初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆位置关系同步练习

试卷更新日期：2021-06-22 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=40°，则∠B等于（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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2. 已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法判断

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3. 已知 $⊙ O$ 的半径是 $4 c m$ ，圆心 $O$ 到同一平面内直线 $L$ 的距离为 $3 c m$ ，则直线 $L$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法判断

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4. ⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定

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5. 已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到一条直线的距离为7cm，那么这条直线与这个圆的位置关系是（）

A、相离 B、相切 C、相交 D、相交或相切

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6. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定

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7. 已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为3，则⊙O上到直线l的距离为2的点共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 如图，在 $⊙ O$ 中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若 $∠ A = 25^{\circ}$ ，则 $∠ D$ 的大小为 $($ $)$

A、 $25^{\circ}$ B、 $40^{\circ}$ C、 $50^{\circ}$ D、 $65^{\circ}$

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9. 已知同一平面内有⊙O和点A与点B ，如果O的半径为3cm，线段OA＝5cm，线段OB＝3cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A、相离 B、相交 C、相切 D、相交或相切

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10. 如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（）

A、∠A＝50°，∠C＝40° B、∠B﹣∠C＝∠A C、AB²+BC²＝AC² D、⊙A与AC的交点是AC中点

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11. 已知在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $M$ 是 $B C$ 的中点， $B C$ 的延长线上的点 $N$ 满足 $A M ⊥ A N$ . $△ A B C$ 的内切圆与边 $A B$ ， $A C$ 的切点分别为 $E$ ， $F$ ，延长 $E F$ 分别与 $A N$ ， $B C$ 的延长线交于 $P$ ， $Q$ ，则 $\frac{P N}{Q N} =$ （）

A、0.5 B、1 C、1.5 D、2

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12. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

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13. 如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，所得的圆与直线l相切的是（）

A、PA B、PB C、PC D、PD

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14. 若 $⊙ O$ 的半径 $r = 6$ ，点O到直线 $l$ 的距离为3，下列图中位置关系正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（）

A、40° B、50° C、65° D、80°

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16. 以坐标原点 $O$ 为圆心，1为半径作圆，直线 $y = - x + b$ 与 $⊙ O$ 相交，则 $b$ 的取值范围是（）

A、 $- 1 < b < 1$ B、 $- \sqrt{2} < b < \sqrt{2}$ C、 $- \sqrt{2} < b < 0$ D、 $0 < b < \sqrt{2}$

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17. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，3为半径的半圆，直线AB：y＝x+b与x轴交于点P（x ， 0），若直线AB与半圆弧有公共点，则x值的范围是（）

A、﹣3≤x≤3 $\sqrt{2}$ B、﹣3≤x≤3 C、﹣3 $\sqrt{2}$ ≤x≤3 D、0≤x≤3 $\sqrt{2}$

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18. 已知圆的直径为10 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，那么直线l和这个圆的公共点有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、1个或2个

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19. 已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且 $O A = 10$ ，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A、相切 B、相交 C、相交或相离 D、相切或相交

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20. 已知圆O的直径为12 $c m$ ，圆心到直线 $l$ 的距离为6 $c m$ ，则直线 $l$ 与圆O的公共点的个数为（）

A、2 B、1 C、0 D、不确定

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21. 平面直角坐标系中， $⊙ P$ 的圆心坐标为 $(- 4, - 5)$ ，半径为5，那么 $⊙ P$ 与 $y$ 轴的位置关系是（）

A、相交 B、相离 C、相切 D、以上都不是

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二、填空题

22. 圆的直径是 $10 cm$ ，如果圆心与直线的距离是 $6 cm$ ，那么该直线和圆的位置关系是.

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23. 已知 $⊙ O$ 的半径3cm，圆心O到直线 $l$ 的距离7cm，则直线 $l$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是.

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24. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = C B ， A D = C D$ ．若 $∠ A B D = ∠ A C D = 30 ° ， A D = 1$ ，则 $△ A B C$ 的内切圆面积（结果保留 $π$ ）．

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25. 已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于．

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26. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为cm.

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27. 如图，利用垂直于地面的墙面和刻度尺，可以度量出圆的半径为cm．

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28. 已知⊙O的半径为 $6 c m$ ，圆心O到直线L的距离为 $5 c m$ ，则直线L与⊙O的位置关系是．

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29. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在弧BC上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=度．

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30. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下面问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何．”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”．请你计算其结果为步．

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31. 已知 $R t △ A B C$ 的两直角边分别是6和8，则其内切圆半径为．

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32. 已知圆的直径是 $13 c m,$ 圆心到直线 $l$ 的距离是 $6 c m$ ，那么直线 $l$ 与该圆的位置关系是．

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33. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为m ，若m满足方程 $x^{2} - 9 = 0$ ，则⊙O与直线l的位置关系是

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34. 如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ABC内切圆的半径为cm．

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35. 如图，△ABC中，∠A=60°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为度．

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三、解答题

36. 如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

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四、综合题

37. 如图，AB与⊙O相切于点B ， AO交⊙O于点C ， AO的延长线交⊙O于点D ， E是 $\overset{⌢}{B C D}$ 上不与B ， D重合的点，sinA＝ $\frac{1}{2}$ ．

(1)、求∠DEB的度数；

(2)、若⊙O的半径为2，点F在AB的延长线上，且BF＝2 $\sqrt{3}$ ，求证：DF与⊙O相切．

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38. 如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，∠C＝60°，BC＝2 $\sqrt{3}$ .

(1)、求证：BC是⊙O的切线；

(2)、求MD的长度.

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39. 如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上一点，且BD＝BA，过点B作BE⊥DC，交DC的延长线于点E.

(1)、求证：BE是⊙O的切线；

(2)、若BE＝2CE，当AD＝6时，求BD的长.

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40. 如图， AC与⊙O相切于点C， AB经过⊙O上的点D，BC交⊙O于点E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．

(1)、求证：AB是⊙O的切线；

(2)、若BD＝4，CE＝6，求AC的长．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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