初中数学湘教版九年级上册1.3反比例函数的应用同步练习

试卷更新日期：2021-06-30 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是（）

A、函数解析式为I＝ $\frac{13}{R}$ B、蓄电池的电压是18V C、当I≤10A时，R≥3.6Ω D、当R＝6Ω时，I＝4A

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2. 如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 $I (A)$ 是电阻 $R (Ω)$ 的反比例函数，当 $R = 4 Ω$ 时， $I = 3 A$ ，若电阻 $R$ 增大 $2 Ω$ ，则电流 $I$ 为（）

A、 $1 A$ B、 $2 A$ C、 $3 A$ D、 $5 A$

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3. 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的电流 $I$ （ $A$ ）与电阻 $R$ （ $Ω$ ）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 $9 A$ ，那么用电器的可变电阻应控制在（）范围内.

A、 $R \geq 4 Ω$ B、 $R \leq 4 Ω$ C、 $R \geq 9 Ω$ D、 $R \leq 9 Ω$

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4. 近似眼镜的度数 $y$ （度）与镜片焦距 $x$ （米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距 $x$ 的取值范围是（）

A、0米 $< x < 0.25$ 米 B、 $x > 0.25$ 米 C、0米 $< x < 0.2$ 米 D、 $x > 0.2$ 米

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5. 如果以 $12 m^{3} / h$ 的速度向水箱注水，5h可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到 $Q (m^{3} / h)$ ，那么此时注满水箱所需要的时间 $t (h)$ 与 $Q (m^{3} / h)$ 之间的函数关系式为（）

A、 $t = \frac{60}{Q}$ B、 $t = 60 Q$ C、 $t = 12 - \frac{60}{Q}$ D、 $t = 12 + \frac{60}{Q}$

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6. 已知甲，乙两地相距 $s$ （单位： $km$ ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 $t$ （单位： $h$ ）关于行驶速度 $v$ （单位： $km / h$ ）的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变.p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）

A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg

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8. 2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $10^{6} m^{3}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $v$ （单位： $m^{3} /$ 天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A、 $v = \frac{10^{6}}{t}$ B、 $v = 10^{6}$ C、 $v = \frac{1}{10^{6}} t^{2}$ D、 $v = 10^{6} t^{2}$

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9. 已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（）

A、 $0 < x \leq 10$ B、 $10 \leq x \leq 24$ C、 $0 < x \leq 20$ D、 $20 \leq x \leq 24$

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10. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $p (k P a)$ 与气体体积 $V (m^{3})$ 之间的函数关系如图所示.当气球的体积是 $1 m^{3}$ ，气球内的气压是（） $k P a$ .

A、96 B、150 C、120 D、64

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二、填空题

11. 举出一个生活中应用反比例函数的例子：．

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12. 已知圆柱的体积是30cm² ，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm²）的函数解析式为.

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13. 小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间 $t$ （分）与骑车速度 $v$ （千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过 $15$ 分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是千米/分．

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14. 经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是（填入序号即可）．

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15. 如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t＝时（用s和v表示）.

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三、解答题

16. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.

(1)、求v关于t的函数表达式；

(2)、方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

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17. 小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分钟的速度录入文字时，经过240分钟能完成录入。设他录入文字的速度为v字/分钟时，完成录入的时间为t分钟。求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)。

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18. 设面积为 $20 c m^{2}$ 的平行四边形的一边长为 $a c m$ ，这条边上的高为 $h c m$ ．求 $h$ 关于 $a$ 的函数解析式(写出自变量 $a$ 的取值范围)并求当 $h = 5$ 时， $a$ 的值．

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19. 已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x$ 成正比例， $y_{2}$ 与 $x$ 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.

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20. 某三角形的面积为15 $c m^{2}$ ，它的一边长为 $x$ cm，且此边上高为 $y$ cm，请写出 $x$ 与 $y$ 之间的关系式，并求出 $x = 5$ 时， $y$ 的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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