初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数与一次不等式同步练习

试卷更新日期：2021-06-21 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若一次函数 $y = - x + m$ 的图象经过点 $(- 1, 2)$ ，则不等式 $- x + m \geq 2$ 的解集为（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \leq 0$ C、 $x \geq - 1$ D、 $x \leq - 1$

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2. 如图，直线 $y = k x + b$ （ $k < 0$ ）经过点 $P (1 ， 1)$ ，当 $k x + b \leq x$ ，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 1$ B、 $x > 1$ C、 $x \leq 1$ D、 $x < 1$

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3. 如图，已知直线 $y_{1} = k_{1} x$ 过点 $A (- 3 ， - 6)$ ，过点 $A$ 的直线 $y_{2} = k_{2} x + b$ 交 $x$ 轴于点 $B (- 6 ， 0)$ ，则不等式 $k_{1} x < k_{2} x + b < 0$ 的解集为（）

A、 $x < - 6$ B、 $- 6 < x < - 3$ C、 $- 3 < x < 0$ D、 $x > 0$

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4. 若一次函数 $y = - x + m$ 的图像经过点 $(- 1 ， 2)$ ，则不等式 $- x + m \geq 2$ 的解集为（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \leq 0$ C、 $x \geq 1$ D、 $x \leq - 1$

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5. 如图，直线 $y = k x + b$ 分别交 $x$ 轴、 $y$ 轴于点A，C直线 $y = m x + n$ 分别交x轴、y轴于点B，D，直线AC与直线BD相交于点 $M (- 1 ， 2)$ ，则不等式 $k x + b \leq m x + n$ 的解集为（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x \leq - 1$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \leq 2$

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6. 如图，已知函数y₁＝3x+b和y₂＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）

A、x＞﹣2 B、x＜﹣2 C、x＞﹣5 D、x＜﹣5

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7. 已知直线y=m x+3 (m≠0)经过点(1， 0) ，则关于x的不等式m x+3>0的解集是（）

A、x＜1 B、x＞1 C、x＜3 D、x＞3

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8. 一次函数 $y = k x + b$ ( $k ， b$ 是常数， $k \neq 0$ )的图象如图所示，则 $k x + b > 0$ 的解是（）

A、 $x < - 2$ B、 $x > 0$ C、 $x > - 2$ D、 $x < 0$

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9. 函数 $y = kx + b$ 的图象如图所示，则关于 $x$ 的不等式 $kx + b < 0$ 的解集是（）

A、 $x > 0$ B、 $x < 0$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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10. 如图，在同一直角坐标系中，函数 $y_{1} = 3 x$ 和 $y_{2} = - 2 x + m$ 的图象相交于点A，则不等式 $0 < y_{2} < y_{1}$ 的解集是 $($ $)$

A、 $0 < x < 1$ B、 $0 < x < \frac{5}{2}$ C、 $1 < x < \frac{5}{2}$ D、 $1 < x \leq \frac{5}{2}$

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11. 如图，直线y₁=k₁x+b和直线y₂=k₂x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组 ${\begin{matrix} k_{1} x + b > 0 \\ k_{2} x + b > 0 \end{matrix}$ 的解集为（）

A、 $- 1 < x < 3$ B、 $0 < x < 3$ C、 $- 1 < x < 0$ D、 $x > 3$ 或 $x < - 1$

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12. 如图，直线 $y = kx + b$ 与直线 $y = mx$ 相交于点 $A (- 1 ， 2)$ ，与x轴相交于点 $B (- 3 ， 0)$ ，则关于x的不等式组 $0 < kx + b < mx$ 的解集为（）

A、 $x > - 3$ B、 $- 3 < x < - 1$ C、 $- 1 < x < 0$ D、 $- 3 < x < 0$

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13. 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为（）

A、x＜1 B、x＞1 C、x≥1 D、x≤1

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14. 同一平面直角坐标系中，一次函数 $y = k_{1} x + b$ 的图像与正比例函数 $y = k_{2} x$ 的图像如图所示，则关于 $x$ 的方程 $k_{1} x - 2 b > k_{2} x$ 的解为（）

A、 $x > - 2$ B、 $x < - 2$ C、 $x < 2$ D、 $x < 4$

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二、填空题

15. 已知直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 过 $(1, 0)$ 和 $(0, - 2)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k x + b < 0$ 的解集是.

