浙江省2021年中考数学真题分类汇编02 代数式

试卷更新日期：2021-06-29 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A、a²+a＝a³ B、（﹣ab）²＝﹣ab² C、a⁵÷a²＝a³ D、a⁵・a²＝a¹⁰

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2. 要使分式 $\frac{1}{x + 2}$ 有意义，x的取值应满足（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq - 2$ C、 $x \geq - 2$ D、 $x > - 2$

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3. 化简 $\sqrt{8}$ 的正确结果是（）

A、4 B、±4 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\pm 2 \sqrt{2}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ B、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ C、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ D、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$

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5. 已知（a+b）²＝49，a²+b²＝25，则ab＝（）

A、24 B、48 C、12 D、2 $\sqrt{6}$

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6. 将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）

A、20% B、 $\frac{x + y}{2}$ ×100% C、 $\frac{x + 3 y}{20}$ ×100% D、 $\frac{x + 3 y}{10 x + 10 y}$ ×100%

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7. 因式分解： $1 - 4 y^{2}$ =（）

A、 $(1 - 2 y) (1 + 2 y)$ B、 $(2 - y) (2 + y)$ C、 $(1 - 2 y) (2 + y)$ D、 $(2 - y) (1 + 2 y)$

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2^{2}} = 2$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ C、 $\sqrt{2^{2}} = \pm 2$ D、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = \pm 2$

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9. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 $a$ 元；超过部分每立方米 $(a + 1.2)$ 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A、 $20 a$ 元 B、 $(20 a + 24)$ 元 C、 $(17 a + 3.6)$ 元 D、 $(20 a + 3.6)$ 元

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10. $\frac{1}{a} + \frac{2}{a} =$ （）

A、3 B、 $\frac{3}{2 a}$ C、 $\frac{2}{a^{2}}$ D、 $\frac{3}{a}$

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11. 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）

A、先打九五折，再打九五折 B、先提价 $50 %$ ，再打六折 C、先提价 $30 %$ ，再降价 $30 %$ D、先提价 $25 %$ ，再降价 $25 %$

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二、填空题

12. 若 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则x的值可以是.（写出一个即可）

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13. 计算 $2 a + 3 a$ =

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14. 分解因式： $2 m^{2} - 18 =$ .

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15. 分解因式： $x^{2} - 3 x =$ .

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16. 因式分解：xy﹣y²＝.

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17. 观察下列等式：1＝1²﹣0² ， 3＝2²﹣1² ， 5＝3²﹣2² ， …按此规律，则第n个等式为2n﹣1＝．

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三、计算题

18. 先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x - 3} + \frac{9}{3 - x}$ ，其中 $x = 1$ .

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19.

(1)、计算： $4 \times (- 3) + | - 8 | - \sqrt{9} + {(\sqrt{7})}^{0}$ .

(2)、化简： ${(a - 5)}^{2} + \frac{1}{2} a (2 a + 8)$ .

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20.

(1)、计算： $(1 + a) (1 - a) + {(a + 3)}^{2}$ .

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 1 < 9 ① \\ 3 - x \leq 0 ② \end{array}$ .

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21. 已知 $x = \frac{1}{6}$ ，求 ${(3 x - 1)}^{2} + (1 + 3 x) (1 - 3 x)$ 的值.

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22.

(1)、计算：2^﹣¹+ $\sqrt{12}$ ﹣sin30°；
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

(2)、化简并求值：1﹣ $\frac{a}{a + 1}$ ，其中a＝﹣ $\frac{1}{2}$ ．

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23. 计算： $x (x + 2) + (1 + x) (1 - x)$

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