初中数学苏科版七年级上册6.4-6.5 同步练习
试卷更新日期：2021-06-22 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图， ， ，表示点 到直线 距离的是线段（ ）的长度
A、 B、 C、 D、2. 点P为直线外一点，点A、B在直线l上，若PA=4cm，PB=5cm，则点P到直线l的距离是（ ）A、4cm B、小于4cm C、不大于4cm D、5cm3. 下列图形中，线段 的长表示点A到直线 距离的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是A、2cm B、不超过2cm C、3cm D、大于4cm5. 若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是（ ）A、等于8 cm B、小于或等于8 cm C、大于8 cm D、以上三种都有可能6. 如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（ ）
A、线段AD的长度 B、线段AE的长度 C、线段BE的长度 D、线段DE的长度二、填空题
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7. 如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是.
8. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是.
9. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是 ．
三、解答题
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10.
如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？
11.如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．
（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．
（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．
12.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．
13.如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．
14.如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）请你说明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC吗？为什么？
15.如图．
（1）量一量，小明家P到公路AB的距离为多少cm．
（2）已知这个图的比例尺为1：10000，求小明家到公路的实际距离．
16.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？
17. 在同一平面内有四条直线（1）这四条直线的交点个数可能有哪些？
（2）请你画出两种交点个数是4的图形．
18.如图，在三角形△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，AC=4，AB=5．点P是线段AB上的一动点，求线段CP的最小值是多少？
19.已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．
（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；
（2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．
20.如图，已知：点A、点B及直线l．
（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出
画图的依据．
四、综合题
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21. 如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
(1)、在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是 ．(2)、在直线MN上取一点D，使线段AD＋BD最短．依据是 ．22. 已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）
(1)、如图1，若α=90°
①写出图中一组相等的角（除直角外） ， 理由是
②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；
(2)、如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α=°，∠COD和∠AOB互余．
23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O，若∠BOF=38°.
(1)、求∠AOC的度数；(2)、过点O作射线OG，使∠GOE=∠BOF，求∠FOG的度数.24. 如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍.
求：
(1)、∠AOD、∠BOD的度数；(2)、∠BOE的度数.25. 如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，
(1)、求∠COE(2)、若OF⊥OE，求∠COF．26. 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD.
(1)、图中与∠AOF互余的角是 ， 与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）(2)、如果∠AOC= ∠EOF，求∠EOF的度数.27. 如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD=13cm，BD=3cm.
(1)、图中共有条线段；(2)、求AC的长；(3)、若点 E 在线段AD上，且 BE=2cm，求AE的长.28. 如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。
(1)、图中与∠COE互补的角是； (把符合条件的角都写出来)(2)、如果∠AOC = ∠EOF ，求∠AOC的度数。29. 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
(1)、若∠EON=110°，求∠MOF的度数；(2)、比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；(3)、求∠EON+∠MOF的度数．30. 如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：
(1)、AC的长；(2)、CD的长．31. 如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．
(1)、若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
(2)、如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．32. 如图1，点 为线段 上一点，过点 作射线 ，使 ，将一直角三角板的直角顶点放在点 处，一边 在射线 上，另一边 在线段 的下方.
(1)、将图1中的直角三角板绕点 按逆时针方向旋转，使 落在射线 上（如图2），则三角板旋转的角度为度；
(2)、继续将图2中的直角三角板绕点 按逆时针方向旋转，使 在 的内部（如图3）.试求 与 度数的差；
(3)、若图1中的直角三角板绕点 按逆时针方向旋转一周，在此过程中：①当直角边 所在直线恰好垂直于 时， 的度数是；
②设直角三角板绕点 按每秒 的速度旋转，当直角边 所在直线恰好平分 时，求三角板绕点 旋转时间 的值.
33. 已知∠AOB=90°，∠COD=30°．
(1)、如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是；
(2)、将∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n°（即∠AOC=n°），且0＜n＜180．①如果∠COD的一边与∠AOB的一边垂直，则n= ．
②当60＜n＜90时（如图2），作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，试求∠MON的度数 ．
34.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
(1)、“17”在射线上；(2)、请任意写出三条射线上数字的排列规律；(3)、“2007”在哪条射线上？35. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
(1)、将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？
(2)、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．