初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘除法同步练习

试卷更新日期：2021-06-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. - 2020 的倒数是（）

A、－ $\frac{1}{2020}$ B、 $\frac{1}{2020}$ C、－ 2020 D、2020

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2. 若 $a$ ， $b$ 均为整数，且 $b \neq 0$ ，则 $\frac{a}{b}$ 不可能是（）

A、正数 B、负数 C、无理数 D、实数

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3. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、-3与 $\frac{1}{3}$ B、-3与 $| - 3 |$ C、 $\frac{2}{3}$ 与 $- \frac{2}{3}$ D、-3与 $- \frac{1}{3}$

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4. 下列结论正确的是（）

A、若 $a < 0$ ， $b > 0$ ，则 $a \cdot b > 0$ B、若 $a > 0$ ， $b < 0$ ，则 $a \cdot b < 0$ C、若 $a < 0$ ， $b < 0$ ，则 $a \cdot b < 0$ D、若 $a = 0$ ， $b \neq 0$ ，则 $a \cdot b$ 无法确定符号

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5. 计算： $\frac{1}{6} \times (- 6) \div (- \frac{1}{6}) \times 6 =$ （）

A、1 B、36 C、-1 D、6

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6. 下列算式中，积不是负数的是（）

A、 $0 \times (- 5)$ B、 $4 \times (0.5) \times (- 10)$ C、 $(1.5) \times (- 2)$ D、 $(- 2) \times (- \frac{1}{5}) \times (- \frac{2}{3})$

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7. 若在“□”中填入一个整数，使分数 $\frac{2020}{□}$ 的值最接近-1，则“□”中所填的整数可能是（）

A、-2019 B、-2018 C、-2017 D、2020

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8. 计算： $(- 1) \div 5 \times (- \frac{1}{5})$ 的结果是（）

A、-1 B、1 C、 $\frac{1}{25}$ D、25

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9. 计算：32÷（﹣4）× $\frac{1}{4}$ 的结果是（）

A、－32 B、16 C、－2 D、 $- \frac{1}{2}$

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10. 下列计算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③ $\frac{2}{3}$ ×（- $\frac{9}{4}$ ）÷（-1）= $\frac{3}{2}$ ；④（-4）÷ $\frac{1}{2}$ ×（-2）=16．其中正确的个数（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 若两个数的积为 $- 1$ ，我们称它们互为负倒数，则 $0.125$ 的负倒数是.

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12. 若m与n是互为倒数，则 $m^{2} n - (m + 3)$ 的值为.

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13. 当 $x =$ 时，代数式 $3 x - 2$ 的值与 $\frac{1}{4}$ 互为倒数.

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14. 计算：-8×4= ．

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15. 计算：（﹣5）× $\frac{4}{9}$ ×0×（﹣32）＝．

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16. 在-3、0、-5、3、4五个数中任取其中3个，乘积最小的数是．乘积最大的数是．

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17. 从数-5，1，-3，5，-2中任取三个不同的数相乘，最大的乘积是，最小的乘积是．

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18. 如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是 $- 2$ ，那么输出的数是．

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19. 在整数-5，-3，-1，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为．

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20. $(- \frac{3}{4}) \times (- \frac{1}{2}) \div (- 2 \frac{1}{4}) =$ ．

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三、计算题

21. 计算：

(1)、 $- 0.75 \times 0.4 \times (- 1 \frac{2}{3})$ ；

(2)、 $\frac{9}{16} \div (- 1 \frac{1}{2}) \times \frac{19}{24}$ ．

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22. 运用简便方法计算。

(1)、 $0.7 \times 1 \frac{4}{9} + 2 \frac{3}{4} \times (- 15) + 0.7 \times \frac{5}{9} + \frac{1}{4} \times (- 15)$

(2)、 $- 19 \frac{24}{25} \times (- 5)$

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23. 简便计算：

(1)、 $(- 8) \times (\frac{1}{2} - 1 \frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

(2)、 $- 49 \frac{19}{20} \times 5$

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24. 先计算，再阅读材料，解决问题：

(1)、计算： $(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{2}) \times 12$ .

(2)、认真阅读材料，解决问题：
计算： $\frac{1}{30} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ .

分析：利用通分计算 $\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}$ 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：

解：原式的倒数是：

$(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{30}$

$= (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times 30$

$= \frac{2}{3} \times 30 - \frac{1}{10} \times 30 + \frac{1}{6} \times 30 - \frac{2}{5} \times 30$

$= 20 - 3 + 5 - 12 = 10$ .

