初中数学苏科版七年级上册1.1-2.8 同步练习4-解答题

试卷更新日期：2021-06-22 类型：同步测试

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一、解答题

1. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用把这些数连接起来．
$- 1 \frac{1}{2}$ ，0， $- (- 2)$ ， $- 2^{2}$ ， ${(- 1)}^{2018}$

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2. 在数轴上表示下列各数： $- (- 5)$ ，0， $3 \frac{1}{2}$ ， $- | - 2.5 |$ ， ${(- 1)}^{2}$ ， $- 2^{2}$ ，并用“＜”将它们连接起来．

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3. 在数轴上表示下列有理数： $\frac{1}{2}$ ， $| - 2.5 |$ ， 0 ， $- 2^{2}$ ， $- (+ 2)$ ，并用“<”将它们连接起来．

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4. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
$- \frac{1}{2}$ ，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．

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5. 已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣(﹣b)]²+a•b•c的值．

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6. 将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“>”连接起来
— $\frac{1}{2}$ ， $| - 2.5 |$ ， 0 ， ${(- 2)}^{2}$ ， $- (+ 2)$

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7. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来.
-（-5）， $- | 4 \frac{1}{2} |$ ，-6，3.5， $| - 3 |$ ，-1， $- 2 \frac{1}{2}$ ，0

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8. 若 $x^{2} = 16$ ， $| y | = 3$ ，且 $x < y$ ，求 $x + y$ 的值.

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9. 将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“<”连接起来
1，﹣|﹣3|， $- 1 \frac{1}{2}$ ， 0 ， 2.5

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10. 已知|x|=2，|y|=8.若xy＜0，求x+y的值.

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11. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.
﹣|﹣2.5|，1 $\frac{1}{2}$ ，0，﹣（﹣2 $\frac{1}{2}$ ），﹣（+1.5）

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12. 把下列各数分别填入相应的大括号内
－5， $| - \frac{3}{4} |$ ，0，＋1.5，0.121221222…，-30%，+6， $\frac{π}{2}$ ，﹣3²

正数集合：｛                                                        …｝

非正整数集合：｛                                                        …｝

分数集合：｛                                                            …｝

有理数集合：｛                                                         …｝

负分数集合：｛                                                            …｝

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13. 把下列各数填入相应集合内：
$- 2$ ， $2. \overset{•}{0} \overset{•}{1}$ ，4， 1.101001000…， $- \frac{10}{3}$ ，π ，0，3%， $\frac{22}{7}$ ，-|-3|， ${(- 1)}^{2012}$

整数集合：{                                 …}

分数集合：{                                 …}

无理数集合：{                                …}

正数集合：{                                  …}

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14. 已知 $| a | = 5$ ， $| a - b | = 2$ 且 $| a - b | = a - b$ ，求 $a + b$ 的值

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15. 一个周末上午，小红和小明打算利用温差来测量山峰的高度，小红在山脚测得的温度是3℃，同时小明在山顶测得温度是-2℃.如果该地区高度每升高100m气温下降0.5℃，那么这个山峰有多高？

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16. 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.4，π，2.008， $- \frac{10}{3}$ ， $- 0. \dot{1} \dot{5}$ ，0，-10，﹣1.1010010001….

整数集合：｛               …｝；

负分数集合：｛             …｝；

正数集合：｛               …｝；

无理数集合：｛             …｝.

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17. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来.
+（﹣4），4 $\frac{1}{2}$ ，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）.

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18. 将﹣|﹣2|，1 $\frac{1}{2}$ ，0，﹣（﹣3.5），﹣ $\frac{1}{2}$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”把他们连接起来.

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19. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列.3，﹣（﹣1），﹣1.5，0， $- | - 2 |$ ， $- 3 \frac{1}{2}$

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20. 已知，|a| = 3，|b| = 2，且ab < 0，求：a + b的值.

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21. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来.
－5， $- | - 2 |$ ， $1 \frac{1}{2}$ ，0， $- (- 3.5)$ ， $- {(- 1)}^{3}$

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22. 若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.

