高中数学苏教版（2019）必修一1.2子集、全集、补集

试卷更新日期：2021-06-23 类型：同步测试

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1. 若A＝ ${1}$ ，下列关系错误的是（）

A、∅ $\subseteq$ ∅ B、A⊆A C、∅⊆A D、∅∈A

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2. 已知集合 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6} ， M = {1 ， 2 ， 4}$ ，则 $∁_{U} M =$ （）

A、 $U$ B、 ${1 ， 3 ， 5}$ C、 ${2 ， 4 ， 6}$ D、 ${3 ， 5 ， 6}$

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3. 若 $A = {x | x > a}$ ， $B = {x | x > 6}$ ，且 $A \subseteq B$ ，则实数 $a$ 的取值范围是.

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4. 已知全集U＝R ，集合M＝{x|x<－2或x≥2}，则 $∁_{U} M =$ .

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5. 满足 ${1, 2}$ $\underset{\neq}{\subset} M \subseteq {1, 2, 3, 4, 5}$ 的集合M有个.

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6. 已知集合M＝{x∈Z|1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则实数m的取值范围为.

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7. 已知A={0，2，4，6}， $∁_{U} A = {- 1, - 3, 1, 3}$ ， $∁_{U} B = {- 1, 0, 2}$ ，用列举法写出集合B ．

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8. 指出下列集合之间的关系：

(1)、 $A = {- 1, 1}$ ， $B = {x \in N | x^{2} = 1}$ ；

(2)、 $A = {- 1, 1}$ ， $B = {(- 1, - 1), (- 1, 1), (1, - 1), (1, 1)}$ ；

(3)、 $P = {x | x = 2 n, n \in Z}$ ， $Q = {x | x = 2 (n - 1), n \in Z}$ ；

(4)、 $A = {x | x$ 是等边三角形 $}$ ， $B = {x | x$ 是三角形 $}$ ；

(5)、 $A = {x | - 1 < x < 4}$ ， $B = {x | x - 5 < 0}$ .

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9.

(1)、写出集合{a ， b ， c ， d}的所有子集；

(2)、若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？

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10. 在下列各组集合中，U为全集，A为U的子集，求 $∁_{U} A$ .

(1)、已知全集U＝{x|x是至少有一组对边平行的四边形}，A＝{x|x是平行四边形}；

(2)、U＝R ， A＝{x|－1≤x＜2}；

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11. 已知集合 $A = {x | 1 < x < 2}$ ， $B = {x | 2 a - 3 < x < a - 2}$ ，且 $A \supseteq B$ ，求实数 $a$ 的取值范围．

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12. 已知集合 $A = {x | x^{2} - x = 0}$ , $B = {x | a x = 1}$ ，且 $B \subseteq A$ ，求实数 $a$ 的值.

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13. 已知集合 $A = {x | a x^{2} + 2 x + 1 = 0 ， a \in R}$ ，若A中至多只有一个元素，求a取值范围.

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