故原式 $= \frac{1}{10}$ .

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： $(- \frac{1}{52}) \div (\frac{3}{4} - \frac{5}{26} + \frac{1}{2} - \frac{2}{13})$ .

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25. 用简便方法计算下列各题：

(1)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{16} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6}) \times (- 48)$ ；

(2)、 $- 99 \frac{8}{9} \times 8$ ．

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26. 用简便方法计算：

(1)、 $99 \frac{17}{18} \times (- 18)$

(2)、（ $\frac{3}{4} + \frac{7}{12} - \frac{7}{6}$ ）×（-60）

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27. 计算：

(1)、 $\frac{3}{4} \times (- 8 + \frac{4}{9} - 1 \frac{1}{3})$

(2)、(-36) ÷(+12)-(-4)×( $\frac{1}{2}$ )

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28. 计算

(1)、 $- 2 - (\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 24)$

(2)、-1⁴-(1-0.4)÷ $\frac{1}{3}$ ×[（-2）²-6]

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29. 利用简便方法计算.

(1)、（－29 $\frac{18}{19}$ ）×（－15）

(2)、（－ $\frac{3}{4}$ ＋ $\frac{5}{6}$ － $\frac{7}{8}$ ） ×（－24）

(3)、（－5.25）×（－4.3）－4.3×（－19.75）－4.3×5

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30. 计算：

(1)、（ $\frac{1}{6}$ － $\frac{3}{4}$ ＋ $\frac{5}{12}$ )× $12$

(2)、 $(- 81) \div 2 \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$

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四、解答题

31. 天明同学想把2000元压岁钱存入银行（利率如表）．请你帮他任选一种方式存入银行，并算出到期后，可以实得利息多少元？（免利息税）
存期
一年
二年
三年
五年
年利率（%）
2.25
2.79
3.33
3.6

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32. 已知 $x$ ∶ $y$ ＝0.3∶0.4， $y$ ∶ $z$ ＝ $1 \frac{3}{5} : 1 \frac{1}{3}$ ，求： $x$ ∶ $y$ ∶ $z$ ．

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33. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、999 × (-15)；

(2)、999×118 $\frac{4}{5}$ +999×（- $\frac{1}{5}$ ）-999×18 $\frac{3}{5}$

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34. 用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31 $\frac{8}{29}$ ﹣（﹣8）×（﹣31 $\frac{8}{29}$ ）﹣（﹣16）×31 $\frac{8}{29}$ ；
（2）99 $\frac{71}{72}$ ×（﹣36）．

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35. 用简便方法计算：
（1）﹣13× $\frac{2}{3}$ ﹣0.34× $\frac{2}{7}$ + $\frac{1}{3}$ ×（﹣13）﹣ $\frac{5}{7}$ ×0.34
（2）（﹣ $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}$ ﹣ $\frac{7}{15}$ ）×（﹣60）

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36. 定义：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数．
如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ =﹣1，﹣1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)}$ = $\frac{1}{2}$ ．已知a₁=﹣ $\frac{1}{3}$ ，
（1）a₂是a₁的差倒数，求a₂；
（2）a₃是a₂的差倒数，则a₃；
（3）a₄是a₃的差倒数，…依此类推a_n+1是a_n的差倒数，直接写出a₂₀₁₅ ．

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37. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求 $\frac{a + b}{4 m}$ +m²﹣3cd的值．

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38. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？

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五、综合题

39. 阅读与计算：
阅读材料：计算 $50 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$
解法1思路：原式= $50 \div \frac{1}{3} - 50 \div \frac{1}{4} + 50 \div \frac{1}{12} = 50 \times 3 - 50 \times 4 + 50 \times 12$
解法2提示：先计算原式的倒数， $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \div 50 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{50} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{50} + \frac{1}{12} \times \frac{1}{50} = \frac{1}{300}$ 故，原式=300.
任务：请完成下面问题.

(1)、解法1正确吗？（填“正确”或“不正确”）.

(2)、请你用解法2的方法计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$

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40. 初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：

与90分的差值（单位：分）

-26

-18

-8

0

8

15

人数

4

8

12

18

10

8

(1)、该班的最高分与最低分相差；

(2)、该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？

(3)、计算出该班这次数学周练的平均成绩．

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存期	一年	二年	三年	五年
年利率（%）	2.25	2.79	3.33	3.6

与90分的差值（单位：分）	-26	-18	-8	0	8	15
人数	4	8	12	18	10	8

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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