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16. 如图，已知一次函数 $y = m x - n$ 的图象，则关于x的不等式 $m x - 1 > n$ 的解集是.

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17. 如图，两条直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 的关系式分别为 $y_{1} = k_{1} x + b_{1} ， y_{2} = k_{2} x + b_{2}$ ，两直线的交点坐标为 $(2 ， 1)$ ，当 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围为.

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18. 如图，已知一次函数 $y_{1} = x + b$ 与一次函数 $y_{2} = mx - n$ 的图象相交于点P（-2，1），则关于x的不等式x+b≥mx-n的解集为.

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19. 如图，一次函数 $y_{1} = x + b$ 与一次函数 $y_{2} = k x - 1$ 的图象相交于点 $P$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + b > k x - 1$ 的解集为.

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20. 如图，函数y＝－3x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，4），则关于x的不等式kx＋b＋3x＞0的解集为.

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21. 如图，平面直角坐标系xOy中，直线y₁＝k₁x＋b₁的图象与直线y₂＝k₂x＋b₂的图象相交于点（－1，－3），当y₁＜y₂时，实数x的取值范围为.

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22. 一次函数 $y = 3 x + b$ 和 $y = a x - 3$ 的图象如图所示，其交点为 $P (- 2 ， - 5)$ ，则不等式 $(3 - a) x + b + 3 < 0$ 的解集是.

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23. 若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x－1）－b＞0的解集为.

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24. 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是.

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25. 如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，那么关于x的不等式kx+b>0的解集是.

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26. 若函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $- k x + b < 0$ 的解集是.

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27. 函数y₁＝k₁x＋b₁与y₂＝k₂x＋b₂在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式y₁＞y₂的解集为．

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28. 如图，在坐标系中，一次函数 $y = - 2 x + 1$ 与一次函数 $y = x + k$ 的图像交于点 $A (- 2 ， 5)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $x + k > - 2 x + 1$ 的解集是.

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29. 如图所示，一次函数 $y = a x + b$ （ $a$ 、 $b$ 为常数，且 $a > 0$ ）的图象经过点 $A (4 ， 1)$ ，则不等式 $a x + b < 1$ 的解集为．

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30. 如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和点B（－2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为.

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31. 如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是.

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32. 一次函数 $y = a x + b$ ，当 $y < 0$ 时， $x < - \frac{2}{3}$ ，那么不等式 $a x + b \geq 0$ 的解集为.

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33. 如图，一次函数y₁＝x+b与一次函数y₂＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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34. 如图，已知一次函数 $y_{1} = x + b$ 与一次函数 $y_{2} = mx - n$ 的图像相交于点P（-2，1），则关于不等式x+b≥mx-n的解集为.

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35. 同一平面直角坐标系中，一次函数y=k₁x+b的图象与一次函数y=k₂x的图象如图所示，则关于x的方程k₁x+b=k₂x的解为.

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36. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x+b（k₁ ， b均为常数）与正比例函数y＝k₂x（k₂为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集为.

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37. 如图，已知直线 $y = 3 x + b$ 与 $y = a x - 2$ 的交点的横坐标为-2，则关于 $x$ 的不等式 $3 x + b > a x - 2$ 的解集为.

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38. 一次函数 $y = kx + b (\neq 0)$ 的图象如图所示，则一元一次不等式 $kx + b > 0$ 的解集为.

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39. 如图，直线l₁：y=x+n–2与直线l₂：y=mx+n相交于点P(1，2).则不等式mx+n<x+n–2的解集为.

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三、综合题

40. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁ 、y₂ （km）， y₁ 、y₂ 与x的函数关系如图所示.

(1)、填空：A、C两港口间的距离为km， $a =$ ；

(2)、求图中点P的坐标；

(3)、若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

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初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数与一次不等式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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