + 6 y = 25 \end{array}$ ．

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17. 如图，已知线段 $A B = 14$ ， $A P = 8$ ， $P$ 是 $O B$ 的中点，求 $A O$ 的长．

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18. 为解决安徽省亳州市南北方向交通拥堵问题，亳州市政府决定再修建一条涡河隧道——汤王大道隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米．已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米．求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？

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19. 已知甲、乙两人同时解关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ m x - 7 y = 10 \end{array}$ ，甲解对了，得 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ ；乙写错了 $m$ ，得 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 2 \end{array}$ ，试求方程组中 $a$ ， $b$ ， $m$ 的值．

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20. 如图， $C$ ， $D$ 是线段 $A B$ 上的两点，已知 $A C ： C D ： D B = 1 ： 2 ： 3$ ， $M$ ， $N$ 分别为 $A C$ ， $D B$ 的中点．

(1)、若 $A M = 2$ ，求 $A B$ 的长．

(2)、若 $A D = 6$ ，求 $C N$ 的长．

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21. 某公园准备修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 $x$ 米，回答下列问题：

(1)、修建的十字路的面积是多少？

(2)、草坪（阴影部分）的面积是多少？

(3)、如果十字路宽1米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

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22. 为响应政府“阳光体育”号召，西湖集团准备投入一部分资金，在西湖公园修建一批室外的乒乓球场和羽毛球场供市民免费使用．已知修建1个乒乓球场和2个羽毛球场共需要30万元，修建2个乒乓球场和5个羽毛球场共需要71万元．

(1)、问修建1个乒乓球场和1个羽毛球场分别需要多少万元？

(2)、西湖集团计划修建这样的乒乓球场和羽毛球场共11个，且投入资金刚好为100万元，问可以修建多少个羽毛球场？

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23. 如图，已知 $A$ ， $B$ 是数轴上的两点， $O$ 为原点， $A B = 7$ ，且 $2 O A = 5 O B$ ．

(1)、数轴上 $A$ 点对应的数为， $B$ 点对应的数为．

(2)、若点 $P$ 在数轴上对应的数为 $x$ ，且 $P$ 点到 $A$ 点， $B$ 点的距离之和为10，求 $x$ 的值．

(3)、若点 $Q$ 从点 $A$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为 $t$ 秒（ $t > 0$ ）．
①在运动过程中，点 $Q$ 在数轴上表示的数是．（用含 $t$ 的代数式表示）

②当 $2 A Q = Q B$ 时，求 $t$ 的值．

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