山东省菏泽市曹县2021年中考数学一模试卷

试卷更新日期：2021-06-25 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中，比﹣2小的数是（）

A、﹣1 B、﹣3 C、0 D、 $\frac{1}{4}$

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）．

A、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(a + 2)}^{2} = a^{2} + 4$ D、 $(- x - 1) (x - 1) = - x^{2} + 1$

查看试题解析
3. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 若不等式 $2 x + 5 < 1$ 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式 $4 x + 1 < x - m$ 成立，则m的取值范围是（）．

A、 $m > 5$ B、 $m \leq 5$ C、 $m > - 5$ D、 $m < - 5$

查看试题解析
5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB上，连接BB'，则BB'的长为（）

A、2cm B、4cm C、2 $\sqrt{3}$ cm D、4 $\sqrt{3}$ cm

查看试题解析
6. 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{8}$

查看试题解析
7. 如图，正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $C D$ ， $A D$ 上， $B E$ 与 $C F$ 交于点 $G$ .若 $B C = 4$ ， $D E = A F = 1$ ，则 $G F$ 的长为（）

A、 $\frac{13}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{19}{5}$ D、 $\frac{16}{5}$

查看试题解析
8. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，下列结论：（1）b＜0，（2）3a+c＞0，（3）a+b≤am²+bm（m为任意实数），其中结论正确的个数为（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析

二、填空题

9. 分解因式：x²（x﹣3）﹣x+3＝.

查看试题解析
10. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a $//$ b）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

查看试题解析
11. 关于x的一元二次方程x²+（k﹣3）x+1﹣k＝0的根的情况是．

查看试题解析
12. 如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为．

查看试题解析
13. 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为（﹣ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，0），（ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，1），连接AB ，以AB为边作等边△ABC ，则点C的坐标为．

查看试题解析
14. 如图，折叠矩形纸片 $A B C D$ ，使点D落在 $A B$ 边的点M处，点C落在点N处， $E F$ 为折痕， $A B = 1$ ， $A D = 2$ ，设 $A M = t$ ，四边形 $C D E F$ 的面积为S，则S关于t的函数表达式为．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算：（ $\frac{1}{4}$ ）^﹣1+ $\sqrt{6}$ sin60°﹣|﹣ $\sqrt{18}$ |﹣（ $\sqrt{2}$ ﹣3）⁰ ．

查看试题解析
16. 先化简，再求值：（ $\frac{4 - x}{x - 1}$ ﹣x）÷ $\frac{x - 2}{x^{2} - x}$ ，其中x＝﹣1 $\frac{1}{2}$ ．

查看试题解析
17. 如图，点 $E$ ， $F$ 在 $B C$ 上， $B E = C F$ ， $A B = D C$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $A F = D E$ .

查看试题解析
18. 如图，为测量楼CD的高度，从楼AB的顶点A测得楼CD的顶部点D的仰角为45°，底部C的俯角为30°，已知楼AB的高为30米，求楼CD的高度．

查看试题解析

19. 某中学为了解学生学习校本课程《文明礼仪》的情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，经过整理，得到了频数分布表和扇形统计图．

等级	成绩/分	频数
A	95≤x≤100	a
B	90≤x＜95	8
C	85≤x＜90	5
D	80≤x＜85	4

(1)、求a ， b的值；

(2)、若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名学生中，达到优秀等级的人数．

查看试题解析

20. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\frac{m}{x}$ 的图象在第一象限内交于点A ，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB ，且S_△OAB＝ $\frac{15}{2}$ ，求反比例函数与一次函数的表达式．

查看试题解析
21. 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．

(1)、求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)、为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？

查看试题解析
22. 如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，点D为 $A C$ 上一点，以 $C D$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $A B$ 于点E，连接 $C E$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ ．

(1)、求证： $A E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $C E = 2 \sqrt{5}$ ， $B E = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

查看试题解析
23. 如图， $Δ A D E$ 由 $Δ A B C$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ 得到，且点 $B$ 的对应点D恰好落在 $B C$ 的延长线上， $A D$ ， $E C$ 相交于点 $P$ ．

(1)、求 $∠ B D E$ 的度数；

(2)、 $F$ 是 $E C$ 延长线上的点，且 $∠ C D F = ∠ D A C$ ．
①判断 $D F$ 和 $P F$ 的数量关系，并证明；

②求证： $\frac{E P}{P F} = \frac{P C}{C F}$ ．

查看试题解析
24. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为点D ．

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、若过点C的直线交线段AB于点E ，且S_△ACE：S_△CEB＝3：5，求直线CE的函数表达式；

(3)、若点P在抛物线上，点Q在x轴上，是否存在以点D ， C ， P ， Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

查看试题解析