初中数学湘教版九年级上册2.1一元二次方程 同步练习

试卷更新日期：2021-07-01 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列各式是一元二次方程一般形式的是（   ）.
    A、2x2−1=0 B、x2+x=2 C、5x2=6x−2 D、x(x−2)=0

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  • 2. 下列是一元二次方程的是（   ）
    A、﹣5x+2＝1 B、2x2﹣y+1＝0 C、x2+2x＝0 D、x2﹣ 1x2 ＝0

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  • 3. 下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）
    A、2y＝3x+2 B、3x2﹣1＝2x C、2x2﹣1＝ 1x D、5＝x+3

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  • 4. 把一元二次方程 x2+2x=5(x−2) 化成一般形式，则a，b，c的值分别是（   ）
    A、1,−3,2 B、1,7,−10 C、1,−5,12 D、1,−3,10

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  • 5. 将方程 3x2−2x=6 化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（   ）
    A、-2，6 B、-2，-6 C、2，6 D、2，-6

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  • 6. 下列方程中，一元二次方程有（    ）

    ① 3x2+x=20−3x(x+1) ；② 2x2−3xy+4=0 ；③ x2+1x=2x ；④ x2=1 ；⑤ x2−x3−8=0 ．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 7. 在4（x﹣1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2﹣10=0，2x2+8x=0， 1x =x2+3中，是一元二次方程的个数为（    ）
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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  • 8. 下列方程中，常数项为零的是（   ）
    A、x2+x=1 B、2x2-x-12=12 C、2(x2-1)=3(x-1) D、2(x2+1)=x+2

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  • 9. 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0，则m的值是（   ）
    A、1 B、±1 C、﹣1 D、±2

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  • 10. 亮亮在解一元二次方程： x2−6x+ □ =0 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（    ）
    A、1 B、0 C、7 D、9

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二、填空题

  • 11. 把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

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  • 12. 若（a﹣1）x2﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为.

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  • 13. 将一元二次方程2x2＝x﹣1化成一般形式是.

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  • 14. 已知（m﹣2）x|m|+bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为 ．

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  • 15. 把方程 (2x+3)(x−6)=−10 化为一元二次方程的一般形式，其结果是 ．

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  • 16. 当m=时，关于x的方程 (m−3)xm2-7-x=5 是一元二次方程.

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三、解答题

  • 17. 已知a，b，c均为有理数，试判断关于x的方程 ax2−x−7x+5x2−b=c 是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项.

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  • 18. 若方程(m-2) xm2-2 +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.

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  • 19. 求证：关于x的方程 （m2-4m+5）x2+2mx+1=0 ，无论m取何值，该方程都是一元二次方程.

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  • 20. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

    ①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

    ②它的二次项系数为5

    ③常数项是二次项系数的倒数的相反数

    你能写出一个符合条件的方程吗？

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  • 21. 已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 k+1 x﹣1=0
    (1)、若此方程为一元一次方程，求k的值．
    (2)、若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．

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