河南省长恒市2020-2021学年七年级上学期数学教学质量检测二（A）

试卷更新日期：2021-06-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 已知 $- 3$ 的相反数是a，则a的值为（）

A、3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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2. 下列式子： $x^{2} + 1$ ， $\frac{1}{a} + 4$ ， $\frac{3 a b^{2}}{7}$ ， $\frac{b c}{a}$ ， $- 5 x$ ， $0$ ， $\frac{π}{x}$ 中，整式的个数是（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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3. 根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（）

A、0.6×10¹⁰ B、0.6×10¹¹ C、6×10¹⁰ D、6×10¹¹

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4. 下列等式变形错误的是（）

A、若 $- 1 x - 1 = 3$ ，则 $x = 4$ B、若 $\frac{1}{2} x - 1 = x$ ，则 $x - 2 = 2 x$ C、若 $x - 3 = y - 3$ ，则 $x - y = 0$ D、若 $m x = m y$ （m≠0），则 $x = y$

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5. 下列不是同类项的是（）

A、 $3 a^{2} b$ 与 $3 a b^{2}$ B、xy与 $- x y$ C、 $- 3$ 与 $\frac{1}{5}$ D、 $- a^{3} b^{2}$ 与 $4 a^{3} b^{2}$

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6. 如果方程 $(m - 1) x + 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）

A、 $m \neq 0$ B、 $m \neq 1$ C、 $m = - 1$ D、 $m > 1$

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7. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（）

A、 $\frac{7}{x + 2} + \frac{5}{x} = 1$ B、 $\frac{7}{x + 2} - \frac{5}{x} = 1$ C、 $\frac{x + 2}{7} + \frac{x}{5} = 1$ D、 $\frac{x + 2}{7} = \frac{x}{5}$

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8. 若 $| a | = 2$ ， $| b | = 5$ ，且 $a + b < 0$ ，那么 $a - b$ 的值是（）

A、8或 $- 8$ B、 $- 2$ 或 $- 8$ C、3或7 D、2或 $- 2$

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9. 已知关于x的多项式mx²-mx-2与3x²+mx+m的和是单项式，则代数式m²-2m+l的值是（）

A、16 B、-3 C、2 或-3 D、16 或 1

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10. 若x为整数，且满足 $| x - 2 | + | x + 4 | = 6$ ，则满足条件的x的值有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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二、填空题

11. $- 3 \frac{1}{3} + | - 2 \frac{2}{3} | =$ .

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12. 妈妈去超市买了5千克大枣，付款200元，找回22元，设每千克大枣的价格为x元，根据题意列方程为.

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13. 用符号※定义一种新运算 $a$ ※ $b = a b + 2 (a - b)$ ，若3※ $x = 0$ ，则x的值为.

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14. 观察下列单项式： $x$ ， $3 x^{2}$ ， $5 x^{3}$ ， $7 x^{4}$ ， $9 x^{5}$ ， $11 x^{6}$ ， $13 x^{7}$ ，……，则第2020个单项式是.

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15. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折.如果小明同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为.

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三、解答题

16. 解下列方程：

(1)、3x+5=4x+1

(2)、 $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$ .

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17. 先化简，再求值： $2 (m^{2} n + \frac{1}{2} m n^{2}) - (5 m^{2} n - 2 m n^{2}) - 3 (m n^{2} - 2 m^{2} n)$ .其中 $m = - 1, n = \frac{1}{3} .$

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18. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $| a | - | a + b | + | c - a |$ .

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19. 已知关于x的方程 $a x + 14 = 2 x + a$ 的解是3，求式子 $a^{2} + 2 (a - 3)$ 的值.

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20. 足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分.一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分.问：

(1)、前8场比赛中，这支球队共胜多少场？

(2)、打满14场比赛，最高能得多少分？

(3)、到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？

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21. 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式 $16 x^{3} y - 2 x y + 5$ 的二次项系数为a，常数项为b.

(1)、直接写出： $a =$ ， $b =$ ；

(2)、若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动到点B；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动到点A，经过多少秒后M、N两点相距1个单位长度？

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22. 根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

全球通

神州行

月租费

25元/月

0

本地通话费

0.2元/分钟

0.3元/分钟

(1)、一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

(2)、若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

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23. 拓展探究：

(1)、填空： $2^{2} - 2^{1} = 2^{（）}$ ， $2^{3} - 2^{2} = 2^{（）}$ ， $2^{4} - 2^{3} = 2^{（）}$ ，……

(2)、探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

(3)、计算： $2^{1} + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2020}$ .

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	全球通	神州行
月租费	25元/月	0
本地通话费	0.2元/分钟	0.3元/分钟