云南省曲靖市陆良县2021年中考数学一模试卷

试卷更新日期：2021-06-25 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．将数字128000用科学记数法表示为（）

A、 $12.8 \times 10^{5}$ B、 $1.28 \times 10^{6}$ C、 $1.28 \times 10^{5}$ D、 $128 \times 10^{3}$

查看试题解析
2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列运算中，正确的是（）

A、 ${(\frac{1}{3})}^{- 1} = - 3$ B、 $\sqrt{9} = \pm 3$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

查看试题解析
4. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 1 > 0 \\ 2 x - 6 \geq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 按一定规律排列的单项式： $a ， - 3 a^{2} ， 5 a^{3} ， - 7 a^{4} ， 9 a^{5} ， - 11 a^{6}$ ···，第n个单项式是（）

A、 ${(- 1)}^{n + 1} • (2 n - 1) • a^{n}$ B、 ${(- 1)}^{n} (2 n - 1) • a^{n}$ C、 ${(- 1)}^{n + 1} • (2 n + 1) • a^{n}$ D、 ${(- 1)}^{n} • (2 n + 1) • a^{n}$

查看试题解析
6. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 $C A = 6$ ，圆心角 $∠ A C B = 120 °$ ，则此圆锥高 $O C$ 的长度是（）

A、2 B、 $2 \sqrt{10}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{3}$

查看试题解析

7. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）

读书时间	6 小时及以下	7 小时	8 小时	9 小时	10 小时及以上
学生人数	6	11	8	8	7

A、8，7 B、8，8 C、8.5，8 D、8.5，7

查看试题解析

8. 若整数a使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} (x - 4) + \frac{x}{2} \geq 3 \\ \frac{a - x}{4} \geq 0 \end{array}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\frac{a x}{x - 3} + \frac{3}{3 - x} = 2$ 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）

A、2 B、3 C、 $- 3$ D、8

查看试题解析

二、填空题

9. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是．

查看试题解析
10. 函数y= $\frac{1}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

查看试题解析
11. 分解因式： ${2a}^{2} - 4a + 2 =$ ．

查看试题解析
12. 一把直尺与含30°的直角三角板如图所示放置， $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

查看试题解析
13. 若点 $A (a ， b)$ 在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上，则代数式 $a b - 1$ 的值为．

查看试题解析
14. 在△ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且∠ACP=∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是．

查看试题解析

三、解答题

15. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x - 2}) \div \frac{x^{2} - 6 x + 9}{2 x - 4}$ ，其中 $x = \sqrt{3} + 3$ ．

查看试题解析
16. 计算： $2 \sin 60 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | 2 - \sqrt{3} | - \sqrt{9}$ ．

查看试题解析
17. 已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.

查看试题解析
18. 在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少300个．求第一次购进的医用口罩每个口罩的进价是多少元？

查看试题解析
19. 在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的网络教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

(1)、本次调查的人数是， C在扇形统计图中的圆心角度数为度；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；

(4)、小明和小强都参加了此次调查，都选择一种学习方式，请用树状图法或列表法求出小明和小强选择同一种学习方式的概率．

查看试题解析
20. 如图， $A B$ 是的直径，C、D为 $⊙ O$ 上不同于A、B的两点，连接 $C D$ 、 $B D$ ，且 $∠ A B D = 2 ∠ B D C$ ．过点C作 $C E ⊥ D B$ ，垂足为E，直线 $A B$ 与 $C E$ 相交于点F．

(1)、求证： $C F$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(2)、若 $B F = 5$ ， $\cos A = \frac{4}{5}$ ，连接 $A D$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

查看试题解析
21. 近期多次出现进口冷冻牛肉外包装新冠病毒核酸呈阳性，国内的新鲜牛肉价格出现了大幅度涨价.某牛肉摊位购进一批国产新鲜牛肉，进价为每千克 40 元，物价部门规定其销售价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍．经试销发现，日销售量 y(千克)与销售单价 x(元/千克)符合如图所示的一次函数关系：

(1)、求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；

(2)、若在销售过租中每天还要支付其他费用 300 元，当销售单价为多少时，该批国产新鲜牛肉的日获利最大?最大获利是多少元?

查看试题解析
22. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，过点D作 $D E ⊥ A B$ 于点E，点F在边 $C D$ 上， $C F = A E$ ，连接 $A F$ ， $B F$ ．

(1)、求证：四边形 $B F D E$ 是矩形；

(2)、已知 $∠ D A B = 60 °$ ， $A F$ 是 $∠ D A B$ 的平分线，若 $A D = 3$ ，求平行四边形 $A B C D$ 的面积．

查看试题解析
23. 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象交x轴于A ， B两点，交y轴于点D ，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)．

(1)、求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

(2)、点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M ，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

(3)、在抛物线上是否存在异于B ， D的点Q ，使△BDQ中BD边上的高为 $\sqrt{2}$ ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析