浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年七年级上学期数学阶段性测试（二）

试卷更新日期：2021-06-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 3的相反数是（）

A、 3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 单项式﹣2ab³的系数是（）

A、﹣2 B、2 C、3 D、4

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3. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）

A、3.84×10⁴千米 B、3.84×10⁵千米 C、3.84×10⁶千米 D、38.4×10⁴千米

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4. 下列各式中是一元一次方程的是（）

A、 $x - 1$ B、 $3 x + 2 = 5$ C、 $x^{2} - x = 0$ D、 $3 x - 2 y = 1$

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5. 把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）

A、1 B、﹣1 C、5 D、﹣5

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6. 下列每对数中，相等的一对是（）

A、 ${(- 1)}^{3}$ 和 $- 1^{3}$ B、 $- {(- 1)}^{2}$ 和 $1^{2}$ C、 ${(- 1)}^{4}$ 和 $- 1^{4}$ D、 $- | - 1^{3} |$ 和 $- {(- 1)}^{3}$

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7. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、两点之间直线最短

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8. 若关于 $x$ 的方程 $2 k - 3 x = 4$ 与 $x - 2 = 0$ 的解相同，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 10$ B、 $10$ C、 $- 5$ D、 $5$

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9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a﹣b＞0 B、a+b＞0 C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（）

A、7450 B、7500 C、7525 D、7550

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二、填空题

11. 如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作。

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12. 写出一个比0大的无理数：.

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13. 已知：2是关于x的方程2x-a=10的解，则a的值为.

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14. 用代数式表示“ $a$ 与 $b$ 的2倍的和”为.

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15. 若单项式2x^my²与3x³yⁿ是同类项，则mⁿ的值是．

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16. 若 $(m - 2)^{2} + | n + 3 | = 0$ ，则 $m - n$ 的算术平方根是.

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17. 当x=时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数.

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18. 绝对值不大于3的所有整数的积是

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19. 若m+3n=3，则代数式1﹣m﹣3n的值是.

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20. 已知： $C_{3}^{2}$ $= \frac{3 \times 2}{1 \times 2}$ =3， $C_{5}^{3}$ $= \frac{5 \times 4 \times 3}{1 \times 2 \times 3}$ =10， $C_{6}^{4}$ $= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4}$ =15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算： $C_{4}^{3}$ =.

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三、解答题

21. 计算：

(1)、﹣2²÷ $\frac{2}{3}$ ×（1﹣ $\frac{2}{3}$ ）²

(2)、﹣ $\sqrt{9}$ +（﹣ $\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{12}$ ）×（﹣48）

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22. 解方程：

(1)、 $2 (x - 3) = 5 x$

(2)、 $\frac{3 x + 1}{3} - \frac{x - 3}{6} = 5$

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23. 先化简，再求值： $2 (a^{2} - a b) - 3 (\frac{2}{3} a^{2} - a b - 1)$ ，其中 $a = - 2, b = 3$

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24. 如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．

(1)、若AC=4cm ， BC=2cm ，求线段DE的长．

(2)、若DE=5cm ，求线段AB的长．

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25. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒.

(1)、点C表示的数为；

(2)、当点P运动到达点A处时运动时间t为秒；

(3)、运动过程中点P表示的数的表达式为；（用含字母t的式子表示）

(4)、当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.

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26. 目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

(1)、求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？

(2)、全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？

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	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60