初中数学苏科版八年级上册6.2-6.3一次函数及其图像性质同步练习

试卷更新日期：2021-06-21 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）

A、m $> - \frac{1}{2}$ B、m＜3 C、 $- \frac{1}{2} <$ m≤3 D、 $- \frac{1}{2} <$ m＜3

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2. 以下函数中，属于一次函数的是（）

A、 $y = - \frac{x}{2}$ ； B、 $y = k x + b$ ； C、 $y = \frac{1}{x} + 1$ ； D、 $y = x^{2} + 1$ .

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3. 一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 直线y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知在一次函数y＝﹣3x+2的图象上有三个点A(﹣3，y₁)，B(3，y₂)，C(﹣4，y₃)，则下列各式中正确的是（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₃＜y₂＜y₁

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7. 在函数 $y = - 2 x + b$ 的图象上有 $A (1, y_{1})$ ， $B (- 2, y_{2})$ 两个点，则下列各式中正确的是（）.

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} \leq y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} \geq y_{2}$

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8. 在一次函数 $y = (m - 1) x + 3$ 的图象上， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > 1$ B、 $m > 0$ C、 $m \geq 1$ D、 $m < 1$

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9. 已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a ， b），则2b﹣4a的值为（）

A、1 B、﹣2 C、2 D、﹣1

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10. 若点 $(- 2, y_{1})$ ， $(2, y_{2})$ 都在一次函数 $y = k x + b (k < 0)$ 的图象上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、不能确定

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11. 若b＜0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 在平面直角坐标系中，已知函数 $y = k x + k (k > 0)$ 的图象，则该函数的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 若一次函数 $y = k x + 2 - k$ （k是常数， $k \neq 0$ ）的图象经过点P，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（）

A、 $(3, 2)$ B、 $(3, 3)$ C、 $(- 1, 3)$ D、 $(- 1, 1)$

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14. 已知一次函数 $y = k x + b$ （k，b是常数， $k \neq 0$ ）若 $| k | < | b |$ ，则它的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 一次函数 $y = k x + b$ 满足 $k b < 0$ ，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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16. 若一次函数 $y = k x + 3$ 的图象经过点 $P$ ，且函数值 $y$ 随着 $x$ 增大而减小，则点 $P$ 的坐标可能为（）

A、 $(2, 4)$ B、 $(- 5, 2)$ C、 $(- 1, - 3)$ D、 $(5, - 1)$

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17. 若点 $P (2, 4)$ 在正比例函数 $y = k x$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A、 $(- 3, 4)$ B、 $(- 2, - 4)$ C、 $(0.5, 4)$ D、 $(1, 5)$

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18. 下列关于一次函数 $y = - 2 x + 4$ 的结论中，正确的是（）

A、图象经过点 $(3, 0)$ B、当 $x > 2$ 时， $y < 0$ C、y随x增大而增大 D、图象经过第二、三、四象限

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19. 已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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20. 若点P在一次函数 $y = - x + 4$ 的图象上，则点P一定不在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题

21. 点 $A (x_{1}, y_{1})$ ，点 $B (x_{2}, y_{2})$ 是一次函数 $y = 3 x + b$ 图象上的两个点，且 $x_{1} < x_{2}$ ；那么 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“＞”或“＜”）．

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22. 如图，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为.

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23. 已知点P（3，5）在一次函数y＝x+b的图象上，则b＝.

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24. 已知直线 $y = 2 x - 3$ 经过点 $(2 + m, 1 + k)$ ，其中 $m \neq 0$ ，则 $\frac{m}{k} =$ .

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25. 已知一次函数 $y = m x + n$ 的图象不经过第一象限，则m，n的取值范围是.

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26. 已知点 $P_{1} (- 1, y_{1})$ ， $P_{2} (- 2, y_{2})$ 是一次函数 $y = - 2 x + b$ 图象上的两点，则 $y_{1}$ $y_{2}$ .（填“>”、“<”或“=”）

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27. 点P（a，b）在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于.

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28. 如图，直线y=x+1与直线y=mx−n相交于点M（1，b），则m、n应满足的关系式为.

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三、解答题

29. 直线 $y = k x + 1$ 沿着 $y$ 轴向上平移 $b$ 个单位后，经过点 $A (- 2, 0)$ 和 $y$ 轴正半轴上的一点 $B$ ，若 $△ A B O$ （ $O$ 为坐标原点）的面积为 $4$ ，求 $b$ 的值.

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30. 一次函数图象经过（3,1），（2,0）两点．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、求当x=6时，y的值．

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31. 已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且当x₁<x₂时，对应的函数值满足y₁>y₂ ，求a的取值范围．

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32. 函数 $y = (3 m + 5) x - m$ 是关于x的一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图象经过哪几个象限？

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33. 正比例函数 $y = k x$ 的图象经过点 $A (- 1, 3)$ ， $B (a, a + 1)$ ，求a的值．

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34. 若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式.

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35. 已知函数 $y = (m + 2) x^{m^{2} - 3} + m - 2$ 是一次函数，求m的值.

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36. 已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点 $P (k + 2 ， 7 k + 6)$ ，求k的值.

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37. 已知一次函数 $y = k x + 2 k + 3$ 的图象与 $y$ 轴的交点在 $y$ 轴的正半轴上，且函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，求 $k$ 所有可能取得的整数值.

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38. 已知一次函数 $y = k x - 5$ 的图象过点 $A (2 ， 1)$ ，与y轴交于点B.求点B的坐标和k的值.

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四、综合题

39. 如图2，直线L经过点A（-3，1），B（0，-2），将该直线向右平移2个单位得到直线L′．
图2

(1)、在图中画出直线L′的图象；

(2)、求直线L′的解析式．

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40. 已知一次函数 $y = m x - (m - 2)$ .

(1)、若图像过点 $(0, 3)$ ，则 $m$ 是多少;

(2)、若它的图像经过一、二、四象限，则 $m$ 的取值范围是多少;

(3)、若直线不经过第四象限，则 $m$ 的取值范围是多少.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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