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23. 春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含 $3 \times 10^{6}$ 个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死 $2 \times 10^{5}$ 个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？

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24. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？

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25. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简： $| \begin{matrix} c \end{matrix} |$ － $| \begin{matrix} a + b \end{matrix} |$ － $| \begin{matrix} c - b \end{matrix} |$ －|a-c|．

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26. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $| m | = 3$ ，求代数式25 ( $a$ +b)²+6cd-m的值

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27. 请把下列这些数填入相应的集合中：
5.9， 0， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， +（-4）， $- 2 \frac{3}{4}$ ，－0.030030003… ，－（－3 ）

分数集合：   ｛                                         …｝

非负整数集合：｛                                         …｝

有理数集合：｛                                         …｝

非正数集合：｛                                         …｝

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二、综合题

28. 某公司去年1~3月平均每月亏损3.8万元，4~6月平均每月盈利3.6万元，7~10月平均每月盈利2.5万元，11~12月平均每月亏损3.5万元.

(1)、如果把7~10月平均每月的盈利额记为 $+ 2.5$ 万元，那么，11~12月平均每月的盈利额可记为万元；

(2)、请通过计算说明这个公司去年的盈亏情况；

(3)、这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利多多少万元？

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29. 观察下列等式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ； $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ； $\dots$ ； $\frac{1}{n \times (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

请完成下面的问题：

(1)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2018} =$ ；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{2017 \times 2019}$ 的值.

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30. 快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到C小区，最后回到快递公司.

(1)、以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置；

(2)、C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？

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31. 一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了4千米到达小明家，然后又向西走了8千米到达小刚家，最后回到饭店.现以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示 $1$ 千米画数轴，并以点 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 分别表示饭店，小红家，小明家，小刚家.

(1)、请画出数轴，并在数轴上标出点 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ 的位置；

(2)、小刚家距小红家多远？

(3)、若小红步行到小明家每小时走 $4$ 千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑 $10$ 千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？

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32. 某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：
+8，－3，+9，－6，+2，+6，－12，－4.

(1)、请你通过计算说明检修车最后是否回到市政府？

(2)、若每千米耗油0.6升，则这一天中该检修车共耗油多少升？

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33. 某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差.以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）：

城市

伦敦

北京

东京

多伦多

纽约

国际标准时间

0

+8

+9

-4

-5

(1)、伦敦时间中午10点时，东京的当地时间是几点？

(2)、北京时间中午12点时，纽约的当地时间是几点.

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34. 某天上午，出租车司机小王在东西向的公路上接送客人.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17

(1)、最后一位客人送到目的地时，小王在距出车地点的什么方向？距离是多少？

(2)、若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？

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35. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程 $($ 单位：厘米 $)$ 依次为：
+5，-4， $+ 10$ ，-8，-7，+14，-6

(1)、通过计算说明小虫是否回到起点P；

(2)、如果小虫爬行的速度为0.6厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．

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36. 某自行车厂计划平均每人每天生产30辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况 $($ 超产为正、减产为负 $)$ ：

星期

一

二

三

四

五

增减

+8

+2

-4

+6

-2

(1)、根据记录可知前三天共生产辆；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得15元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周 $(5$ 天 $)$ 的工资总额是多少？

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37. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差值
(单位：千克) −3 −2 −1.5 0 1 2.5

筐数 1 4 2 3 2 8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?

(3)、若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

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38. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．

(1)、请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?

(2)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

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39. 若|a|=5，|b|=3，

(1)、求a+b的值；

(2)、若|a+b|=a+b，求a﹣b的值.

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40. 某商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出，下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：

(1)、根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车辆；（直接写答案）

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？

(3)、本周实际销售量是多少？

(4)、该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？

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城市	伦敦	北京	东京	多伦多	纽约
国际标准时间	0	+8	+9	-4	-5

与标准质量的差值 (单位：千克)	−3	−2	−1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

星期	一	二	三	四	五
增减	+8	+2	-4	+6	-2