安徽省滁州市定远县2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2021-07-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在-2，0， $\frac{1}{2}$ ，1这四个数中，绝对值最大的数是（）

A、-2 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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2. 若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是（）

A、负数 B、正数 C、0 D、无法确定符号

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3. 给方程 $1 - \frac{2 x - 4}{3} = - \frac{x - 7}{6}$ 去分母，得（）

A、 $1 - 2 (2 x - 4) = - (x - 7)$ B、 $6 - 2 (2 x - 4) = - x - 7$ C、 $6 - 2 (2 x - 4) = - (x - 7)$ D、以上答案均不对

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4. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ 2 x - y = 6 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = - 3 \end{array}$

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5. 如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）

A、3条线段，3条射线 B、6条线段，6条射线 C、6条线段，4条射线 D、3条线段，1条射线

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6. 如图所示，由 $A$ 到 $B$ 有①②③三条路线，最短的路线选①的理由是（）

A、因为它是直的 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、两点之间距离的定义

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7. 某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）

A、（a﹣5%）（a+9%）万元 B、（a﹣5%+9%）万元 C、a（1﹣5%+9%）万元 D、a（1﹣5%）（1+9%）万元

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8. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）

A、AD﹣CD＝AB+BC B、AC﹣BC＝AD﹣BD C、AC﹣BC＝AC+BD D、AD﹣AC＝BD﹣BC

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9. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 $80 {cm}^{2}$ 、 $100 {cm}^{2}$ ，且甲乙容器等高，甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 $8 cm$ ，则甲的容积为（）

A、 $1280 {cm}^{3}$ B、 $2560 {cm}^{3}$ C、 $3200 {cm}^{3}$ D、 $4000 {cm}^{3}$

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10. 已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）

A、8cm B、2cm C、8cm或2cm D、4cm

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二、填空题

11. 已知代数式2x－y的值是2，则代数式3+2y－4x的值是

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12. 已知关于x的方程 $4 x - 3 m = 2$ 的解是x=m，则m的值是.

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13. 线段 $A B$ 被分为2：3：4三部分，已知第一部分中点和第三部分中点的距离是5.4 $cm$ ，那么线段 $A B$ 的长为．

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14. 若关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = 4 ， \\ c x + d y = 44 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 8 ， \\ y = 4 ， \end{array}$ 则关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} a (x + 2) - b (y - 1) = 4 ， \\ c (x + 2) + d (y - 1) = 44 \end{array}$ 的解是．

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三、解答题

15. 解方程组： ${\begin{matrix} x + 3 y = 2 \\ 3 x - y = - 4 \end{matrix}$

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16. 如图所示，线段 $A D = 6 cm$ ，线段 $A C = B D = 4 cm$ ， $E$ ， $F$ 分别是线段 $A B$ ， $C D$ 的中点，求 $E F$ ．

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17. 寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？

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18. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = 4 ， \\ a x + b y = 6 \end{array}$ 与方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 ， \\ 4 x - 7 y = 1 \end{array}$ 的解相同，求 $a$ ， $b$ 的值．

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19. 如图，线段 $A B$ 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；……

(1)、当线段上有6个点时，线段共有条；

(2)、当线段上有 $n$ 个点时，线段共有多少条？（用含 $n$ 的代数式表示）

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20. 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和卡通笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．

(1)、求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；

(2)、小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．

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21. 提出问题：如图，图中共有多少个长方形（包括正方形）？
分析问题：确定了长方形的一组邻边，就可以确定一个长方形．每一个长方形都对应线段 $A B$ 上任取的一条线段和线段 $A C$ 上任取的一条线段所组成的线段对，反过来，这样的一条线段对也对应了一个长方形．如 $A B$ 上的线段 $A_{2} A_{3}$ 和 $A C$ 上的线段 $B_{1} B_{2}$ 所组成的线段对 $(A_{2} A_{3} ， B_{1} B_{2})$ 对应了一个长方形（阴影部分），反过来，阴影部分的长方形也确定了一个线段对 $(A_{2} A_{3} ， B_{1} B_{2})$ ．

解决问题：

(1)、 $A C$ 上的 $B_{1} C$ 与 $A B$ 上的线段可以组成个线段对；

(2)、图中共有个长方形（包括正方形）．

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22. 鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”
小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：

(1)、平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(2)、按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

(3)、小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：．

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23. 有一片牧场原有的草量为 $a kg$ ，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为 $m kg$ ．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为 $x kg$ ．问：

(1)、放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含 $a$ ， $m$ 的代数式表示为 $kg$ ；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含 $a$ ， $m$ 的代数式表示为 $kg$ ；

(2)、试用 $x$ 表示 $a$ ， $m$ ；

(3)、若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？

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