四川省绵阳市梓潼县2021年数学中考二诊试卷

试卷更新日期:2021-06-25 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 计算|﹣1|﹣3,结果正确的是(   )
    A、﹣4 B、﹣3 C、﹣2 D、﹣1
  • 2. 太阳半径约6960000000,其中数据696000000用科学记数法表示为(   )
    A、0.696×109 B、6.96×109 C、6.96×108 D、696×106
  • 3. 下列计算正确的是(    )
    A、2x+3y=5xy B、x10÷x5=x5 C、(xy2)3=xy6 D、(xy)2=x2+y2
  • 4. 某班级开展“好书伴成长”读书活动,统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量,绘制了折线统计图,下列说法正确的是(   )

    A、每月阅读课外书本数的众数是45 B、每月阅读课外书本数的中位数是58 C、从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D、从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
  • 5. 如图,直线 l1l2 ,点A在直线 l1 上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线 l1l2 于B、C两点,连结AC、BC.若 ABC=70° ,则 1 的大小为(    )

    A、20° B、35° C、40° D、70°
  • 6. 随着全球能源危机的逐渐加重,太阳能发电行业发展迅速全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长,2019年全球装机总量约600GW,预计到2021年全球装机总量达到864GW.设全球新增装机量的年平均增长率为x,则x值为(  )
    A、20% B、30% C、40% D、50%
  • 7. 不等式组 {x+3<x5x>m+1 的解集是 x>4 ,那么m的取值范围是(   )
    A、m=3 B、m3 C、m<3 D、m3
  • 8. 如图,在 ABC 中, ACB=90°CAD=30°AC=BC=AD ,则 CBD 的度数为(   )

    A、12° B、13° C、14° D、15°
  • 9. 如图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字之和为20,则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为14,现从1,2,3,4,5中任取两个数字标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为(  )

    A、310 B、15 C、110 D、320
  • 10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为D,点E为BC的中点,AE与CD交于点F,若DF的长为 23 ,则AE的长为( )

    A、2 B、2 2 C、5 D、2 5
  • 11. 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1,0)和(0,﹣1)两点,则抛物线y=cx2+bx+a的图象大致为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 12. 如图,有一张矩形纸条 ABCDAB=5cmBC=2cm ,点 MN 分别在边 ABCD 上, CN=1cm .现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠,使点 BC 分别落在点 B'C' 上.在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中,若边 MB' 与边 CD 交于点 E ,则点 E 相应运动的路径长为(   )

    A、(532)cm B、52cm C、5cm D、32cm

二、填空题

  • 13. 把多项式 mx24mxy+4my2 分解因式的结果是
  • 14. 将抛物线 y=ax2+bx1 向上平移3个单位长度后,经过点 (2,5) ,则 8a4b11 的值是
  • 15. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内,木筷露在杯子外面的部分至少有cm.

  • 16. 关于x的方程 3x+ax2=1 的解是正数,则a的取值范围是.
  • 17. 如图,在 RtABC 中, ACB=90°AC=BC=5 ,点 EF 分别在 CACB 上,且 CE=CF=1 ,点 MN 分别为 AFBE 的中点,则 MN 的长为

  • 18. 如图,在矩形 ABCDAB=1BC=2P 为线段 BC 上的一动点,且和 BC 不重合,连接 PA ,过点 PPEPACDE ,将 PEC 沿 PE 翻折到平面内,使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F ,则 BP 长为.

三、解答题

  • 19.   
    (1)、计算: 21+|63|+23sin45°(2)2021×(12)2022 .
    (2)、先化简,再求值: (a21a22a+111a)÷2a2a ,其中 a 满足 a2+2a15=0 .
  • 20. 新冠肺炎疫情期间,我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况,开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成绩组成,其中第一次练习成绩占40%,第二次练习成绩占60%.当综合成绩不低于135分时,该生数学学科综合评价为优秀.
    (1)、小明同学的两次练习成绩之和为260分,综合成绩为132分,则他这两次练习成绩各得多少分?
    (2)、如果小张同学第一次练习成绩为120分,综合成绩要达到优秀,他的第二次练习成绩至少要得多少分?
  • 21. 珠海市有A,B,C,D,E五个景区很受游客喜爱.对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游(只选一个景区)的意向做了一次随机调查统计,并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图.

    (1)、该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人,m=
    (2)、若该小区有居民1500人,试估计去C景区旅游的居民约有多少人?
    (3)、甲、乙两人暑假打算游玩,甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩,乙从B、C 、E三个景点中任意选择一个游玩.求甲、乙恰好游玩同一景点的概率.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y= kx (x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).

    (1)、求反比例函数的表达式;
    (2)、求点F的坐标.
  • 23. 如图, BC 是⊙O的直径, AD 是⊙O的弦, ADBC 于点 E ,连接 ABCD .过点 EEFAB ,垂足为 FAEF=D .

    (1)、求证: ADBC
    (2)、点 GBC 的延长线上,连接 AGDAG=2D .

    ①求证: AG 与⊙O相切;

    ②当 AFBF=25CE=3 时,求 AG 的长.

  • 24. 在正方形 ABCD 中,动点 EF 分别从 DC 两点同时出发,以相同的速度在直线 DCCB 上移动.

    (1)、如图1,当点 E 在边 DC 上自 DC 移动,同时点 F 在边 CB 上自 CB 移动时,连接 AEDF 交于点 P ,请你直接写出 AEDF 的关系.
    (2)、如图2,当 EF 分别在边 CDBC 的延长线上移动时,连接 AEDFAC ,当 ACE 为等腰三角形时,求 CECD 的值.
    (3)、如图3,当点 E 在边 DC 上自 DC 移动,同时点 F 在边 CB 上自 CB 移动时,连接 AEDF 交于点 P ,由于点 EF 的移动,使得点 P 也随之运动.若 AD=2 ,求线段 CP 的最小值.
  • 25. 如图1,已知抛物线 y=39(x+3)(x43)x 轴交于 AB 两点,与 y 轴交于点 C .

    (1)、写出 ABC 三点的坐标.
    (2)、若点 POBC 内一点,求 OP+BP+CP 的最小值.
    (3)、如图2,点 Q 为对称轴左侧抛物线上一动点,点 D(40) ,直线 DQ 分别与 y 轴、直线 AC 交于 EF 两点,当 CEF 为等腰三角形时,请求出 CE 的长.