初中数学湘教版九年级上册1.1反比例函数同步练习

试卷更新日期：2021-06-30 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式不能确定为反比例函数关系的是（）

A、 $x y = 3$ B、 $y = - 3 x^{- 1}$ C、 $y = \frac{3}{2 x}$ D、 $y = \frac{k}{x}$

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2. 已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为（）

A、y= $\frac{k}{x} - 1 (k \neq 0)$ B、y=k(x-1)(k≠0) C、y= $\frac{k}{x - 1}$ (k≠0) D、 $y = \frac{x - 1}{k} (k \neq 0)$

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3. 反比例函数y=﹣ $\frac{3}{2 x}$ 中常数k为（）

A、﹣3 B、2 C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{3}{2}$

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4. M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（）

A、M（2，2），N（－1，－1） B、M（－3，－2），N（9，6） C、M（2，－1），N（1，－2） D、M（－3，4），N（4，3）

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5. 已知反比例函数的解析式为 $y = \frac{| a | - 2}{x}$ ，则a的取值范围是 $($ 　　 $)$

A、 $a \neq 2$ B、 $a \neq - 2$ C、 $a \neq \pm 2$ D、 $a = \pm 2$

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6. 下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（）

A、

$x$

1

2

3

4

$y$

7

8

9

10

B、

$x$

1

2

3

4

$y$

3

6

9

12

C、

$x$

1

2

3

4

$y$

1

0.5

$\frac{1}{3}$

0.25

D、

$x$

1

2

3

4

$y$

4

3

2

1

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7. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 $P (P a)$ 与受力面积 $S (m^{2})$ 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）

A、 $P = \frac{20}{S}$ B、 $P = \frac{200}{S}$ C、 $S = \frac{20}{P}$ D、 $S = \frac{200}{P}$

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8. 2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $10^{6} m^{3}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $v$ （单位： $m^{3}$ /天）与完成运送任务所需的时间 $t$ （单位：天）之间的函数关系式是（）

A、 $v = \frac{10^{6}}{t}$ B、 $v = 10^{6}$ C、 $v = \frac{1}{10^{6}} t^{2}$ D、 $v = 10^{6} t^{2}$

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9. 已知函数y＝(m＋1) $x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，且该图象与y＝x图象无交点，则m 的值是（）

A、2 B、－2 C、±2 D、－ $\frac{1}{2}$

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10. 如图，直线 $y = 2 x - 3$ 与x，y轴分别交于点B，点A，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点C，若 $O A = O C$ ，则k的值为（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{98}{25}$ C、 $\frac{108}{25}$ D、 $\frac{54}{5}$

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二、填空题

11. 当m=时，函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数．

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12. 若函数 $y = (3 - k) x^{k^{2} - 3 k - 1}$ 是反比例函数，那么k的值是．

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13. 某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为.

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14. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $I$ （单位： $A$ ）与电阻 $R$ （单位： $Ω$ ）成反比例函数关系，图像如图所示，则这个反比例函数解析式为．

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三、解答题

15. 已知函数 $y = (k - 2) x^{k^{2} - k - 3}$ 是反比例函数，求 $k$ 的值.

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16. m为何值时，下列函数是反比例函数？

(1)、y=（m﹣1） $x^{m^{2} - 2}$

(2)、y= $\frac{m + 2}{x^{|m| - 1}}$

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四、综合题

17. 已知反比例函数y=﹣ $\frac{6}{x}$ ．

(1)、写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；

(2)、求当x=﹣3时函数的值；

(3)、求当y=﹣2时自变量x的值．

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18. 已知函数 y=（5m﹣3）x²^﹣ⁿ+（n+m），

(1)、当m，n为何值时是一次函数？

(2)、当m，n为何值时，为正比例函数？

(3)、当m，n为何值时，为反比例函数？

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$x$	1	2	3	4
$y$	7	8	9	10

$x$	1	2	3	4
$y$	3	6	9	12

$x$	1	2	3	4
$y$	1	0.5	$\frac{1}{3}$	0.25

$x$	1	2	3	4
$y$	4	3	2	1

初中数学湘教版九年级上册1.1反比例函数 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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