四川攀枝花西区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-06-24 类型：期中考试

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一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x + 1 = 0$ B、 $x + 2 y = 5$ C、 $\frac{2}{x + 1}$ =1 D、 $x^{2} + 1 = x$

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2. 下列四组数值中，是方程 $3 x - y = 2$ 的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$

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3. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A、ac＜bc B、 $\frac{a}{3}$ ＞ $\frac{b}{3}$ C、﹣a＜﹣b D、a﹣1＜b﹣1

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4. 把不等式x+2>4的解集表示在数轴上，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 把方程 $\frac{x + 1}{0.4} - \frac{0.2 x - 1}{0.7} = 1$ 中的分母化为整数，结果应为（）.

A、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 1$ B、 $\frac{10 x + 10}{4} - \frac{2 x - 10}{7} = 1$ C、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 10$ D、 $\frac{5 x + 5}{2} - \frac{2 x - 10}{7} = 10$

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6. $x$ 的 $3$ 倍与它的 $\frac{1}{4}$ 的差不少于5，列出的关系式为（）

A、 $3 x - \frac{1}{4} x \geq 5$ B、 $3 x - \frac{1}{4} x \leq 5$ C、 $3 x - \frac{1}{4} x > 5$ D、 $3 x - \frac{1}{4} x < 5$

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7. 小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9cm，8个纸杯的高度为14cm.若她把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为（）

A、70 cm B、76 cm C、80 cm D、84 cm

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8. 不等式组 ${\begin{cases} \frac{x - 3}{2} \leq \frac{2 x - 1}{3} - 1 \\ x - a < 0 \end{cases}$ 恰有整数解3个，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $1 < a \leq 2$ B、 $1 < a < 2$ C、 $1 \leq a < 2$ D、 $1 \leq a \leq 2$

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9. 小明、小颖、小亮三人玩飞镖游戏，他们每人投靶 $5$ 次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 $21$ 分，小亮得分 $17$ 分，则小颖得分为（）

A、19分 B、20分 C、21分 D、22分

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10. 晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；他做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）

A、30分钟 B、35分钟 C、 $\frac{420}{11}$ 分钟 D、 $\frac{360}{11}$ 分钟

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11. 若关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ a x + 2 y = 8 \end{array}$ 的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（）

A、6 B、9 C、12 D、16

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12. 设一列数 $a_{1 ，} a_{2 ，} a_{3 ，} \dots$ ， $a_{2015} \dots$ 中任意三个相邻的数之和都是20，已知 $a_{2} = 2 x$ ， $a_{18} = 9 + x$ ， $a_{65} = 6 - x$ ，那么 $a_{2021}$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13. 若关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} = 5$ 是一元一次方程，则. $m =$ .

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14. 已知 $x = 1$ ， $y = 8$ 是方程 $3 a x - y = - 1$ 的解，则 $a$ 的值为．

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15. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是.

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16. 我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮.甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了朵.

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三、解答题：本大题共8个小题，共70分.

17. 解方程及方程组：

(1)、 $3 (x - 3) - 2 (2 x - 5) = 6$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 a - b = 4 \\ a + 5 b = 28 \end{matrix}$

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18. 解不等式 ${\begin{matrix} 3 x - (x - 2) \leq 6 \\ x - 1 < \frac{4 x + 1}{3} \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示．

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19. 已知 $x = - 4$ 是方程 $\frac{x + 2}{4} - \frac{2 x - m}{6} = 1$ 的解，求关于 $y$ 的方程 $m (y - 5) - 2 = m (2 y - 3)$ 的解．

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20. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 m \\ x - y = 5 m \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程 $2 x + 3 y = 10$ 的解，求 $m$ 的值.

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21. 某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了1个，如果每人做5个，那么比计划少了3个，该小组计划做多少个“中国结”？

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22. 已知关于 $x$ 的不等式 $(a + 3 b) x > a - b$ 的解集为 $x < - \frac{5}{3}$ ，求关于 $x$ 的一元一次不等式 $b x - a > 0$ 的解集．

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23. 受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销.某药店准备购进一批医用口罩已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元：2个A型口罩和1个B型口罩共需12元.

(1)、求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？

(2)、药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案？并求出最少费用的购进方案.

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24. 数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．

(1)、由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN= ．

(2)、在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．

(3)、若AM=BN，MN= $\frac{4}{3}$ AM，求m和n值．

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