广西北部湾经济区2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-06-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 2020的相反数是（）

A、 2020 B、 $- 2020$ C、 $\frac{1}{2020}$ D、 $- \frac{1}{2020}$

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2. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 4 x = 3$ B、 $2 x - 1 = 0$ C、 $x + 2 y = 1$ D、 $\frac{1}{x} = 2$

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3. 下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 太阳半径约为696000千米，把数据696000用科学记数法表示为（）

A、 $0.696 \times 10^{6}$ B、 $69.6 \times 10^{4}$ C、 $6.96 \times 10^{6}$ D、 $6.96 \times 10^{5}$

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5. 下列等式的变形，正确的是（）

A、由 $x = y$ 得 $3 x = 3 y$ B、由 $a x = a y$ 得 $x = y$ C、由 $| x | = | y |$ 得 $x = y$ D、 $x = y$ 得 $x + 1 = y - 1$

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6. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $2 a b + 3 b a = 5 a b$ B、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$ C、 $3 - 2 a = a$ D、 $2 a + b = 3 a b$

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8. 下列各对数中，满足方程组 ${\begin{cases} 5 x - 2 y = 3 \\ x + y = 2 \end{cases}$ 的是（）

A、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 6 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$

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9. 如图，由A到B有①、②、③的三条路线，最短的路线是①，理由是（）

A、线段有两个端点 B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C、两点之间的所有连线中，线段最短 D、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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10. 足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队一共进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分.设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组 $()$

A、 ${\begin{array}{l} x + y + 5 = 14 \\ 3 x + y = 19 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y + 5 = 14 \\ x + 3 y = 19 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y - 5 = 14 \\ x + 3 y = 19 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y - 5 = 14 \\ 3 x + y = 19 \end{array}$

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11. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 4 \\ b x + a y = 5 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、1 D、 $- 1$

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12. 已知 ${(x + y - 1)}^{2} + | x - y - 3 | = 0$ ，则 $y^{x}$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2$ D、2

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二、填空题

13. 要在墙上钉一根木条使其固定，至少要用颗钉子.

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14. 已知点C是线段AB的中点，若 $A B = 5$ ，则 $A C =$ .

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15. 已知 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x - m = 3$ 的解，则代数式 $m$ = ．

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16. 如果单项式 $x^{m + n} y^{2}$ 与 $2 x^{3} y^{n - 1}$ 是同类项，那么2mn的值为.

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17. 观察一列数： $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{3}{4}$ ， $\frac{5}{6}$ ， $- \frac{7}{8}$ ， $\cdot \cdot \cdot$ ，按此规律，这一列数的第100个数是.

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18. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ a x + y = 4 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 6 \\ x + b y = 1 \end{array}$ 有相同的解，则a的值为.

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三、解答题

19. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = 3 y - 5 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x + 4 y = 4 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{array}$

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20. 计算： $- \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{3} + {(- 1)}^{2020} - | 1 - 3 |$ .

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21. 解方程： $\frac{x + 3}{2} - \frac{2 x - 1}{3} = 1$ .

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22. 先化简，再求值： $3 x^{2} + 2 (x^{2} - 2) - (- x + 4 x^{2} - 4)$ ，其中 $x = - 3$ .

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23. 如图，平面上有四个点 $A ， B ， C ， D$ 根据下列语句画图

⑴画直线AB；

⑵作射线BC；

⑶画线段BD；

⑷连接AC交BD于点 $E$ .

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24. 甲，乙两位同学在解方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 1 \\ c x + y = - 1 \end{array}$ 时，甲正确解得方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$ .乙因抄错了方程中的系数c，得到的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ ，若乙没有再发生其他错误，试求a、b、c的值.

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25. 如图，B、D是线段AC上的两点，D是AB的中点， $C B = \frac{3}{4} D B$ ，若 $A C = 11$ ，求AB和DC的长.

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26. 一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元.

(1)、求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？

(2)、超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？

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