四川省泸州市合江县第六片区2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-06-24 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 已知三角形两边的长分别是3和6，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A、1 B、3 C、8 D、10

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（）

A、a²•a²=2a² B、a²+a²=a⁴ C、（1+2a）²=1+2a+4a² D、（﹣a+1）（a+1）=1﹣a²

查看试题解析
4. 一个多边形的外角和是内角和的一半，这个多边形的边数是（）

A、4 B、5 C、6 D、8

查看试题解析
5. 多项式 $m x^{2} - m$ 与多项式 $x^{2} - 2 x + 1$ 的公因式是（）

A、 $x - 1$ B、 $x + 1$ C、 $x^{2} - 1$ D、 ${(x - 1)}^{2}$

查看试题解析
6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）

A、40° B、36° C、30° D、25°

查看试题解析
7. 计算（﹣ $\frac{3}{2}$ ）²⁰²⁰×（ $\frac{2}{3}$ ）²⁰²¹＝（）

A、﹣1 B、﹣ $\frac{2}{3}$ C、1 D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
8. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）

A、44° B、60° C、67° D、77°

查看试题解析
9. 下列各式中：① $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ ；② $\frac{1}{2} a^{2} + a b + \frac{1}{2} b^{2}$ ；③ $- 4 a b - a^{2} + 4 b^{2}$ ；④ $4 x^{2} + 9 y^{2} - 12 x y$ ；⑤ $3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2}$ ．能用完全平方公式分解的个数有（）

A、5个 B、4 个 C、3 个 D、2个

查看试题解析
10. 如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（）

A、30° B、45° C、60° D、72°

查看试题解析
11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D E$ 是 $A C$ 的垂直平分线， $A C = 8 c m$ ，且 $△ A B D$ 的周长是 $15 c m$ ，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、 $19 c m$ B、 $23 c m$ C、 $14 c m$ D、 $20 c m$

查看试题解析
12. 如图， AD是 $△ A B C$ 的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且 $D E = D F$ ，连结BF、CE ．下列说法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

13. 如图，已知 $∠ A$ ＝ $∠ D C E$ ＝ $90^{\circ}$ ， $B E ⊥ A C$ 于点B， $D C$ ＝ $E C$ ， $B E$ ＝ $20 c m$ ， $A B$ ＝ $9 c m$ ，则 $A D$ ＝

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为．

查看试题解析
15. 分解因式： $x^{3} - 9 x$ =.

查看试题解析
16. 如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC ，点M ， N分别是BD ， BC上的动点，则CM+MN的最小值为

查看试题解析

三、解答题

17. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上， $A F$ ＝ $D C$ ， $A B / / D E$ ， $A B$ ＝ $D E$ ，求证： △ABC ≌ △DEF

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $B E$ 是角平分线， $A D$ ， $B E$ 交于点F， $∠ C$ ＝ $3$ 0°， $∠ B F D$ ＝70°，求 $∠ B A C$ 的度数

查看试题解析
19. 先化简，再求值：（a+3)²-(a+1)(a-1)-2(2a+4)，其中a=-2.

查看试题解析
20. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $△$ ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

（ 1 ）在图中画出与 $△$ ABC关于直线y成轴对称的 $△$ A₁B₁C₁；

（ 2 ）求 $△$ ABC的面积；

（ 3 ）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，点E是边AC上的一点，且AB＝AC＝DC ， BD＝CE ，连接AD、DE ．

(1)、求证：△ADE是等腰三角形；

(2)、若∠ADE＝40°，请求出∠BAC的度数．

查看试题解析
22. 已知a，b，c是 $△ A B C$ 的三边长，且满足 $a^{2} + b^{2} - 4 a - 8 b + 20$ ＝ $0$ ， $c$ ＝ $3 c m$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

查看试题解析
23. 已知 $x + y = 7$ ， $x y = 6$ ，求：

(1)、 $x - y$ 的值；

(2)、 $x^{2} + y^{2} + x^{2} y - x y^{2}$ 的值．

查看试题解析
24. 如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

(1)、求证：△CBE为等边三角形；

(2)、若AD=5，DE=7，求CD的长．

查看试题解析
25. 如图所示，点O是等边三角形 $A B C$ 内一点，∠AOB=110°， $∠ B O C = α$ ，以 $O C$ 为边作等边三角形 $O C D$ ，连接 $A D$

(1)、当 $α$ =150°时，试判断 $△ A O D$ 的形状，并说明理由；

(2)、探究：当 $α$ 为多少度时， $△ A O D$ 是以 $A D$ 为底的等腰三角形？

查看试题解析