江苏省无锡市江阴市青阳片2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-06-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $3 x^{2} y - 2 x^{2} y = x^{2} y$ C、 $5 y - 3 y = 2$ D、 $3 a + 2 b = 5 a b$

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3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 4 x = 3$ B、 $x = 0$ C、 $x + 2 y = 1$ D、 $x - 1 = \frac{1}{x}$

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4. 下列说法正确的是（）

A、圆柱的侧面是长方形 B、柱体的上下两底面可以大小不一样 C、棱锥的侧面是三角形 D、长方体不是棱柱

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5. 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列等式变形中，错误的是（）

A、由a=b，得a+5=b+5 B、由–3x=–3y，得x=y C、由x+m=y+m，得x=y D、由a=b，得 $\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$

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7. 实数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－|a+b|的结果为（）

A、2a B、-2a C、-2a+2b D、-2b

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8. 某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再合做共同完成.若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{x}{12}$ ＋ $\frac{x - 3}{8}$ ＝1 B、 $\frac{x + 3}{12}$ ＋ $\frac{x - 3}{8}$ ＝1 C、 $\frac{x}{12}$ ＋ $\frac{x}{8}$ ＝1 D、 $\frac{x + 3}{12}$ ＋ $\frac{x}{8}$ ＝1

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9. 长方体纸盒的长、宽、高分别是5cm、4cm、2cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是（）

A、60 B、56 C、42 D、40

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10. 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，有理数-5 在“峰1”中D的位置.则有理数-2021在“峰 ”中A，B，C，D，E中的位置.题中两空分别代表（）

A、403 D B、404 D C、403 A D、404 E

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二、填空题

11. 已知地球的表面积约为510000000km².数510000000用科学记数法可以表示为.

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12. 单项式﹣πxy²的次数是.

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13. 已知 $2 x^{m - 1} y^{4}$ 与 $- x^{4} y^{2 n}$ 是同类项，则 $m n =$ .

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14. 当x=时，4x－4与3x－10互为相反数.

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15. 代数式 $2 a^{2} - 3 a + 1$ 的值是5，则代数式 $6 a - 4 a^{2} + 1$ 的值是.

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16. 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y＝.

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17. “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，根据题意可列方程

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18. 如图，若输入的x的值为正数，输出的结果为106，则满足条件的x的最小值为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{7}{12} - \frac{5}{8}) \times (- 24)$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{2} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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20. 解方程：

(1)、 $4 - x = 2 - 3 (2 - x)$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ .

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21. 先化简再求值: $2 (- 3 x^{2} y + 4 x y^{2}) - 4 (\frac{1}{2} x y^{2} - \frac{3}{2} x^{2} y + 2)$ ，其中 $x = 1, y = - 2$ .

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22. 在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示.

(1)、请画出这个几何体的三视图.

(2)、如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.

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23. 小明解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{4} - 1$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的-1没有乘以12，由此求的解为x=3，试求a的值，并正确地求出方程的解.

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24. 规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个.例如（3，1）＝1，[3，1]＝3.

(1)、计算：（-2，3）+[ $- \frac{2}{3}$ ， $- \frac{3}{4}$ ]；

(2)、若（m，m-2）+3[-m，-m-1]＝-5，求m的值.

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25. 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.

(1)、该水果店两次分别购买了多少元的水果？

(2)、在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，如果该水果店希望售完这些水果获利1244元，则该水果每千克售价定为多少元？

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26. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）²=0，O为原点.

(1)、则a= ， b= .

(2)、若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t秒
①若点P与点O的距离等于点P与点B距离的2倍，求t的值.

②若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当点P到点Q的距离为1时，求t的值.

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