高中数学苏教版（2019）必修一1.3交集、并集

试卷更新日期：2021-06-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知全集 $U = Z$ ，集合 $M = {x | - 1 < x < 2, x \in Z}$ ， $N = {- 1, 0, 1, 2}$ ，则 $(C_{U} M) \cap N =$ （）

A、 ${- 1, 2}$ B、 ${- 1, 0}$ C、 ${0, 1}$ D、 ${1, 2}$

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2. 已知集合 $A = {1, 2, a - 1}$ ， $B = {0, 3, a^{2} + 1}$ ，若 $A \cap B = {2}$ ，则实数a的值为（）

A、 $\pm 1$ B、 $- 1$ C、1 D、0

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3. 设 $U = {1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9} ， A ， B$ 为 $U$ 的子集，若 $A \cap B = {3} ， (C_{U} A) \cap B = {7} ，$ $(C_{U} A) \cap (C_{U} B) = {1 ， 9}$ ，则下列结论正确的是

A、 $5 \notin A, 5 \notin B$ B、 $5 \notin A, 5 \in B$ C、 $5 \in A, 5 \notin B$ D、 $5 \in A, 5 \in B$

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4. 已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x²－3x＋2<0}，若A∩B＝B ，则实数a的取值范围是（）

A、a<1 B、a≤1 C、a>2 D、a≥2

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5. 设集合 $A = {x | - 1 \leq x < 2} ， B = {x | x < a}$ ，若 $A \cap B \neq \emptyset$ ，则a的取值范围是（）

A、 $(- 1 ， 2]$ B、 $(2 ， + \infty)$ C、 $[- 1 ， + \infty)$ D、 $(- 1 ， + \infty)$

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6. 若集合A={x|–2 $<$ x $<$ 1}，B={x|x $<$ –1或x $>$ 3}，则A $\cap$ B=

A、{x|–2 $<$ x $<$ –1} B、{x|–2 $<$ x $<$ 3} C、{x|–1 $<$ x $<$ 1} D、{x|1 $<$ x $<$ 3}

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7. 若集合 $A = {x | - 1 \leq x \leq 2}$ ， $B = {x | x - 1 < 0}$ ，则 $A \cup B$ =(　　).

A、 ${x | x < 1}$ B、 ${x | - 1 \leq x < 1}$ C、 ${x | x \leq 2}$ D、 ${x | - 2 \leq x < 1}$

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二、填空题

8. 已知集合 $A = {x | x \leq 1}$ ， $B = {x | x \geq a}$ ，且 $A \cup B = R$ ，则实数 $a$ 的取值范围是．

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9. 已知集合 $A = {x | 0 < x < 2} ， B = {x | - 1 < x < 1} ， C = {x | m x + 1 〉 0} ，$ 若 $(A \cup B) \subseteq C$ ，则实数 $m$ 的取值范围是．

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10. 已知全集为U ， $U = {a | a \in N_{+} ，且 a \leq 9}$ ，且 $(C_{U} A) \cap B = {1 ， 9}$ ， $A \cap B = {2}$ ， $(C_{U} A) \cap (C_{U} B) = {4 ， 6 ， 8}$ ，则集合 $A =$ .

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11. 已知集合A={1，2}，B={a，a²+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．

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三、解答题

12. 图中U是全集，A ， B是U的两个子集，用阴影表示：

(1)、 $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B)$ ；

(2)、 $(∁_{U} A) \cup (∁_{U} B)$ .

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13. 已知全集 $U = {x | x \leq 4}$ ，集合 $A = {x | - 2 < x < 3}$ ，集合 $B = {x | - 3 \leq x \leq 2}$ .求： $A \cup B$ ， $(∁_{U} A) \cup B$ ， $A \cap (∁_{U} B)$ .

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14. 设 $A = {x | x^{2} - 4 x - 5 = 0}$ ， $B = {x | x^{2} = 1}$ ，求 $A \cup B$ ， $A \cap B$ .

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15. 设 $U = {x | x$ 是小于9的正整数}， $A = {1, 2, 3}$ ， $B = {3, 4, 5, 6}$ ，求 $∁_{U} A$ ， $∁_{U} B$ .

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16. 已知全集 $U = {x | x < 10 ， x \in N^{*}}$ ， $A = {2 ， 4 ， 5 ， 8}$ ， $B = {1 ， 3 ， 5 ， 8}$ ，求 $∁_{U} (A \cup B)$ ， $∁_{U} (A \cap B)$ ， $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B)$ ， $(∁_{U} A) \cup (∁_{U} B)$ .

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17. 设全集 $U = R$ ，集合 $A = {x | x \leq 3 或 x \geq 6}$ ， $B = {x | - 2 < x < 9}$ ， $C = {x | a < x < a + 1}$ .

(1)、求 $C_{U} A$ ；

(2)、若 $B \cap C = C$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

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18. 已知集合 $A = {x | - 2 \leq x \leq 2}$ ，集合 $B = {x | x > 1}$ .

(1)、求 $(C_{R} B) \cap A$ ；

(2)、设集合 $M = {x | a < x < a + 6}$ ，且 $A \cup M = M$ ，求实数 $a$ 的取值范围.

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