广西壮族自治区贺州市2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2021-06-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 把方程 $2 x - y = 1$ 写成用含x的代数式表示y的形式是（）

A、 $y = 2 x + 1$ B、 $y = 2 x - 1$ C、 $x = \frac{y + 1}{2}$ D、 $x = \frac{y - 1}{2}$

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3. 如图，点A、B、C是射线OA上的三个点，图中共有线段条数为（）

A、3条 B、4条 C、5条 D、6条

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4. 神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约393000米的轨道上与天宫二号交会对接，将393000用科学记数法表示应为（）

A、 $3 .93 \times 10^{4}$ B、 $3.93 \times 10^{5}$ C、 $39.3 \times 10^{4}$ D、 $0.393 \times 10^{6}$

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5. 如图，由A到B有①、②、③的三条路线，最短的路线是①，理由是（）

A、线段有两个端点 B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C、两点之间的所有连线中，线段最短 D、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a b + 3 b a = 5 a b$ B、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$ C、 $3 - 2 a = a$ D、 $2 a + b = 3 a b$

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7. 下列各对数中，满足方程组 ${\begin{cases} 5 x - 2 y = 3 \\ x + y = 2 \end{cases}$ 的是（）

A、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 6 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

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8. 已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）

A、 $A C = \frac{1}{2} A B$ B、 $A C = C B$ C、 $A B = 2 C B$ D、 $A C + C B = A B$

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9. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 $x$ 辆，37座客车 $y$ 辆，根据题意可列出方程组（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 10 \\ 49 x + 37 y = 466 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 10 \\ 37 x + 49 y = 466 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 466 \\ 49 x + 37 y = 10 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 466 \\ 37 x + 49 y = 10 \end{cases}$

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10. 某商店卖出两件衣服，售价都是240元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A、赚20元 B、亏20元 C、不赚不亏 D、以上答案都不对

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11. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2024应标在（）

A、第505个正方形的左下角 B、第505个正方形的右下角 C、第506个正方形的左下角 D、第506个正方形的右下角

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二、填空题

12. 要在墙上钉一根木条使其固定，至少要用颗钉子.

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13. 如果单项式 $x^{m + n} y^{2}$ 与 $2 x^{3} y^{n - 1}$ 是同类项，那么2mn的值为.

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14. 已知点C是线段AB的中点，若 $A B = 5$ ，则 $A C =$ .

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15. 方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 4 \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ ，则a+b= ．

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16. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ a x + y = 4 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 6 \\ x + b y = 1 \end{array}$ 有相同的解，则a的值为.

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17. 已知有理数a、b满足 $| a + b - 3 | + {(a - b + 1)}^{2} = 0$ ，则 ${(a - b)}^{2020} =$ .

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三、解答题

18. 计算： $- \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{3} + {(- 1)}^{2020} - | 1 - 3 |$ .

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19. 解方程组： ${\begin{array}{l} 4 x + 5 y = 11 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$ .

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20. 解方程：

(1)、 $3 (x + 2) - 1 = x - 3$ ；

(2)、 $\frac{x + 3}{2} - \frac{2 x - 1}{3} = 1$ .

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21. 如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句

(1)、画直线AB、CD交于点E；

(2)、画线段DB，并反向延长线段DB；

(3)、在线段DB上找一点P，使点P到点A的距离与点P到点C的距离之和 $P A + P C$ 的值最小，并说明理由.

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22. 先化简，再求值： $3 x^{2} y + 3 (2 x y^{2} - x^{2} y) - 2 (x^{2} + x y^{2})$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ .

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23. 甲，乙两位同学在解方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 1 \\ c x + y = - 1 \end{array}$ 时，甲正确解得方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$ .乙因抄错了方程中的系数c，得到的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ ，若乙没有再发生其他错误，试求a、b、c的值.

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24. 如图，B、D是线段AC上的两点，D是AB的中点， $C B = \frac{3}{4} D B$ ，若 $A C = 11$ ，求AB和DC的长.

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25. 一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元.

(1)、求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？

(2)、超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？

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