广西北部湾经济区2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-06-24 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）

A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性 C、长方形四个角都是直角 D、三角形的稳定性

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2. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、2，5，8 D、6，3，3

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4. 点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、(－3，1) B、(－3，－1) C、(1，－3) D、(3，1)

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5. 下列说法正确的是（）

A、形状相同的两个三角形全等 B、两边和一角对应相等的两个三角形全等 C、三个角对应相等的两个三角形全等 D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

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6. 如图，在△ABD和△ACD中，∠1=∠2，AB=AC，那么△ABD≌△ACD的依据是（）

A、SAS B、AAS C、ASA D、SSS

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7. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、①②③都带去

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8. 如图，直线 $y = k x + b$ 与x轴交于点 $(- 1 ， 0)$ ，与y轴交于点 $(0 ， - 2)$ ，则关于x的不等式 $k x + b < 0$ 的解集为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x > - 2$ C、 $x < - 1$ D、 $x < - 2$

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9. 如图，点B、C、E在一条直线上， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $A C ⊥ C D$ ， $A C = C D$ ，则下列结论中，不正确的是（）

A、 $∠ A$ 与 $∠ D$ 互为余角 B、 $∠ A = ∠ 2$ C、 $△ A B C ≌ △ C E D$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

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10. 如图， $A B$ 是线段 $C D$ 的垂直平分线，则图中全等三角形的对数有（）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

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11. 正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 与一次函数 $y = k x - k$ 在同一坐标系中的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， $B D = C E$ ， $B F = C D$ ，则 $∠ E D F$ 等于（）

A、 $90 ° - ∠ A$ B、 $180 ° - 2 ∠ A$ C、 $90 ° - \frac{1}{2} ∠ A$ D、 $180 ° - \frac{1}{2} ∠ A$

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二、填空题

13. 三角形的内角和为度．

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14. 函数 $y = \sqrt{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是.

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15. 如图，点B、A、D、E在同一直线上， $B D = A E$ ， $B C // E F$ ，要使 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，需添加一个适当的条件是.（只填一个即可）

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16. ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是命题。（填”真“或”假“）。

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17. 如图， $△ A B C$ 中，D是 $A B$ 上的一点， $D F$ 交 $A C$ 于点E， $A E = C E$ ， $C F // A B$ ，若四边形 $D B C F$ 的面积是 $6 {cm}^{2}$ ，则 $△ A B C$ 的面积为 ${cm}^{2}$ .

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18. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 12$ ， $B C = 5$ ，射线 $A P ⊥ A B$ 于点A，点E、D分别在线段 $A B$ 和射线 $A P$ 上运动，并始终保持 $D E = A C$ ，要使 $△ A B C$ 和 $△ D A E$ 全等，则 $A E$ 的长为.

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三、解答题

19. 如图，为了丰富群众的娱乐活动，某镇准备新建一个文化娱乐站，要求娱乐站到三个村A、B、C的距离相等，请你用尺规作图的方法确定娱乐站的位置（不写作法，保留作图痕迹）

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20. 一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数.

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点坐标为 $A (- 3 ， 2)$ ， $B (- 4 ， - 3)$ ， $C (- 1 ， - 1)$ ，分别画出 $△ A B C$ 关于x轴、y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ .

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中，边 $A C$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于E，交 $B C$ 于D，若 $A E = 5 cm$ ， $△ A B D$ 的周长为 $18 cm$ ，求 $△ A B C$ 的周长.

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23. 如图，在 $△ A C D$ 与 $△ B C E$ 中， $A C = B C$ ， $C D = C E$ ， $∠ E C D = ∠ A C B$ .

(1)、求证： $A D = B E$ ；

(2)、若 $∠ A C D = 105 °$ ， $∠ D = 32 °$ ，求 $∠ B$ 的度数.

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24. 如图，直线AD： $y = \frac{3}{2} x + \frac{9}{2}$ 与x轴交于点A，直线 $B C ： y = - x + 2$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线 $A D$ 交于点D.

(1)、求点D的坐标；

(2)、求四边形 $A O C D$ 的面积.

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25. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

(1)、求证：△ABE≌△DCE；

(2)、当∠AEB=60°，求∠EBC的度数．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A (0 ， 3)$ ， $B (- 1 ， 0)$ ， $D (2 ， 0)$ ， $D E ⊥ x$ 轴于点D，且 $∠ B E D = ∠ A B O$ ，直线 $A E$ 交x轴于点C.

(1)、求证： $△ A B O$ ≌ $△ B E D$ ；

(2)、求直线 $A E$ 的表达式；

(3)、若有一个动点P在y轴上，当 $P E + P C$ 取最小值时，求点P的坐标.

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