初中数学苏科版七年级上册3.6 整式的加减同步练习

试卷更新日期：2021-06-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）

A、二次 B、三次 C、四次 D、五次

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2. 一个多项式与x²–3x+1的和是x–2，则这个多项式为（）

A、–x²–2x–1 B、x²–4x+3 C、x²–2x–1 D、–x²+4x–3

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3. 若关于 $a ， b$ 的多项式 $2 (a^{2} + a b - 5 b^{2}) - (a^{2} - m a b + 2 b^{2})$ 中不含有 $a b$ 项，则m的值是（）

A、2 B、 $-$ 2 C、 $-$ 1 D、1

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4. 一多项式与 $2 a^{2} + 3 a - 7$ 的和为 $a^{2} - 4 a + 9$ ，则这个多项式为（　）

A、 $- a^{2} - a + 2$ B、 $- a^{2} - 7 a + 16$ C、 $- a^{2} - a + 16$ D、 $3 a^{2} - a + 2$

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5. 加上 $- 3 m$ 等于 $5 m^{2} - 3 m - 5$ 的式子是（）

A、 $5 (m^{2} - 1)$ B、 $5 m^{2} - 6 m - 5$ C、 $5 (m^{2} + 1)$ D、 $- (5 m^{2} + 6 m - 5)$

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6. 若 ${(x - 3 y)}^{2} = {(x + 3 y)}^{2} + M$ ，则M=（）

A、6xy B、-6xy C、±12xy D、-12xy

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7. 如果多项式N减去 $- 3 x + 5$ ，再加上 $x^{2} - x - 7$ 后得 $5 x^{2} - 3 x - 1$ ，那么N为（）

A、 $4 x^{2} + 5 x + 11$ B、 $4 x^{2} - 5 x - 11$ C、 $4 x^{2} - 5 x + 11$ D、 $4 x^{2} + 5 x - 11$

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二、填空题

8. 若一个多项式与 $m - n$ 的和等于2m ，则这个多项式是．

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9. 化简： $4 (a - b) + (2 a - 3 b) =$ .

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10. 当n=时，多项式3x²+2xy+y²-nx²中不含x²项.

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11. 已知： $A = (m - 2) x^{n} y$ ， $B = \frac{2}{5} x^{2} y + 6$ ，无论 $x$ 、 $y$ 为何值，总有 $A + B = 6$ ，则 $\frac{m}{n^{3}} =$ .

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12. 若关于x、y的代数式mx³﹣3nxy²+2x³﹣xy²+y中不含三次项，则（m﹣3n）²⁰¹⁸=.

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13. 当k=时，多项式 $x^{2} + k x y - 2 x y + 6$ 中不含xy项.

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14. 如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多 $3 c m$ ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为 $C_{1}$ ，图3中阴影部分的周长为 $C_{2}$ ，那么 $C_{1}$ 比 $C_{2}$ 大 $c m$ .

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15. 长方形的长为3a+2b，宽为2a-3b，则这个长方形的周长为.(写出化简后的结果)

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16. 多项式 $x^{2} - 3 m x y - 3 y^{2} + 6 x y - 8$ 中不含 $x y$ 项，则常数 $m$ 的值是.

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17. 若关于x的多项式4x²＋kx²－2x＋3中不含有x的二次项，则k＝.

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18. 计算：2（a－b）＋3b＝．

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19. 定义：若 $a + b = n$ ，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有 a=8x²-6kx+14 与b=-2(4x²-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”．

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三、计算题

20. 化简：

(1)、 $x^{2} - 5 x y + y x + 2 x^{2}$ ；

(2)、 $2 (3 a b - 2 c) + 3 (- 2 a b + 5 a)$ .

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21. 化简：

(1)、 $2 a^{2} - 3 b - 4 a^{2} + 4 b$

(2)、 $5 (x + y) - 4 (3 x - 2 y) - 3 (2 x - 3 y)$

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22. 已知： $A = x - \frac{1}{2} y + 2$ ， $B = \frac{3}{4} x - y - 1$ .

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $3 y - x$ 的值为 $2$ ，求 $A - 2 B$ 的值.

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23. 已知 $A = x^{3} + 2 x + 3$ ， $B = 2 x^{3} - m x + 2$ .

(1)、若 $m = 5$ ，化简 $A - (3 A - B)$ ；

(2)、若 $2 A - B$ 的值与x无关，求m的值.

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24. 化简：

(1)、x²+5y﹣4x²﹣3y﹣1

(2)、a²+（5a²﹣2a）﹣2（a²﹣3a）

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25. 化简：

(1)、 $2 （ 2 x - y) - (x + y)$

(2)、 $x^{2} y + [- 3 (2 x y - x^{2} y) - x y]$

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26. 计算：

(1)、 $- 5 x^{2} + 3 x^{2}$

(2)、 $2 a + 2 (a + 1) - 3 (a - 1)$

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27. 化简：

(1)、 $5 a + \frac{1}{2} a - 13 a$

(2)、 $2 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (a^{2} b + 4 a b^{2})$

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28. 计算

(1)、5a-3a+2a

(2)、m²-(3m-m²)+2m

(3)、3(3m²n-mn²)-2(-mn²+3m²n)-m²n

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29. 合并同类项

(1)、 $4 m + 5 n - 7 n - 3 m$ ；

(2)、 $(3 a^{2} - b^{2}) - 2 (a^{2} + 2 b^{2})$ .

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30. 化简

(1)、 $x^{2} - 7 x + 2 x^{2} + 3 x - 8$

(2)、 $(3 x y - x y) - 2 (x y^{2} - x^{2} y)$

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31. 化简下列各式

(1)、 $3 a^{4} - 5 a^{3} + 2 a^{3}$

(2)、 $(x y - 3 x^{2}) - 2 (- 3 x y - 2 x^{2})$

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32. 化简.

(1)、 $(5 x^{2} y - 2 y^{2}) - (3 x^{2} y - 4 y^{2})$

(2)、 $3 (a^{2} - 2 a) - 2 (a^{2} - a - 1) + 1$

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33. 化简：

(1)、 $- 3 x^{2} y + 2 x^{2} y + 3 x y^{2} - 2 x y^{2}$ ；　　

(2)、 $5 (a + b) - 4 (3 a - 2 b) + 3 (2 a - 3 b)$

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34. 化简：

(1)、3x²－2xy－3x²＋3xy＋1；

(2)、（8m－7n）－（4m－5n）.

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35. 合并同类项：

(1)、 $5 m + 2 n - m - 3 n$

(2)、 $3 a^{2} - 1 - 2 a - 5 + 3 a - a^{2}$

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四、解答题

36. 某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B ， B＝2x²+3x－4，试求A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为x²－5x+6．请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．

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37. 某同学在计算 $2 x^{2} - 5 x + 6$ 减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到 $4 x^{2} - 4 x + 6$ ，请求出正确的答案.

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38. 一个多项式 $3 (x^{2} + 5 x + 3) - A,$ 小明将A前面的“－”抄成了“＋”，化简结果是 $- x^{2} + 3 x - 7,$ 求多项式A.

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39. 已知 $A = 5 x^{2} + 8 x + 4$ ， $B = 2 x^{2} + 4 x - 3$ ，试比较 $A$ 与 $2 B$ 的大小关系.

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五、综合题

40. 已知A= $4 x^{2} - x + 1$ ，B= $5 x^{2} - x + 3$

(1)、求2A-3B；

(2)、试比较A、B的大小关系（写出比较过程）.

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初中数学苏科版七年级上册3.6 整式的加减 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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