人教版八年级下册数学（易错题）专项突破试卷

试卷更新日期：2021-06-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列运算，结果正确的是（）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $3 + \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{6} \div \sqrt{2} = 3$ D、 $\sqrt{6} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{3}$

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2. 若代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x - 2}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A、x＞0 B、x≥0 C、x＞0且x≠2 D、x≥0且x≠2

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3. 二次根式 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的值等于（）

A、-2 B、±2 C、2 D、4

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4. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A、直角三角形的面积 B、最大正方形的面积 C、较小两个正方形重叠部分的面积 D、最大正方形与直角三角形的面积和

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5. 如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）

A、50 B、55 C、70 D、75

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6. 如图，一次函数y₁＝x＋b与一次函数y₂＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）

A、x＞3 B、x＞1 C、x＞0 D、x＜1

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7. 若点P在一次函数 $y = - x + 4$ 的图象上，则点P一定不在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 已知直线 $y = 2 x$ 与 $y = - x + b$ 的交点的坐标为(1， $a$ )，则方程组 ${\begin{matrix} y = 2 x \\ y = - x + b \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$

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9. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（）

A、甲的成绩更稳定 B、乙的成绩更稳定 C、甲、乙的成绩一样稳定 D、无法判断谁的成绩更稳定

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10. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

劳动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

2

1

A、中位数是3.5，平均数是3.75 B、中位数是4，平均数是3.8 C、众数是4，平均数是3.75 D、众数是3.5，平均数是3.8

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二、填空题

11. 若 $\sqrt{m - 3} + {(n + 1)}^{2} = 0$ ，则m－n的值为．

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12. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是.

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13. 如图，在直线l上依次摆放着7个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是4，6，8，正放置的四个正方形的面积分别是 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3} ， S_{4}$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} =$ .

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝7，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是．

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15. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是.

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16. 如图，设四边形 $ABCD$ 是边长为1的正方形，以对角线 $AC$ 为边作第二个正方形 $ACEF$ ，再以对角线 $AE$ 为边作第三个正方形 $AEGH$ ，如此下去.则第2020个正方形的边长为.

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三、解答题

17. 计算： $2^{2} - 3^{- 1} + \sqrt{\frac{1}{9}} + {(π - 3.14)}^{0}$ .

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18. 计算： ${(\sqrt{3} - 1)}^{2} - (3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})$

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19. 先化简，再求值：（1﹣ $\frac{3}{x + 2}$ ）÷ $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x + 4}$ ，其中x＝ $\sqrt{3}$ +1．

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20. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

求证：

(1)、△ACE≌△BCD；

(2)、 $A D^{2} + D B^{2} = D E^{2}$ ．

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21. 如图，已知过点B(1，0)的直线l₁与直线 $l_{2}$ ： $y = 2 x + 4$ 相交于点P(－1，a).

(1)、求直线l₁的解析式；

(2)、求四边形PAOC的面积

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22.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．

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23. 某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）

表1

一班	5	8	8	9	8	10	10	8	5	5
二班	10	6	6	9	10	4	5	7	10	8

表2

班级	平均数	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
一班	7.6	8	a	3.82	70%	30%
二班	b	c	10	4.94	80%	40%

(1)、在表2中，a＝， b＝， c＝；

(2)、有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好．请你给出支持一班成绩好的两条理由．

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劳动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
人数	1	1	2	1