黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷

试卷更新日期:2021-06-28 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列各数中比-2小的数是(   )
    A、-3 B、-1 C、0 D、2
  • 2. 下列运算正确的是(    )
    A、a+b=a+b B、2a×3a=6a C、(a+b)2=a2+b2 D、(x2)5=x10
  • 3. 下列图形中中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为(    )

     

    A、 B、 C、 D、  
  • 5. 36的算术平方根是(     )

    A、±6 B、6 C、±6 D、6
  • 6. 将抛物线 y=2x2+1 向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(    )
    A、y=2(x+1)21 B、y=2(x1)2+3 C、y=2(x1)21 D、y=2(x+1)2+3
  • 7. 如图,在 ABC 中, AB=4BC=6B=60° ,将 ABC 沿射线 BC 的方向平移,得到 A'B'C' ,再将 A'B'C' 绕点 A' 逆时针旋转一定角度后,点 B' 恰好与点 C 重合,则平移的距离为(    )

    A、4 B、2 C、1 D、3
  • 8. 某中学初四学生毕业时,每个同学都给其他同学写了一份毕业留言,全班共写了纪念留言1640份,则全班共有学生(    )名.
    A、39 B、40 C、41 D、42
  • 9. 如图, ABO 的直径, ATO 的切线, T=40°BTO 于点 CEAB 上一点,延长 CEO 于点 D ,则 CDB 的度数是(    )

    A、35° B、40° C、45° D、50°
  • 10. 如图,在 ABC 中,点 DAB 边上,点 GBC 边上,连接 AG ,过点 DDE//BC ,分别交 ACAG 于点 EH ,过点 EEF//AGBC 于点 F .则下列式子中一定正确的是(    )

    A、AEEC=EFAG B、DEBF=ADAB C、AHAG=GFGC D、DBAB=GHAC

二、填空题

  • 11. 将0.000022用科学记数法表示为
  • 12. 函数 y=x3x+1 中,自变量 x 的取值范围是.
  • 13. 把多项式 ax24ay2 分解因式的结果是
  • 14. 反比例函数的图象经过点 (2,4) ,则这个反比例函数的解析式为
  • 15. 计算 8212 的结果为
  • 16. 不等式组 {2(x2)2xx+32>1 的解集为
  • 17. 一个扇形的弧长是 4πcm ,它的面积为 12πcm2 ,则这个扇形的圆心角度数为度.
  • 18. 不透明的袋子中有2白3黑共5个除颜色外完全相同的小球,从中随机摸取2个小球都是白色球的概率为
  • 19. 在 RtABC 中, ACB=90°B=30°BC=3 ,点 D 在直线 AB 上,过点 DDEAB 交边 BC 于点 E ,将 BDE 沿直线 DE 翻折,点 B 落在直线 AB 上的点 F 处,连接 FC .当 CEF 为直角三角形时,则 BD 的长为
  • 20. 如图,点 EF 分别在正方形 ABCD 的边 ADDC 上, AE=DF=2BEAF 相交于点 G ,点 HBF 的中点,连接 GH ,若 GH 的长为 342 ,则正方形的边长为

三、解答题

  • 21. 先化简,再求代数式 (3a+21)÷a22a+12a+4 的值,其中 a=2cos45°+3tan30°
  • 22. 如图,将两张形状、大小完全相同的矩形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且矩形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合,请在下列各图中,按照相应要求将矩形纸片进行分割.(分割线画成线段即可)

    (1)、请将图1中的矩形纸片分割成四个直角三角形,分割后图形的顶点在小正方形的顶点上(在图中画出分割线);
    (2)、请将图2中的矩形纸片分割成四个等腰三角形,分割后图形的顶点在小正方形的顶点上(在图中画出分割线).
  • 23. 某区对区域内初中毕业年级试卷讲评课中学生参与度进行评价调查,其评价项目为“主动质疑、独立思考、专注听讲、积极发言”四项.评价组随机抽取了若干名同学的参与情况,绘制成如图所示的不完整扇形统计图和条形统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:

    (1)、在这次评价调查中,一共抽查了多少名同学?
    (2)、请通过计算补全条形统计图;
    (3)、如果全区有5600名九年级学生,那么在试卷评讲课中,请你估计“主动质疑”和“积极发言”的学生共有多少人.
  • 24. 已知,如图1,在 ABC 中, CAB=90°ADBC 边上的中线, EAD 的中点,过点 AAF//BCCE 的延长线于点 F ,连接 BF

    (1)、求证:四边形 ADBF 是菱形;
    (2)、如图2,连接 BE ,若 CE=BE ,在不添加任何辅助性的情况下,请直接写出长度等于 22AC 的所有线段.
  • 25. 为做好复工复产,某工厂用 AB 两种型号机器人搬运原料,已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运20千克,且 A 型机器人搬运1200千克所用时间与 B 型机器人搬运1000千克所用时间相等.
    (1)、求这两种机器人每小时分别搬运多少原料;
    (2)、为生产效率和生产安全考虑, AB 两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作,如果要求不超过5小时需完成对580千克原料的搬运,则 A 型机器人至少要搬运多少千克原料?
  • 26. 矩形 ABCD 内接于 O ,点 EF 分别在边 BCCD 上,连接 AEAFEF ,且 AE=AFBAEFEC 的度数比为2:3.

    (1)、如图1,求证: AE 平分 BAF
    (2)、如图2,过点 CO 的切线 CP ,连接 ODPFOD 于点 M ,若 PFC 的面积为 524CF2 ,求 ADO 的正切值;
    (3)、在(2)条件下,作 FNAE 于点 N ,连接 ON ,若 BECE=2 ,求线段 ON 的长.
  • 27. 在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,直线 AC 的解析式为 y=3x+63 ,交 x 轴于点 A ,直线 BC 的解析式为 y=33x+m ,交 x 轴于点 B ,点 C 的横坐标为 3

    (1)、如图1,求 m 的值;
    (2)、如图2,连接 OC ,点 DOC 上一点,过点 DDE//OBBC 于点 E ,交 y 轴于点 F ,求 DF+13EF 的值;
    (3)、如图3,在(2)条件下,过点 D 的直线分别交 OBAC 于点 PQAQ=BP2CQPE=23EF ,点 M 是第二象限内一点,连接 MQMD ,点 NMD 上,连接 PN 并延长交 MQ 于点 GM+GPQ=60°MG=NG=14311 ,求点 M 的坐标.