黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学二模试卷
试卷更新日期:2021-06-28 类型:中考模拟
一、单选题
-
1. 下列各数中比-2小的数是( )A、-3 B、-1 C、0 D、22. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列图形中中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、4. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为( )A、 B、 C、 D、5. 36的算术平方根是( )
A、±6 B、6 C、± D、6. 将抛物线 向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )A、 B、 C、 D、7. 如图,在 中, , , ,将 沿射线 的方向平移,得到 ,再将 绕点 逆时针旋转一定角度后,点 恰好与点 重合,则平移的距离为( )A、4 B、2 C、1 D、38. 某中学初四学生毕业时,每个同学都给其他同学写了一份毕业留言,全班共写了纪念留言1640份,则全班共有学生( )名.A、39 B、40 C、41 D、429. 如图, 是 的直径, 是 的切线, , 交 于点 , 是 上一点,延长 交 于点 ,则 的度数是( )A、35° B、40° C、45° D、50°10. 如图,在 中,点 在 边上,点 在 边上,连接 ,过点 作 ,分别交 、 于点 、 ,过点 作 交 于点 .则下列式子中一定正确的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
-
11. 将0.000022用科学记数法表示为 .12. 函数 中,自变量 的取值范围是.13. 把多项式 分解因式的结果是 .14. 反比例函数的图象经过点 ,则这个反比例函数的解析式为 .15. 计算 的结果为 .16. 不等式组 的解集为 .17. 一个扇形的弧长是 ,它的面积为 ,则这个扇形的圆心角度数为度.18. 不透明的袋子中有2白3黑共5个除颜色外完全相同的小球,从中随机摸取2个小球都是白色球的概率为 .19. 在 中, , , ,点 在直线 上,过点 作 交边 于点 ,将 沿直线 翻折,点 落在直线 上的点 处,连接 .当 为直角三角形时,则 的长为 .20. 如图,点 、 分别在正方形 的边 、 上, , 与 相交于点 ,点 为 的中点,连接 ,若 的长为 ,则正方形的边长为 .
三、解答题
-
21. 先化简,再求代数式 的值,其中 .22. 如图,将两张形状、大小完全相同的矩形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且矩形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合,请在下列各图中,按照相应要求将矩形纸片进行分割.(分割线画成线段即可)(1)、请将图1中的矩形纸片分割成四个直角三角形,分割后图形的顶点在小正方形的顶点上(在图中画出分割线);(2)、请将图2中的矩形纸片分割成四个等腰三角形,分割后图形的顶点在小正方形的顶点上(在图中画出分割线).23. 某区对区域内初中毕业年级试卷讲评课中学生参与度进行评价调查,其评价项目为“主动质疑、独立思考、专注听讲、积极发言”四项.评价组随机抽取了若干名同学的参与情况,绘制成如图所示的不完整扇形统计图和条形统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:(1)、在这次评价调查中,一共抽查了多少名同学?(2)、请通过计算补全条形统计图;(3)、如果全区有5600名九年级学生,那么在试卷评讲课中,请你估计“主动质疑”和“积极发言”的学生共有多少人.24. 已知,如图1,在 中, , 是 边上的中线, 是 的中点,过点 作 交 的延长线于点 ,连接 .(1)、求证:四边形 是菱形;(2)、如图2,连接 ,若 ,在不添加任何辅助性的情况下,请直接写出长度等于 的所有线段.25. 为做好复工复产,某工厂用 、 两种型号机器人搬运原料,已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运20千克,且 型机器人搬运1200千克所用时间与 型机器人搬运1000千克所用时间相等.(1)、求这两种机器人每小时分别搬运多少原料;(2)、为生产效率和生产安全考虑, , 两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进行工作,如果要求不超过5小时需完成对580千克原料的搬运,则 型机器人至少要搬运多少千克原料?26. 矩形 内接于 ,点 、 分别在边 、 上,连接 、 、 ,且 , 与 的度数比为2:3.(1)、如图1,求证: 平分 ;(2)、如图2,过点 作 的切线 ,连接 , 于点 ,若 的面积为 ,求 的正切值;(3)、在(2)条件下,作 于点 ,连接 ,若 ,求线段 的长.27. 在平面直角坐标系中,点 为坐标原点,直线 的解析式为 ,交 轴于点 ,直线 的解析式为 ,交 轴于点 ,点 的横坐标为 .(1)、如图1,求 的值;(2)、如图2,连接 ,点 为 上一点,过点 作 交 于点 ,交 轴于点 ,求 的值;(3)、如图3,在(2)条件下,过点 的直线分别交 、 于点 、 , , ,点 是第二象限内一点,连接 、 ,点 在 上,连接 并延长交 于点 , , ,求点 的坐标.