初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象同步练习

试卷更新日期：2021-06-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 抛物线y=﹣x²经过平移得到抛物线y=﹣（x+2）²﹣3，平移的方法是（　　）

A、向左平移2个，再向下平移3个单位 B、向右平移2个，再向下平移3个单位 C、向左平移2个，再向上平移3个单位 D、向右平移2个，再向上平移3个单位

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2. 抛物线y＝﹣3（x＋1）²﹣2的顶点坐标是（）

A、（1，2） B、（1，﹣2） C、（﹣1，2） D、（﹣1，﹣2）

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3. 抛物线 $y = {(x + 3)}^{2} - 5$ 的顶点坐标为（）

A、（3，－5） B、（－3，5） C、（－3，－5） D、（3，5）

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4. 在“探索函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的系数 $a$ ， $b$ ， $c$ 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 $a$ 的值最大为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{5}{6}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 将二次函数 $y = {(x - 1)}^{2}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A、 $y = {(x - 2)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x - 2)}^{2} - 2$ C、 $y = x^{2} + 2$ D、 $y = x^{2} - 2$

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6. 将抛物线y＝x²﹣4x+3平移，使它平移后图象的顶点为（﹣2，4），则需将该抛物线（　　）

A、先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B、先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C、先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D、先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

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7. 如图，抛物线y＝a $x^{2}$ ＋bx＋c与直线y＝kx交于M ， N两点，则二次函数y＝a $x^{2}$ ＋（b﹣k）x＋c的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（﹣1，n），其中n＞0．以下结论正确的是（）
①abc＞0；②函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在x＝1和x＝﹣2处的函数值相等；③函数y＝kx+1的图象与y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点；④函数y＝ax²+bx+c（a≠0）在﹣3≤x≤3内既有最大值又有最小值．

A、①③ B、①②③ C、①④ D、②③④

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9. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx²+2x﹣n与y＝﹣6x²﹣2x+m﹣n关于x轴对称，则m，n的值为（）

A、m＝﹣6，n＝﹣3 B、m＝﹣6，n＝3 C、m＝6，n＝﹣3 D、m＝6，n＝3

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10. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c，其中a＜0，若函数图象与x轴的两个交点均在负半轴，则下列判断错误的是（）

A、abc＜0 B、b＞0 C、c＜0 D、b＋c＜0

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二、填空题

11. 二次函数 $y = x^{2} - 2$ 图象的对称轴是．

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12. 抛物线 $y = 2 {(x + 3)}^{2} - 3$ 的开口方向为向

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13. 抛物线 $y = - 3 {(x + 4)}^{2} - 5$ 的顶点坐标是．

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14. 将抛物线 $y = a x^{2} + b x - 1$ 向上平移3个单位长度后，经过点 $(- 2 ， 5)$ ，则8a-4b-11的值是．

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15. 如果抛物线y＝ax²＋bx＋c在对称轴左侧呈上升趋势，那么a的取值范围是．

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三、计算题

16. 已知抛物线y＝﹣2x²+(m﹣3)x﹣8．

(1)、若抛物线的对称轴为y轴，求m的值；

(2)、若抛物线的顶点在x正半轴上，求m的值．

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四、解答题

17. 在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为 $y = a x^{2} + 2 b x + 2 b - a (a \neq 0)$ .将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点 $(- 1, 0)$ ，求b的值.

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18. 求下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： $y = 2 x^{2} + 12 x + 21$ .

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五、综合题

19. 如图，二次函数 $y = (x - 1) (x - a)$ （a为常数）的图象的对称轴为直线 $x = 2$ .

(1)、求a的值.

(2)、向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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