初中数学浙教版八年级下学期期末复习专题12 反证法
试卷更新日期：2021-06-27 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（ ）A、两个锐角都小于45° B、两个锐角都大于45° C、有一个锐角小于45° D、有一个锐角大于或等于45°2. 要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设（ ）A、a=3，b=4 B、a=4， b=3 C、a=－3，b=－4 D、a=－4，b=－33. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A、AB≠AC B、PB＝PC C、∠APB＝∠APC D、∠B≠∠C4. 应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．
A、①② B、②③ C、①②③ D、①②④5. 下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（ ）A、①② B、③④ C、①②④ D、①②⑤6. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b.”第一步应假设（ ）A、a＜b B、a＝b C、a≤b D、a≥b7. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（ ）A、四边形中所有角都是锐角 B、四边形中至多有一个角是钝角或直角 C、四边形中没有一个角是锐角 D、四边形中所有角都是钝角或直角8. 用反证法证明“a＞0”时，应先假设结论的反面，下列假设正确的是（ ）A、a＜0 B、a＝0 C、a≠0 D、a≤09. 用反证法证明“若xy≥0，y＞0，则x≥0”时，应先假设（ ）A、x<0 B、x≠0 C、x≤0 D、x>010. 已知： 中， ，求证： ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴ ，这与三角形内角和为 180° 矛盾,②因此假设不成立.∴ ,③假设在 中， ,④由 ，得 ，即 .这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A、③④②① B、③④①② C、①②③④ D、④③①②二、填空题
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11. 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”是真命题，第一步应先假设.12. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：.
13. 用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设 ．14. 用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于60°”时，第一步我们要先假设：。15. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为
16. 用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
已知：如图，直线l1 ， l2被l3所截，∠1+∠2＝180°．
求证：l1∥l2
证明：假设l1l2 ， 即l1与l2交与相交于一点P．
则∠1+∠2+∠P180°
所以∠1+∠2180°，这与矛盾，故不成立．
所以 ．
三、解答题
