湖北省蕲春县六校联考2020-2021学年八年级数学试卷

试卷更新日期：2021-06-28 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各运算中，计算正确的是（）

A、a¹²÷a³=a⁴ B、（3a²）³=9a⁶ C、（a﹣b）²=a²﹣ab+b² D、2a•3a=6a²

查看试题解析
2. 将分式 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）

A、扩大2倍 B、缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ C、保持不变 D、无法确定

查看试题解析
3. 等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（）

A、70° B、55°或70° C、40°或70° D、55°

查看试题解析
4. 如果分式 $\frac{| x | - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ 的值等于0，那么x等于（）.

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 1$ 或1 D、1或2

查看试题解析
5. 如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转 $45 °$ 后又沿直线前进10米到达点C，再向左转 $45 °$ 后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A、100米 B、80米 C、60米 D、40米

查看试题解析
6. 若关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{m x}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x + 2}$ 无解，则m的值为（）.

A、1 B、1或6 C、1或 $- 4$ D、1、6或 $- 4$

查看试题解析
7. 如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是（）

A、115° B、120° C、125° D、130°

查看试题解析
8. 如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则 $△ C D M$ 的周长的最小值为（）.

A、8 B、10 C、125 D、14

查看试题解析

二、填空题

9. 耳温枪是非接触摇测式的温度测量仪，它是利用检测鼓膜所发出的红外线光谱来测定体温.人体鼓膜的辐射能量主要处于6—15 $μm$ 区，已知 $15 μm = 0.000015 m$ ，将数量 $0.000015$ 用科学记数法表示为.

查看试题解析
10. 已知P₁点关于x轴的对称点P₂(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P₁点的坐标是

查看试题解析
11. 如图， $R t Δ A B C$ 纸片中， $∠ C = 90^{°}$ ，点 $D$ 在 $B C$ 上，沿 $A D$ 折叠，点 $C$ 恰好落在 $A B$ 上的点 $E$ 处，已知 $B C = 24$ ， $∠ B = 30^{°}$ ，则 $D E$ 的长是.

查看试题解析
12. 已知多项式 $x^{2} - 2 (m - 3) x + 9$ 是完全平方式，则m的值为.

查看试题解析
13. 已知关于 x 的分式方程 $\frac{m}{x - 1} + \frac{3}{1 - x} = 1$ 的解是非负数，
则 m 的取值范围是.

查看试题解析
14. 若 $m^{2} = n + 2020$ ， $n^{2} = m + 2020 (m \neq n)$ ，那么式子 $m^{3} - 2 m n + n^{3}$ 的值为.

查看试题解析
15. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ B A C = 120 °$ ， $A D ⊥ B C$ 于 $D$ ， $A B + B D = D C$ ，则 $∠ C$ 等于.

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 59 °$ ， $∠ A C B = 30.5 °$ ，延长 $∠ A B C$ 的内角平分线BD至E，使得 $D E = D A$ ，则 $∠ E$ 的度数为.

查看试题解析

三、解答题

17. 因式分解

(1)、 $2 x^{2} - 18$

(2)、 $a^{2} - 4 a b + 4 b^{2} - 9$

查看试题解析
18. 计算或化简

(1)、计算： $[(x - y) (x + y) - {(x - y)}^{2}] \div 2 y$

(2)、先化简： $(1 + \frac{2}{x - 3}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 6 x + 9}$ ，再从 $- 1$ ，0，1，2，3中选取一个合适的数代入求值.

查看试题解析
19. 解方程：

(1)、 $\frac{6}{x - 2} = \frac{x}{x + 3} - 1$ .

(2)、 $\frac{7}{x^{2} + x} + \frac{3}{x^{2} - x} = \frac{6}{x^{2} - 1}$ .

查看试题解析
20. 如图，边长为1的正方形组成的网格中， $△ A O B$ 的顶点均在格点上，点A.B的坐标分别是 $A (3 ， 2)$ ， $B (1 ， 3)$ .

(1)、画出 $△ A O B$ 关于直线 $x = - 1$ 对称的图形 $△ A^{'} O^{'} B^{'}$ ；

(2)、点P在x轴上使 $△ A P B$ 周长最小时，在图中画出点P；（请保留作图痕迹）

(3)、求出 $△ A O B$ 的面积.

查看试题解析
21. 如图1，已知 $△ A B C$ 中 $∠ C A B$ 内部的射线 $A D$ 与 $∠ A C B$ 的外角的平分线 $C E$ 相交于点 $P$ .若 $∠ B = 40 ° ， ∠ C P A = 20 °$ .

(1)、求证： $A D$ 平分 $∠ C A B$ ；

(2)、如图2，点 $F$ 是射线 $A D$ 上一点， $F G$ 垂直平分 $B C$ 于点 $G$ ， $F H ⊥ A B$ 于点 $H$ ，连接 $F C$ ，若 $A B = 5 ， A C = 3$ ，求 $H B$ .

查看试题解析
22. 如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.

(1)、用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；

(2)、选取1张A型卡片，10张C型卡片，张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为；

(3)、如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积.

查看试题解析
23. 如图，在等边 $Δ A B C$ 中， $D ， E$ 分别是 $B C ， A C$ 上的点，且 $A E = C D ， A D$ 与 $B E$ 相交于点 $F ， C F ⊥ B E$ ，求 $A F ： B F$ 的值.

查看试题解析
24. 垃圾分类成了一种时尚之后，分类垃圾桶一时间成了热销产品，某商家抓住商机第一次用3万元购买了一批分类垃圾桶，但是很快销售一空，于是商家又用4万元补了一批货，但是每个的价格比第一次上涨25%，已知第二次购进的垃圾桶数量比第一次多了50个.

(1)、该商家两次购买的垃圾桶单价分别为多少元?

(2)、若两批分类垃圾桶按相同的价格出售，第二次购进的垃圾桶剩下150个没有卖完，为了减少库存，商家决定将剩下的150个垃圾桶按七折出售，如果全部售完后利润率不低于29%（不考虑其他因素），那么每个垃圾桶原来售价至少为多少元?

查看试题解析
25. 在平面直角坐标系中，直线AB与两坐标轴分别交于点 $A (0 ， 2)$ 与点 $B (4 ， 0)$ ，以AB为边作直角三角形ABC，并且 $∠ A C B = 45 °$ .

(1)、如图，若点C在第三象限，求出点C的坐标；

(2)、若点C不在第三象限，请求出所有满足条件的点C的坐标；

(3)、在（1）的条件下，过点C作 $C D ⊥ A C$ 交y轴于点D，求证： $C D = \frac{1}{2} A B$ .

查看试题解析