江苏省徐州市睢宁县2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-06-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A、 $- 2 + 3$ B、 $| - 3 |$ C、 $- 3^{2}$ D、 ${(- 3)}^{2}$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 a - a = 2$ C、 $3 a^{2} + 2 a^{2} = 5 a^{4}$ D、 $- a^{2} b + 2 a^{2} b = a^{2} b$

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3. 运用等式性质进行的变形，正确的是( )

A、如果a=b，那么a+c=b-c； B、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a=b； C、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ； D、如果 $a^{2}$ =3a，那么a=3

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4. 已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、3 D、﹣3

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5. 我校初一学生参加2020年元旦联欢晚会，设学校报告厅有座位 $x$ 排，若每排坐 $30$ 人，则有 $8$ 人无座位：每排坐 $31$ 人，则空 $26$ 个座位，则下列方程正确的是（）

A、 $30 x - 8 = 31 x + 26$ B、 $30 x + 8 = 31 x + 26$ C、 $30 x + 8 = 31 x - 26$ D、 $30 x + 8 = 31 x$

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6. 下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A、三棱柱 B、四棱柱 C、三棱锥 D、四棱锥

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8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A、四棱锥 B、四棱柱 C、三棱锥 D、三棱柱

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二、填空题

9. ﹣3的倒数为．

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10. 已知地球的表面积约为510000000km².数510000000用科学记数法可以表示为.

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11. 若 $(m - 3) x^{| m | - 2} - 5$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值为.

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12. 当x＝时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数.

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13. 某种商品的标价为 $120$ 元，若以九折降价出售，仍可获利 $20 %$ ，设该商品的进货价为 $x$ 元，可列方程为.

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14. 用边长为 $1$ 的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为.

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15. 如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则 $x + y =$ .

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16.
长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $4 - | - 6 | - 3 \times (- \frac{1}{3})$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{2} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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18. 解方程：

(1)、3x＋4－5（x＋1）＝－1；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3}$ － $\frac{5 x - 1}{6}$ ＝1.

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19. 规定一种新运算法则： $a ※ b = a^{2} + 2 ab$ ，例如 $3 ※ (- 2) = 3^{2} + 2 \times 3 \times (- 2) = - 3$

(1)、求 $(- 2) ※ 3$ 的值：

(2)、若 $(- 2) ※ x = - 2 + x$ ，求（-2）※x的值

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20. 由大小相同，棱长为 $1 c m$ 的小立方体块搭成的几何体如下图所示.

(1)、请在下图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图：

(2)、该几何体的表面积为 $c m^{2}$ （包括底面积）；

(3)、如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以添加个小正方体.

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21. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)、小明总共剪开了条棱．

(2)、现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

(3)、小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

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22. 星星果汁店中的

A

种果汁比

B

种果汁每杯贵2元，小明和同学买了2杯

A

种果汁和3杯

B

种果汁，一共花了54元.

A

种果汁和

B

种果汁每杯分别是多少元？若设

B

种果汁每杯

x

元.

(1)、用含

x

的代数式填空；

品名	单价（元/杯）	数量（杯）	金额（元）
$A$ 种果汁		2
$B$ 种果汁	$x$	3	$3 x$

(2)、列一元一次方程解决问题.

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23. 列方程解应用题：
甲、乙两站相距 $448 k m,$ 一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为 $60 k m / h,$ 一列快车从乙站出发开往甲站，速度为 $100 k m / h$ .

(1)、两车同时出发，出发后多少时间两车相遇?

(2)、慢车先出发 $32 m i n$ ，快车开出后多少时间两车相距 $48 k m$ ?

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24. 某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

方案一		A	B
	每件标价	90元	100元
	每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
	例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元
方案二	所购商品一律按标价的20%返利

(1)、某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

(2)、某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

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