初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题14 菱形的性质与判定

试卷更新日期：2021-06-27 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知菱形ABCD的周长为16，则菱形ABCD的边长为（）

A、4 B、8 C、12 D、2

查看试题解析
2. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A C 、 B D$ 相交于 $O$ ， $∠ A B C = 70 °$ ， $E$ 是线段 $A O$ 上一点，则 $∠ B E C$ 的度数可能是（）

A、 $100 °$ B、 $70 °$ C、 $50 °$ D、 $20 °$

查看试题解析
3. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

A、96 B、48 C、24 D、6

查看试题解析
4. 菱形的一个内角是 $60 °$ ，边长是 $3 cm$ ，则这个菱形的较短的对角线长是（）

A、 $\frac{3}{2} cm$ B、 $\frac{3}{2} \sqrt{3} cm$ C、 $3 cm$ D、 $3 \sqrt{3} cm$

查看试题解析
5. 下面性质中，菱形不一定具备的是（）

A、四条边都相等 B、每一条对角线平分一组对角 C、邻角互补 D、对角线相等

查看试题解析
6. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=2，则菱形ABCD的周长是（）

A、4 B、8 C、16 D、24

查看试题解析
7. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（）

A、 $∠ B A D = ∠ B D A$ B、 $A B = D E$ C、 $D F = E F$ D、DE平分 $∠ A D B$

查看试题解析
8. 如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：
甲：以B ， A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC ， AD于点E ， F ，则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A ， ∠B的平分线AE ， BF ，分别交BC于点E ，交AD于点F ，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是（）

A、仅甲正确 B、仅乙正确 C、甲、乙均正确 D、甲、乙均错误

查看试题解析
9. 在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 和 $B D$ 交于点 $O$ ，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（）

A、 $A D ∥ B C$ ， $∠ A = ∠ C$ B、 $A C = B D$ ， $A B ∥ C D$ ， $A B = C D$ C、 $A B ∥ C D$ ， $A C = B D$ ， $A C ⊥ B D$ D、 $A O = C O$ ， $B O = D O$ ， $A B = B C$

查看试题解析
10. 有两张宽为3，长为9的矩形纸片如图所示叠放在一起，使重叠的部分构成一个四边形，则四边形的最大面积是（）

A、27 B、12 C、15 D、18

查看试题解析

二、填空题

11. 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．

查看试题解析
12. 两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中 $B 、 D$ 和 $G 、 C 、 F$ 分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点 $G$ 与点 $D$ 的距离是24，则此菱形边长为.

查看试题解析
13. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $∠ B A D = 60 °$ ， $B D$ 长为4，则菱形 $A B C D$ 的面积是.

查看试题解析
14. 如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=°.

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点 $D ，$ 点 $E ， F$ 分别是 $A B ， A C$ 边的中点，请你在 $△ A B C$ 中添加一个条件：，使得四边形 $A E D F$ 是菱形．

查看试题解析
16. 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=°．

查看试题解析

三、解答题

17. 菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高.

查看试题解析
18. 如图，在□ $A B C D$ 中，E、F分别是 $A B$ ， $C D$ 边上的点，且 $∠ A D E = ∠ C B F$ ．当 $B D ⊥ E F$ 时，求证：四边形 $E B F D$ 是菱形．

查看试题解析
19. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点.
（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积.

查看试题解析
20. 如图，菱形花坛 $A B C D$ 的一边长 $A B$ 为 $20 m$ ， $∠ A B C = 60^{°}$ ，沿着该菱形的对角线修建两条小路 $A C$ 和 $B D$ ．

(1)、求 $A C$ 和 $B D$ 的长；

(2)、求菱形花坛 $A B C D$ 的面积．

查看试题解析
21. 老师布置了一个作业，如下：
已知：如图1 $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 的垂直平分线 $E F$ 交 $A D$ 于点 $F$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，交 $A C$ 于点 $O$ ．求证：四边形 $A E C F$ 是菱形．

嘉琪同学写出了如图2所示的证明过程，老师说嘉琪同学的作业是错误的．请你解答下列问题：

(1)、能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；

(2)、请你给出本题的符合题意证明过程．

查看试题解析
22. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点都在正方形网格的格点上．

(1)、请在下面的网格中作出菱形ABCD（点C，D都在正方形网格的格点上，作出一个正确的图形即可）；

(2)、在（1）中作出的菱形面积是．

查看试题解析
23. 已知，四边形 $A B C D$ 是菱形，

(1)、若 $A B = 5$ ，则菱形 $A B C D$ 的周长 $=$ ；

(2)、如图①， $A C$ ， $B D$ 是对角线，则 $A C$ 与 $B D$ 的位置关系是；

(3)、如图②，点 $M$ ， $N$ 分别在 $A B$ ， $A D$ 上，且 $B M = D N$ ， $M G / / A D$ ， $N F / / A B$ ，点 $G$ ， $F$ 分别在 $C D$ ， $B C$ 上， $M G$ 与 $N F$ 相交于点 $E$ ．
求证：四边形 $A M E N$ 是菱形．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B.

(1)、求点A，B的坐标.

(2)、若P是直线x=-2上的一动点，则在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析