江苏省盐城市盐都区2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-06-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. -2的绝对值是（）

A、2 B、-2 C、0.2 D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $6 a - 5 a = 1$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$ D、 $2 (a + b) = 2 a + b$

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3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）

A、44×10⁸ B、4.4×10⁹ C、4.4×10⁸ D、4.4×10¹⁰

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4. 下列图形中，是棱锥展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列式子的变形中，正确的是（）

A、由6+ $x$ =10得 $x$ =10+6 B、由3 $x$ +5=4 $x$ 得3 $x$ -4 $x$ =-5 C、由8 $x$ =4-3 $x$ 得8 $x$ -3 $x$ =4 D、由2( $x$ -1)= 3得2 $x$ -1=3

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6. 若 $x = 4$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + 3 m - 2 = 0$ 的解，则 $m$ 的值为（）

A、-3 B、-2 C、-1 D、0

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7. 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配 $x$ 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $24 x = 16 (28 - x)$ B、 $16 x = 24 (28 - x)$ C、 $2 \times 16 x = 24 (28 - x)$ D、 $2 \times 24 x = 16 (28 - x)$

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8. 如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. 单项式 $- \frac{4 a b^{2}}{3}$ 的系数是.

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10. 比较大小－ $\frac{1}{2}$ － $\frac{2}{3}$ （填“＞”或“＜”） .

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11. 已知长方形周长为20cm，设长为xcm，则宽为cm.

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12. 若 $- 7 x^{2} y^{n}$ 与 $5 x^{m} y^{3}$ 是同类项，则 $m + n =$ .

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13. 若 $2 a - b = 2$ ，则 $6 + 2 b - 4 a =$ .

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14. 粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是.

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15. 将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则 $a + b - c =$ .

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16. 如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- \frac{2}{7}) - (- 2) + (- \frac{5}{7})$

(2)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(\frac{2}{3})}^{2} + {(- 1)}^{4}$

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18. 化简：

(1)、－3x＋2y＋5x－7y；

(2)、2（x²－2x）－（2x²＋3x）.

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19. 先化简，再求值：
$3 x^{2} + (2 x y - 3 y^{2}) - 2 (x^{2} + x y - y^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$

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20. 解方程：

(1)、 $5 x + 2 = 7 x - 4$ ；

(2)、 $\frac{5 x - 7}{6} + 1 = \frac{3 x - 1}{4}$

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21. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=a²b﹣2ab+4b.如：1*3=1²×3﹣2×1×3+4×3=9.

(1)、求（﹣2）*2的值；

(2)、若3* $\frac{a + 1}{2} = 7$ ，求a的值；

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22. 已知方程 $4 x + 2 m = 3 x + 1$ 和方程 $3 x + 2 m = 6 x + 1$ 的解相同，求m及方程的解

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23. 如图所示为一个设计程序：

(1)、若输入的值为5，则输出的结果为；

(2)、若开始输入的 $x$ 是正整数，最后输出的结果是40，求满足条件的 $x$ 的值.

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24. 图中有6块小正方体；根据要求完成下列题目：

(1)、请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；

(2)、用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体.

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25. 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收费标准如表：

居民每月用电量	单价（元/度）
不超过50度的部分	0.5
超过50度但不超过200度的部分	0.6
超过200度的部分	0.8

已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）

一月份	二月份	三月份	四月份	五月份	六月份
-50	+30	-26	-45	+36	+25

根据上述数据，解答下列问题

(1)、小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；

(2)、若小智家七月份应交纳的电费204.6元，则他家七月份的用电量是多少？

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26. 数轴上有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点，分别表示有理数 $- 26$ 、 $- 10$ 、 $20$ ，动点 $P$ 、Q开始时都在A处，P以每秒 $1$ 个单位的速度向右移动，当 $P$ 点运动到 $C$ 点时运动停止.设点 $P$ 移动时间为 $t$ 秒.

（ $1$ ）
（ $2$ ）

(1)、用含 $t$ 的代数式表示 $P$ 点对应的数：.

(2)、当 $P$ 点运动到 $B$ 点时，点 $Q$ 从 $A$ 点出发，以每秒 $2$ 个单位的速度向 $C$ 点运动， $Q$ 点到达 $C$ 点后，再立即以同样的速度返回 $A$ 点. ①动点 $P$ 、 $Q$ 到达同一位置（即相遇）时，求t的值. ②当 $t$ = ▲ 时， $P Q = 3$ .

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