安徽省c20教育联盟2021年中考数学二模试卷

试卷更新日期：2021-06-29 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（）

A、合肥 B、蚌埠 C、安庆 D、池州

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ B、 $a^{20} \cdot a^{21} = a^{41}$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 ${(a - 2 b)}^{2} = a^{2} - 4 b^{2}$

查看试题解析
3. 国家统计局1月18日公布，初步核算，2020我国国内生产总值（GDP），约为1016000亿元，其中1016000亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.016 \times 10^{5}$ B、 $1016 \times 10^{10}$ C、 $1.016 \times 10^{14}$ D、 $1.016 \times 10^{12}$

查看试题解析
4. 如图，一副直角三角板的顶点 $B$ 重合（ $∠ C = 30 °$ ， $∠ E = 45 °$ ），当 $A C // D E$ 时，则∠ABD=（）

A、105° B、75° C、85° D、95°

查看试题解析
5. 初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有160个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、调查方式是普查 B、该校只有160个家长持反对态度 C、样本是200个家长 D、该校约有80%的家长持反对态度

查看试题解析
6. 如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（）

A、270° B、216° C、108° D、135°

查看试题解析
7. 若 $a$ ， $b$ 是方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = 5 \\ a + 2 b = 1 \end{array}$ 的解， $A (a ， y_{1})$ ， $B (b ， y_{2})$ ， $C (2 ， y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

查看试题解析
8. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 都在⊙O上，且 $C B = C D = 2$ ，AB=AD ， S_{四边形ABCD} =（）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、6

查看试题解析
9. 如图，直角坐标系中，点G的坐标为（2，0），点F是y轴上任意动点，FG绕点F逆时针旋转90°得FH ，则动点H总在下列哪条直线上（）

A、 $y = x + 2$ B、 $y = 2 x + 2$ C、 $y = \frac{1}{2} x + 2$ D、 $y = 2 x + 1$

查看试题解析
10. 如图，直角 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，AC=8， $B C = 2 \sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $△ A B C$ 内部一动点，总满足∠APC=150°，连接 $B P$ ，则 $B P$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{7} - 4$ B、 $2 \sqrt{31} - 8$ C、 $4 - \sqrt{3}$ D、 $\frac{2}{3} \sqrt{183} - \frac{8}{3} \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 不等式 $4 - 2 x > 0$ 的最大正整数解是．

查看试题解析
12. 若 $x^{2} - y^{2} = 2021$ ，且 $x - y = 1$ ．则 $x =$ ．

查看试题解析
13. 如图， $E A = E B = E C$ ， $∠ A E B = 70 °$ ，∠BEC=40°，则 $∠ A C B =$ °．

查看试题解析
14. 如图，Rt△BAC ， ∠ACB=30°，∠BAC=90°，将Rt△BAC绕点A旋转一定度数，点C与点C'重合，点B与点B'重合，当C、B、C'三点在同一条直线时，请完成下列探究：

(1)、这个旋转角=°；

(2)、此时， $\frac{B^{'} C}{B C^{'}} =$ ．

查看试题解析

三、解答题

15. 先化简，再求值： $(\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a + 2}) \cdot \frac{3 a - 6}{a}$ ，其中 $- 1 < a < 3$ ，并从 $a$ 的范围中选一个你喜欢的又有意义的一个整数值代入求值．

查看试题解析
16. 今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？

查看试题解析
17. 如图，点 $A$ 的坐标为 $(3 ， 2)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(3 ， 0)$
①以点 $A$ 为旋转中心，将 $△ A B O$ 顺时针方向旋转90°，得到 $△ A B_{1} O_{1}$ ；

②以点 $(1 ， 0)$ 为位似中心，将 $△ A B O$ 放大 $△ A_{2} B_{2} O_{2}$ ，使相似比为 $1 ： 2$ ，且点 $A_{2}$ 在第三象限．

(1)、在图中画出 $△ A B_{1} O_{1}$ 和 $△ A_{2} B_{2} O_{2}$ ；

(2)、请直接写出点 $A_{2}$ 的坐标：（，）

(3)、在上面的（2）问下，直接写出在线段 $O A$ 上的任意动点 $P (a ， b)$ 的对应点 $P_{2}$ 的坐标：（，）．

查看试题解析
18. 如图，是一组完全相同的黑白小球组成的图形

观察上面各图及对应的关系式，根据发现的规律，解决下列问题：

(1)、写出第6个等式：；

(2)、写出你猜想的第n个等式：（用含 $n$ 的等式表示，并证明其符合题意性）

查看试题解析
19. 如图， $\tan B = \frac{4}{3}$ 且 $D A ⊥ B A$ 于点 $A$ ，DC⊥BC于点C ， $D A = 3$ ， $D C = 7$ ．

(1)、求 $\cos B$ ， $\sin B$ 的值；

(2)、连接 $B D$ ，求 $B D$ 的长．

查看试题解析
20. 如图∠AOC=90°，且OA=OC ，点D在以OA为直径的半圆上，圆心为点P ，连接CD并延长交OA的延长线于点B ，且AB=4，∠BDA=∠BOD ．

(1)、求证： $B C$ 为⊙P的切线；

(2)、求该半圆的面积．

查看试题解析
21. 本周末校园专场招聘会，某大学金融学院200名学生参加某国有银行的甲、乙、丙三个部门的定向招聘（每个人都参加了报名，每人都只能报一个部门），他们到各个部门报名人数百分比所对应的圆心角如图（部门录取人数÷部门报名人数）×100%

部门

甲

乙

丙

录取率

30%

40%

60%

(1)、到乙部门报名人数有人，甲部门的录取人数为人，该企业的总体录取率为%．

(2)、如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的总体录取率恰好增加6%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？

(3)、3位好同学：小明，小强，小刚分别报名甲、乙、丙三个部门，均被录取，辅导员将三封该企业录取通知（信封外表完全一样）混在一起交给他们三人，他们同时打开，请问他们三人同时打开恰好都属于自己的录取通知的概率是多少？

查看试题解析
22. 某超市3月份购进一批牛肉销售，比去年同期进价降16元/千克，去年3月份购买80千克的牛肉的钱，今年3月份可以购买100千克的牛肉．

(1)、今年3月份购进这批牛肉每千克多少元？

(2)、若今年3月份该超市购进牛肉后每天的牛肉销售量 $y$ （千克）与销售单价 $x$ （元/千克）满足如图所示的一次函数关系．求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(3)、这批牛肉的销售单价定为x元/千克，每天的所有其他成本共计为200元/天，且66≤x≤80，求今年3月份该超市销售牛肉每天利润的取值范围？（利润=销售收入-进货金额-其他成本）

查看试题解析
23. 如图1各点坐标 $A (5 ， - 2)$ ， $B (8 ， 0)$ ， $C (2 ， 4)$ ．

(1)、求证： $∠ O B C = ∠ O B A$ ；

(2)、发现与操作：小明通过操作后，发现 $A C$ 恰好将四边形 $O A B C$ 面积平分，请问为什么？小刚说：除了线段 $A C$ 外，我还可以再找到一条线段将该四边形面积也平分？（画出一条即可，并解释这样做的原因）

(3)、如图2，小强作 $O A$ 的垂直平分线交 $B C$ 于点 $P$ ，请你求出点 $P$ 的坐标及过程？

查看试题解析

部门	甲	乙	丙
录取率	30%	40%	60%