安徽省合肥市包河区2021年中考数学三模试卷
试卷更新日期：2021-06-22 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 以下各数中绝对值最小的数是（ ）A、0 B、-0.5 C、1 D、-22. 下列运算正确的是（ ）A、a2+a2=a4 B、（-a3） 2=a6 C、a3-a2=a D、（a-b）2=a2-b23. 2021年5月11日．第七次全国人口普查数据显示，安徽省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是（ ）A、6.1027×103 B、6.1027×104 C、6.1027×107 D、6.1027×1084. 如图，AB//CD，∠1+∠2=110°，则∠GEF+∠GFE的度数为（ ）
A、110° B、70° C、80° D、90°5. 一个螺母如图放置，则它的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 甲、乙两台机床生产某款新产品，前6天生产优等品的数量如表：对两台机床生产优等品数量作如下分析，其中说法正确的是（ ）第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
10
7
8
8
A、它们优等品数量的平均数不同 B、它们优等品数量的中位数不同 C、它们优等品数量的众数不同 D、它们优等品数量的方差不同7. 受疫情影响，某景区2020年上半年游客人数比2019年下半年下降了40%，2020年下半年又比上半年下降了50%，随着国内疫情逐步得到控制，预计2021年上半年游客人数将比2019年下半年翻一番，设2021年上半年与2020年下半年相比游客人数的增长率为x．则下列关系正确的是（ ）A、（1-40%-50%）（1+x）=2 B、（1-40%-50%）（1+x)）2=2 C、（1-40%）（1-50%）（1+x）2=2 D、（1-40%）（1-50%）（1+x）=28. 如图，矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y= （x>0）的图象上．且AB =4，AD=2，边AB在直线x=1上，则k的值为（ ）
A、8 B、6 C、4 D、29. 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0（c≠1），则（ ）A、a=1，b2-4ac> 0 B、a≠1，b2-4ac≥0 C、a=1，b2-4ac< 0 D、a≠1，b2-4ac≤010. 已知CD是⊙O的非直径的弦，弦AB过弦CD的中点P，则下列选项错误的是（ ）A、若AB是⊙O的直径，则AB平分∠CAD B、若AC2=PA·AB，则AB是⊙O的直径 C、若△BCD是等腰三角形，则△ACD也是等腰三角形 D、若PB=4PA，则CD=PB二、填空题
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11. 因式分解： ．12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE＝AC，∠BAE＝15°，则∠COE＝度.
13. 如图，△ABC内接于半径为2的⊙O，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点I，∠BIC=110°，则劣弧BC的长为 ．
14. 已知，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上F处，则tan∠DAE=；点G在BF上，将矩形沿AG折叠，使点B落在AF上点H处，延长GH交AE于M，连接MF，则MF= ．
三、解答题
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15. 计算：16. 市政府为美化城市环境，计划在某区城种植树木2000棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务．求实际每天植树多少棵？17. 如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．
（ 1 ）请画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；
（ 2 ）以O为位似中心，在第三象限内画出ΔABC的位似图形ΔA2B2C2 ， 且位似比为1；
（ 3 ）借助网格，利用无刻度直尺画出线段CD，使CD平分ΔABC的面积．（保留确定点D的痕迹）．
18. 观察以下等式：第1个等式：42+32=52；第2个等式82+152=172；第3个等式：122+352=372；第4个等式：162+632=652；……；按照以上规律，解决下列问题：(1)、写出第5个等式：；(2)、写出你猜想的第n个等式： ▲ （用含n的等式表示），并证明．19. 如图是消防队救援时云梯的示意图，消防车A离建筑物的距离AC=48米，支架AB与地面夹角为45°，救援手臂BD的项端D距地面C的高度CD是12米，与墙夹角为70°，求支架最高点B距地面的距离BE（精确到0.1，参考数据：sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）．
20. 如图，AB是⊙的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，过点A作AD⊥PC于点D， AD与⊙O交于点E．
(1)、求证：AC平分∠DAP；(2)、若AB=10，sin∠CAB= ，求DE长．21. 为了解九年级学生线上阶段数学复习的效果，学校对九年级学生进行了满分为150分的测验，并根据成绩由高到低依次分为A、B、C、D四个等级，张老师班上共有50名学生，他将本班女生成绩绘制成扇形统计图，并将全班学生成绩绘制成不完整的条形统计图（如图），且该班级成绩为等级B的学生占全班学生的38%．
根据上面材料，回答下列问题：
(1)、张老师所带班级的女生有人，请补全条形统计图；(2)、校九年级各班成绩比较均衡，共有650人，请估计九年级此次测验成绩不低于等级B的人数；(3)、张老师班上成绩持名前五名的是3男2女，从中任意选取两人给全班同学分享线上学习方法和心得，求选取的两个人恰好是同性别的概率是多少？22. 如图，二次函数y=ax2+4x+c的图象与一次函数y=x-3的图象交于A、B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，一次函数的图象与二次函数的对称轴交于点M．
(1)、求a、c的值和点M的坐标；(2)、点P是该二次函数图象上A、B两点之间的一动点，点P的坐标为（x，n）（0< x< 3），m=PM2 ， 求m关于n的函数关系式，并求当n取何值时，m的值最小，最小值是多少？23. 在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点M，过点E作EF//BC，交CD于点F，过点F作FG⊥BM，垂足为点H，交AD于点G，连接EG、BF、CH．
(1)、如图1，若点E为AC中点，有EF=kHF，则k= ．(2)、如图2，若EF= HF，求 的值；(3)、求证：GE⊥EF．