浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学开学试卷
试卷更新日期:2021-06-24 类型:开学考试
一、单选题
-
1. 若二次根式 有意义,则实数x的取值范围是( )A、x≠8 B、x≥8 C、x≤8 D、x=82. 甲、乙、丙、丁四名学生近5次数学成绩的平均数都是110分,方差如表,则这四名学生成绩最稳定的是( )
学生
甲
乙
丙
丁
方差(s2)
11.6
6.8
7.6
2.8
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3. 将抛物线 向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是( )A、 B、 C、 D、4. 已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1=0,则下列关于该方程根的判断,正确的是( )A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、实数根的个数与实数b的取值有关5. 若正比例函数 经过点 ,则它与反比例函数 的图象的两个交点分别在( )A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第一、三象限 D、第三、四象限6. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( ).A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分7. 四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形,当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变,如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形ABC′D′,若∠D′AB=30°,则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是( )A、1 B、 C、 D、8. 若点 在反比例函数 的图象上,则( )A、 B、 C、 D、9. 小慧用左图中的一副七巧板拼出如右图所示的“行礼图”,已知正方形 的边长为 则右图中h的值为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点,则实数a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
-
11. 已知一组数据的方差是4,则这组数据的标准差是。12. 抛物线 的顶点坐标为 .13. 一个五边形所有内角都相等,它的每一个内角等于。14. 某商店4月份营业额为2.7万元,6月份营业额为3.5万元,平均每月的增长率为 ,根据题意可列方程为.15. 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上,点A在第一象限,反比例函数y= (x>0)的图象经过OA的中点C.交AB于点D,连结CD.若△ACD的面积是2,则k的值是.16. 如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFC为直角,若DF=2cm.BC=16cm,则AC的长为cm.
三、解答题
-
17. 计算:(1)、 ;(2)、 .18. 解方程:(1)、(2)、19. 为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽取了50名八年级学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,并绘制成下面的统计图。(1)、这50名同学每周阅读时间的众数为小时,中位数为小时。(2)、求出这组数据的平均数。20. 如图,在5×5的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)、在图1中画出一个以AB为边的▱ABDE,使顶点D,E在格点上.(2)、在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l(至少经过两个格点).21. 如图,已知反比例函数 的图象与直线 相交于点 , .(1)、求出直线 的表达式;(2)、在x轴上有一点 使得 的面积为18,求出点P的坐标.22. 某商店销售一款口罩,每袋的进价为12元.经市场调查发现,每袋售价每增加1元,日均销售量减少5袋.当售价为每袋18元时,日均销售量为100袋.设口罩每袋的售价为x元,日均销售量为y袋.(1)、用含x的代数式表示y;(2)、物价部门规定,该款口罩的每袋售价不得高于22元.当每袋售价定为多少元时,商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元?23. 已知:如图,抛物线y=ax2+4x+c经过原点O(0,0)和点A (3,3),P为抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线,垂足为B(m,0),并与直线OA交于点C.(1)、求抛物线的解析式;(2)、当点P在直线OA上方时,求线段PC的最大值.24. 在一次数学研究性学习中,小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起,使点A与点F重合,点C与点D重合(如图1),其中∠ACB=∠DFE=90°,BC=EF=3cm,AC=DF=4cm,并进行如下研究活动.
活动一:将图1中的纸片DEF沿AC方向平移,连结AE,BD(如图2),当点F与点C重合时停止平移.
(思考)图2中的四边形ABDE是平行四边形吗?请说明理由.